Кинематический расчет привода

                                                                                              

ВВЕДЕНИЕ

 

 

Редуктором называют механизм, состоящий из зубчатых или  червячных передач, выполненный  в виде отдельного агрегата и служащий для передачи мощности от двигателя  к рабочей машине.

Назначение редуктора  – понижение угловой скорости и повышение вращающего момента ведомого вала по сравнению с валом ведущим.

В данной работе нам необходимо будет спроектировать цилиндрический двухступенчатый редуктор, а так же привод ленточного транспортера. Особенностью разрабатываемого редуктора является то, что редуктор соосный.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Кинематический расчет привода.

 

1.1 Подбор электродвигателя [2, стр.5]:

 

Потребляемую мощность (кВт) привода (мощность на выходе) Р_в определяют по формуле:

,

.

Тогда требуемая мощность электродвигателя:

,

где η_общ – коэффициент полезного действия (КПД) привода.

Определяем КПД привода [2,стр.5]:

h =h_м·h²_з×h⁴_п,

h_м - КПД муфты

h_з -КПД зубчатой передачи

h_п - КПД  подшипников

 

Определяем требуемую мощность на валу электродвигателя:

Требуемая частота вращения вала электродвигателя ([2], cтр. 5)

,

 

Частота вращения приводного вала, мин^-1 [2, c. 5]:

u_т = 4,3 ; u_б =4,4     

Определяем требуемую  частоту вращения вала электродвигателя:

.

По табл. 24.9 [1] подбираем  электродвигатель с требуемой мощностью Р_э.тр = 2,386 Вт и частотой вращения ротора n’_дв = 611,034 мин^-1. Указанным условиям удовлетворяет двигатель серии : 4А112М8 с мощностью P = 3,0 кВт, асинхронной (номинальной) частотой вращения n = 750 мин^-1.

 

 

 

 

 

 

1.2 Определение  передаточных чисел привода [2,стр. 6].

 

После окончательного определения  частоты вращения вала двигателя  определяют общее передаточное число привода.

Передаточное число  редуктора равно общему передаточному  числу привода,

    т.к. отсутствует ременная и цепная передачи. 

      U_ред=U_общ=23,2

     Для двухступенчатого соосного редуктора[2,стр.7]

 

     

 

 

1.3 Определение  вращающих моментов на валах  привода[2, стр.8]

Вращающий момент на валу электродвигателя:

Т.к. отсутствует ременная и цепная передачи, то

 

Частота вращения вала шестерни тихоходной ступени

(вала колеса быстроходной ступени  двухступенчатого соосного редуктора):

 

       Частота вращения вала шестерни быстроходной ступени:

Вращающий момент на приводном  валу, Н·м:

;

Момент на валу колеса тихоходной ступени:

Вращающий момент на валу шестерни тихоходной ступени 

(на валу колеса    быстроходной ступени редуктора)

 

 

 

 

2. Выбор материала и определение допускаемых напряжений

 

2.1 Выбор материала:

По заданной термообработке выбираем  марки сталей [2,стр.8]

Марка стали шестерни а, колеса b и колеса d:  45

Марка стали шестерни с: 40Х

 

2.2 Допускаемые  контактные напряжения:

Допускаемые контактные напряжения  при расчетах на прочность определяются:

- предел выносливости для углеродистых и легированных сталей, определяется по таблице [2,стр. 9, таблица 5]

=2НВср+70МПа=641МПА

=2НВср+70МПа=570МПа

= 17НRСср+200МПа= 295МПА

=2НВср+70МПа= 570 МПа

Величина Zн – коэффициент долговечности, учитывающий влияние срока службы и режима нагрузки передачи:

 , где Nнlim – базовое число циклов, определяется в зависимости от средней твердости поверхности зубьев по таблице [2, стр.9, таблица 6]

Nнlim_a=23млн.            Nнlim_c=74млн.

Nнlim_b=23млн.            Nнlim_d=74млн.

Величина Nk- расчетное число циклов перемены напряжений за весь срок службы:  Nk=60·n·n_з·L_h, где n – частота вращения мин^-1 , n_з- число зацеплений зуба шестерни или колеса за один оборот (n_з=1), L_h =20000– ресурс передачи:

Nk_a=847 млн           Nk_c=124,4 млн

Nk_b=124,4 млн        Nk_d=163 млн

          

           

 

Sн – минимальный коэффициент запаса прочности[2,стр.10];

Sн_a=1,1           Sн_c=1,2(при поверхностной закалки)

Sн_b=1,1           Sн_d=1,1

 

Z_R=0,9-коэффициент, учитывающий влияние шероховатости.

Z_V=1-коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости.

 

        

        

 

2.3 Допускаемые  напряжения изгиба[2,стр. 10]:

, где    

Y_A- коэффициент, учитывающий влияние двустороннего прилож-

ения нагрузки, Y_A=1(при одностороннем приложении нагрузки)

S_F- коэффициент запаса прочности , S_F=1,7

Y_N-коэффициент долговечности(N_Flim=4*10^6):

Y_Nа =1, т.к.  Nк_a>N_{Flim a}

Y_Nb =1, т.к.  Nк_b>N_{Flim b}

Y_Nc =1, т.к.  Nк_c>N_{Flim c}

Y_Nd =1, т.к.  Nк_d>N_{Flim d}

=1,75 НВср=294МПа

=1,75 НВср=437,5МПа

=650МПа

=1,75 НВср=353МПа

 

3.Расчёт цилиндрических зубчатых передач

 

3.1 Зубчатое зацепление [1, стр.16]:

3.1.1 Предварительное значение межосевого расстояния.

,[1] где К- коэффициент, выбираемый  в зависимости от поверхностной  твёрдости зубьев шестерни и колеса, К=10

В скобках будем считать  со знаком «+», так как имеем передачу с внешним зацеплением. U – передаточное число.

К₁=8 , К₂=10

u₁=4,2 , u₂=5,2

T_T/x=157,2 H*м , T_б/x=31,2 Н·м

 

   

 

 

 

 

 

 

3.1.2 Окружная скорость

 

  

Степень точности – 9

 

3.1.3 Уточненное межосевое расстояние

  , где     

  К_а=410-для косозубых колёс

  Ψ_ba=0,315-коэффициент ширины

  К_Н-коэффициент нагрузки, при расчете на контактную прочность,

  К_{Нν т/x}=1,02; К_{Нν б/x}=1,06 - коэффициент, учитывающий динамику нагружения

К_Нβ- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий( -в начальный период работы, зависит от

   Ψ_bd =0,5* Ψ_ba(U+1)

   Ψ_{bd б/x}=1; Ψ_{bd т/x}=0,8 по таблице[1,стр.18, табл.2,7] находим

    _б/x=1,07 ; _т/x=1,08

, K_{Hw б/x}=0,28;  K_{Hw T/x}=0,63

 

     K_Hw- коэффициент, учитывающий приработку зубьев.

 

 

 

     - коэффициент распределения нагрузки между зубьями

A=0,25, ст. точности 9                                                                 

 

Принимаем a_w=280 мм, т.к. по условию выпуск мелкосерийный, а следовательно округляем до ближайшего значения [1,стр.20].

 

  3.1.4 Предварительные основные размеры колеса

  Делительный диаметр колеса:

 

    

 

    

                                                         

Ширина колеса:

 

                                                                                                                                              

3.1.5 Модуль передачи

Максимально допустимый модуль:

                                                                          

 

 

Минимальное значение определяют из условия прочности:

                                                                          

К_m=2800-для косозубых передач, [ ]=237,353МПа

К_F- коэффициент нагрузки, при расчете по напряжениям изгиба,                                                        

К_Fν- коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения[1,стр.20].

К_{Fν т/x}=1,04  К_{Fν б/x}=1,04

- коэффициент, учитывающий неравномерность  распределения напряжений у основания  зубьев по ширине зубчатого  венца.

- коэффициент, учитывающий влияние  погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.

Принимаем,      m_б=2 мм

                               m_T=3мм

 

3.1.6 Суммарное число зубьев и угол наклона зубьев

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес:

    

                                                  

  Суммарное число  зубьев:                                                     

 

Действительное значение угла наклона зуба:

   

                                                         

3.1.7 Число зубьев шестерни и колеса:

- для шестерни

                             

  

 

 

 Коэффициент смещения Х=0

- для колеса

           

                 

 

                               

3.1.8 Фактическое передаточное число

  

                                                               

 

 

3.1.9 Диаметры колёс

- шестерни

      

    

       

- колеса внешнего зацепления

                      

                          

3.1.10 Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев колес внешнего зацепления

 

Для шестерни:

                                                          

,

 где 

 

                                     

                     

                     

                     

 

   

 Для колеса:

   

 

3.1.11 Проверка зубьев колёс по контактным напряжениям

, где                                                       

-для косозубых колёс

Для тихоходной ступени:

принимаем принятые параметры передачи за окончательные.

 

Для быстроходной ступени:

принимаем принятые параметры передачи за окончательные.

 

     3.1.13 Силы в зацеплении

Окружная сила

; 

Радиальная сила

, где α=20⁰,tgα=0,364                                       

       Осевая сила

Б/X:

 

T/X:

                                                                                      

 

 3.1.14 Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

, где                                                   

        - коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений,

     коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев,

        коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев,

 

 

  - в зубьях шестерни

  - в зубьях колеса:

 

            

Y_FS=3,7

        

Y_FS=3,59

 

        

 

 

 

 

 

 

4.Расчёт валов

 

Диаметр валов определяют по формуле[2,стр.12]:

Быстроходный вал:

- где Т – крутящий момент на соответствующем валу в Нм;

Тихоходный вал:

- где Т – крутящий момент на соответствующем валу в Нм;

 

Промежуточный вал:

- где Т – крутящий момент на соответствующем валу в Нм;

 

5.Подбор подшипников[1,стр.105].

 

5.1 Выбор подшипников  для быстроходного вала:

 

Исходные данные:

t_å =20000 ч;                                        c =73 мм;

F_t = 693H;                                  

F_r = 254 H;                                   Ма= F_а·d/2=83·90/2=3735 Н·м

F_a = 83 H;

a = 65 мм;

b = 66 мм;

 

Вертикальная плоскость:

åM_А = 0;

åM_В = 0;

 

 

Горизонтальная плоскость:

åMа = 0;

åM_В = 0;

 

  

 

Определяем общую радиальную нагрузку:

0,47

 

Для опор предварительно подбираем подшипники шариковые  радиально-упорные однорядные ГОСТ 831-75.Из табл. 24.15 [1] для принятых подшипников находим:

С_r = 14,8 кH; С_0r = 7,64 кH.

Принимаем коэффициент  вращения кольца V = 1, так как вращается внутреннее кольцо подшипника.

[1,стр. 104]

S₁=e’·F_R1=0,68·235,7=160,276 H

S₂=e’·F_R2=0,68·705,3=479,604 H

Fa1+Fa=Fa2