Механизмы психологической защиты личности

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Октября 2012 в 14:55, реферат

Краткое описание

Название отрасли отражает ее связь с трудом. Труд может рассматриваться в различных аспектах, например, как технологический процесс, как общественно-полезная деятельность, направленная на удовлетворение личных и общественных потребностей. Технологический процесс детально регламентирован правилами проведения работ и эксплуатации оборудования. Общественно-полезная деятельность может быть оформлена в виде трудового, гражданско-правового договора, членства в кооперативе.

Скачать полностью (391.42 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Прикрепленные файлы: 1 файл

ответы часть С.pdf

— 424.03 Кб (Скачать документ)
Page 1
Математика. 11 класс. Вариант 5-7-13-15
1
 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом
 Решение.
а) По формуле приведения получим:
,
,
.
Значит,
или
.
Корни:
;
или
,
.
б) С помощью единичной окружности отберём корни на отрезке
:
,
,
.
Ответ: а)
;
;
,
. б)
,
,
.
C1
Дано уравнение
.
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
.
cos



3π
2
 2x



 cosx



5π
2
; 4π



sin2x  cosx 2sinxcosx  cosx cosx(2sinx  1)  0
cosx  0
sinx
1
2
x
π
2
πk x
π
6
 2πk
x
5π
6
 2πk k  



5π
2
; 4π



5π
2
17π
6
7π
2
x
π
2
πk x
π
6
 2πk
x
5π
6
 2πk k  
5π
2
17π
6
7π
2
Содержание критерия
Баллы
В уравнении получен обоснованный ответ, верно указаны корни,
принадлежащие отрезку
2
Уравнение решено верно, однако корни, принадлежащие отрезку, не
указаны или указаны неверно
1
Уравнение решено неверно
0
Максимальный балл
2
 © МИОО, 2011 г.
Математика. 11 класс. Вариант 5-7-13-15
2
 Поскольку призма
прямая, то высота
треугольника
перпендикулярна плоскости
. Поэтому прямая
– проекция прямой
на плоскость
. Значит, искомый угол равен углу
.
Так
как
, то
;
. Отсюда
. Следовательно,
0,6.
Ответ:
0,6.
C2 Основанием прямой призмы
является равнобедренный
треугольник
,
,
. Высота призмы равна 3.
Найдите угол между прямой
и плоскостью
.
ABCA
 1
 B
 1
 C
 1
 ABC AB AC  5 BC  8
A
 1
 B
BCC
 1
 ABCA
 1
 B
 1
 C
 1
 A
 1
 M
A
 1
 B
 1
 C
 1
 BCC
 1
 BM
A
 1
 B
BCC
 1
 A
 1
 BM
B
 1
 M  4, BB
 1
  3
BM  5
A
 1
 M A
 1
 B
 1
2
 B
 1
 M
 2
  3
tg  A
 1
 BM
A
 1
 M
BM

3
5
A
 1
 BM  arctg
3
5
 arctg
arctg
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической
задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше
0
Максимальный балл
2
© МИОО, 2011 г.
Page 2

Математика. 11 класс. Вариант 5-7-13-15
3
 Рассмотрим второе неравенство. Оно имеет смысл при
, т.е. при
.
Пусть
. Тогда неравенство принимает вид
.
Откуда
или
.
При всех допустимых
основание степени положительно и, следовательно,
. Значит, неравенство выполняется только при
. Выясним, при каких
это происходит:
;
Подставим в первое неравенство найденные значения
1. При
2. При
3. При
Неравенству удовлетворяет только значение
.
Ответ: 1,2.
C3
Решите систему неравенств
.





log
 3x
 (x  1)  log
 x5
 (4  x)  0,
2
3
x
2
3
 x1,2
2
3
x
2
3
 1,2x
  2.
2
3
x
2
3
 0
x  1
2
3
x
2
3
 x1,2
 t
t
1
t
 2
t  1
t  0
x
t  0
t  1
x
2
3
x
2
3
 x1,2
  1








2
3
x
2
3
 1,





x  1, 2  0,
2
3
x
2
3
 0;





x  2, 5,
x  1, 2,
x  0, 5.
x :
x  2, 5 : log
 0,5
 3, 5  log
 7,5
 1, 5  0.
x  1, 2 : log
 1,8
 2, 2  log
 6,2
 2, 8  0.
x  0, 5 : log
 3,5
 0, 5  log
 4,5
 4, 5  0.
x  1, 2
 © МИОО, 2011 г.
Математика. 11 класс. Вариант 5-7-13-15
4
 Точка
лежит на окружности с диаметром
, поэтому
. По
теореме Пифагора
.
Пусть
– высота треугольника
. Тогда
Из прямоугольного треугольника
находим:
.
Пусть точка
лежит
между
точками
и
(рис. 1). Тогда
. Следовательно,
.
Содержание критерия
Баллы
Получен верный обоснованный ответ
3
Оба неравенства решены верно, но ответ к системе отсутствует или
неверный, или допущена ошибка при подстановке решений второго
неравенства в первое и проверке знаков.
2
Верно решено только одно из неравенств
1
Не решено верно ни одно из неравенств
0
Максимальный балл
3
C4 Точка
лежит на отрезке
. На окружности с диаметром
взята
точка , удаленная от точек
и
на расстояния 20, 14 и 15
соответственно. Найдите площадь треугольника
.
M
AB
AB
C
A, M
B
BMC
C
AB
ACB  90
AB AC
 2
 BC
 2
  20
 2
  15
 2
  25
CD
ABC
CD
AC BC
AB

20  15
25
 12, BD BC
 2
 CD
 2
  225  144  9.
CMD
DM CM
 2
 CD
 2
  14
 2
  12
 2
  2 13
M
A
D
MB MD BD  9  2 13
S
 BMC
1
2
MB CD
1
2
 12  (9  2 13)  54  12 13
 © МИОО, 2011 г.
Page 3

Математика. 11 класс. Вариант 5-7-13-15
5
 Если точка
лежит между и
(рис. 2), то
.
Следовательно,
.
Ответ:
.
Рис.1
M
B D
MB BD MD  9  2 13
S
 BMC
1
2
MB CD
1
2
 12  (9  2 13)  54  12 13
Рис.2
54  12 13
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
3
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация,
для которой получено правильное значение искомой величины
2
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация,
для которой получено значение искомой величины, неправильное из-
за арифметической ошибки
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше
0
Максимальный балл
3
 © МИОО, 2011 г.
Математика. 11 класс. Вариант 5-7-13-15
6
 1. Функция
имеет вид:
a) при
а ее график состоит из двух частей параболы с ветвями, направленными вверх
и осью симметрии
;
б) при
,
а её график представляет собой часть параболы с ветвями, направленными
вниз.
2. Если
принадлежит отрезку
то наименьшее значение функция
может принимать только в точках
и
Если
– то еще и в
точке
3. Наименьшее значение функции
больше
тогда и только тогда, когда
либо
либо
Решим первую систему:
.
Решим вторую систему:
Ответ:
.
C5 Найдите все значения
, при каждом из которых наименьшее
значение функции
больше, чем
.
a
f (x)  4ax x
 2
  6x  5
24
f (x)
x
 2
  6x  5  (x  1)(x  5)  0
f (x)  4ax
(
 x
 2
  6x  5
 )
 x
 2
  2(2a  3)x  5,
x  3  2a
(x  1)(x  5)  0  1  x  5
f (x)  4ax
(
 x
 2
  6x  5
 )
  x
 2
  2(2a  3)x  5
3  2a
[1; 5],
x  1 x  5.
3  2a  [1; 5]
x  3  2a.
f (x)
24





3  2a  [1; 5],
f (1)  24,
f (5)  24,







3  2a  [1; 5],
f (1)  24,
f (5)  24,
f (3  2a)  24.





1  a  1,
4a  24,
20a  24;
1  a  1





a  (1, 2; 1)  (1; ),
2a  3  29;
3  29
2
a  1 или 1  a
3  29
2
.
3  29
2
a
3  29
2
 © МИОО, 2011 г.
Page 4

Математика. 11 класс. Вариант 5-7-13-15
7
 © МИОО, 2011 г.
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ.
4
С помощью верного рассуждения получены все верные
значения параметра, но решение недостаточно обосновано
3
С помощью верного рассуждения получен промежуток,
содержащий верный ответ, либо содержащийся в верном
промежутке
2
Задача сведена к исследованию взаимного расположения
частей двух парабол.
1
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше
0
Максимальный балл .
4
C6
Все члены геометрической прогрессии – различные натуральные числа,
заключенные между числами 210 и 350.
а) может ли такая прогрессия состоять из четырех членов?
б) может ли такая прогрессия состоять из пяти членов?
а) Приведём пример геометрической прогрессии из четырёх членов: взяв
b
 1
 = 216 =6
 3
 и
 6
7
 =
 q
 , получим
 252
7
6
6
 2
 =
⋅
⋅
=
 b
 ,
294
7
7
6
 3
 =
⋅
⋅
=
 b
,
343
7
 3
4
 =
=
 b
 .
б) Докажем, что прогрессии из пяти членов, удовлетворяющей условию
задачи, не существует.
Предположим, такая последовательность есть. Без ограничения общности
она возрастает; пусть её знаменатель есть
 k
m
q =
 , где m и k— взаимно
простые натуральные числа. Тогда прогрессия имеет вид
350
...
210
 4
4
1
4
1
5
1
2
1
 <
⋅
=
=
<
<
=
<
<
 m
k
b
q
b
b
q
b
b
b
;
Поэтому
350
81
256
210
3
4
 4
4
1
4
1
5
 >
⋅
>
⋅
≥
=
 b
q
b
b
,
что противоречит требованию задачи.
Ответ: а) да; б) нет.
 Математика. 11 класс. Вариант 5-7-13-15
8
 © МИОО, 2011 г.
Содержание критерия.
Баллы.
Верно выполнены: а), б).
4.
При выполнении заданий а) или б) допущена ошибка или
неточность, не повлиявшая на ход решения. Ответ верный.
3.
Верно выполнен только пункт б).
2.
Верно выполнен только пункт а).
1.
Решение не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше.
0.
Максимальный балл .
4
Page 5

Математика. 11 класс. Вариант 6-8-14-16
1
 Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом
 а) По формуле приведения получим:
,
.
Значит,
или
.
Корни:
;
или
,
.
б) С помощью единичной окружности отберём корни на отрезке
:
и
.
Ответ: а)
;
;
,
; б)
,
.
C1
Дано уравнение
.
а) Решите уравнение;
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
.
sin



3π
2
 2x



 sinx



3π
2
;
5π
2



cosx2  sinx 2sin
 2
 x  sinx  1  0
sinx  1
sinx  
1
2
x
π
2
 2πk x  
π
6
 2πk
x  
5π
6
 2πk k  



3π
2
;
5π
2



11π
6
5π
2
x
π
2
 2πk x  
π
6
 2πk x  
5π
6
 2πk k  
11π
6
5π
2
 © МИОО, 2011 г.
Математика. 11 класс. Вариант 6-8-14-16
2
 Поскольку призма
прямая, то высота
треугольника
перпендикулярна плоскости
. Поэтому прямая
– проекция прямой
на плоскость
. Значит, искомый угол равен углу
.
Так как
, то
;
.
Получается, что в прямоугольном треугольнике
гипотенуза
в
раз
больше катета
. Следовательно,
.
Ответ:
Содержание критерия
Баллы
В уравнении получен обоснованный ответ, верно указаны корни,
принадлежащие отрезку
2
Уравнение решено верно, однако корни, принадлежащие отрезку, не
указаны или указаны неверно
1
Уравнение решено неверно
0
Максимальный балл
2
C2 Основанием прямой призмы
является прямоугольный
треугольник
,
,
,
. Высота призмы равна
.
Найдите угол между прямой
и плоскостью
.
ABCA
 1
 B
 1
 C
 1
 ABC C  90
AB  5 BC  5
3
C
 1
 B
ABB
 1
 ABCA
 1
 B
 1
 C
 1
 C
 1
 H
A
 1
 B
 1
 C
 1
 ABB
 1
 BH
C
 1
 B
ABB
 1
 C
 1
 BH
A
 1
 C
 1
 A
 1
 B
 1
2
 B
 1
 C
 1
2
  2 5
C
 1
 H
A
 1
 C
 1
 B
 1
 C
 1
 A
 1
 B
 1
  2 BC
 1
 BB
 1
2
 B
 1
 C
 1
2
  2 2
C
 1
 BH
BC
 1
 2
C
 1
 H
C
 1
 BH  45
45
© МИОО, 2011 г.
Page 6

Математика. 11 класс. Вариант 6-8-14-16
3
 Рассмотрим второе неравенство. Оно имеет смысл при
, т.е. при
.
Пусть
Тогда неравенство принимает вид
Откуда
или
.
При всех допустимых
основание степени положительно и, следовательно,
. Значит, неравенство выполняется только при
. Выясним, при каких
это происходит:
;
Подставим в первое неравенство найденные значения
1.При
2 При
3. При
Неравенству удовлетворяют значения
и
.
Ответ:
.
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
2
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической
задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше
0
Максимальный балл
2
C3
Решите систему неравенств





log
 x5
 (6  x)  log
 4x
 (x  3)  0,
2x  6
 x1
  2x  6
 x1
  2.
2x  6  0
x  3
2x  6
 x1
 t.
t
1
t
 2.
t  1
t  0
x
t  0
t  1
x
2x  6
 x1
  1





2x  6  1,



x  1  0,
2x  6  0;





x  2, 5,
x  3, 5,
x  1.
x :
x  2, 5 : log
 7,5
 3, 5  log
 1,5
 5, 5  0.
x  3, 5 : log
 8.5
 2, 5  log
 0,5
 6, 5  0.
x  1 : log
 4
 7  log
 5
 2  0.
x  1 x  2, 5
1; 2, 5
 © МИОО, 2011 г.
Математика. 11 класс. Вариант 6-8-14-16
4
 Точка лежит на окружности с диаметром
, поэтому
. По теореме
Пифагора
.
Пусть
– высота треугольника
. Тогда
Из прямоугольного треугольника
находим:
.
Пусть точка
лежит между точками и
(рис. 1). Тогда
.
Следовательно,
.
Содержание критерия
Баллы
Получен верный обоснованный ответ
3
Оба неравенства решены верно, но ответ к системе отсутствует или
неверный, или допущена ошибка при подстановке решений второго
неравенства в первое и проверке знаков.
2
Верно решено только одно из неравенств
1
Не решено верно ни одно из неравенств
0
Максимальный балл
3
C4 Точка
лежит на отрезке
. На окружности с диаметром
взята
точка
, удаленная от точек
и
на расстояния 40, 29 и 30
соответственно. Найдите площадь треугольника
.
M
AB
AB
C
A, M
B
BMC
C
AB
ACB  90
AB AC
 2
 BC
 2
  40
 2
  30
 2
  50
CD
ABC
CD
AC BC
AB

40  30
50
 24, BD BC
 2
 CD
 2
  900  576  18.
CMD
DM CM
 2
 CD
 2
  29
 2
  24
 2
  265
M
A D
MB MD BD  18  265
S
 BMC
1
2
MB CD
1
2
 24  (18  265)  216  12 265
 © МИОО, 2011 г.
Page 7

Математика. 11 класс. Вариант 6-8-14-16
5
 Если точка
лежит между и
(рис. 2), то
.
Следовательно,
.
Ответ:
.
Рис.1
M
B D
MB BD MD  18  265
S
 BMC
1
2
MB CD
1
2
 24  (18  265)  216  12 265
Рис.2
216  12 265
 © МИОО, 2011 г.
Математика. 11 класс. Вариант 6-8-14-16
6
 1. Функция
имеет вид:
a) при
а ее график состоит из двух частей параболы с ветвями, направленными вверх
и осью симметрии
;
б) при
,
а её график представляет собой часть параболы с ветвями, направленными
вниз.
2. Если
принадлежит отрезку
то функция может принять
наименьшее значение только в точках
и
Если
то еще
и в точке
3. Наименьшее значение функции
больше
тогда и только тогда, когда
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
3
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация,
для которой получено правильное значение искомой величины
2
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация,
для которой получено значение искомой величины, неправильное из-
за арифметической ошибки
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше
0
Максимальный балл
3
C5 Найдите все значения
, при каждом из которых наименьшее
значение функции
больше, чем
.
a
f (x)  4ax x
 2
  10x  21
42
f (x)
x
 2
  10x  21  (x  3)(x  7)  0
f (x)  4ax
(
 x
 2
  10x  21
 )
 x
 2
  2(2a  5)x  21,
x  5  2a
(x  3)(x  7)  0  3  x  7
f (x)  4ax
(
 x
 2
  10x  21
 )
  x
 2
  2(2a  5)x  21
5  2a
[3; 7],
x  3 x  7.
5  2a  [3; 7] 
x  5  2a.
f (x)
42
 © МИОО, 2011 г.
Page 8

Математика. 11 класс. Вариант 6-8-14-16
7
 либо
либо
Решим первую систему:
.
Решим вторую систему:
Ответ:
.





5  2a  [3; 7],
f (3)  42,
f (7)  42,







5  2a  [3; 7],
f (3)  42,
f (7)  42,
f (5  2a)  42.





1  a  1,
12a  42,
28a  42;
1  a  1





a  (1, 5; 1)  (1; ),
2a  5  3 7;
5  3 7
2
a  1 или 1  a
5  3 7
2
.
5  3 7
2
a
5  3 7
2
Содержание критерия
Баллы
Обоснованно получен верный ответ
4
С помощью верного рассуждения получены все верные значения
параметра, но решение недостаточно обосновано
3
С помощью верного рассуждения получен промежуток, содержащий
верный ответ, либо содержащийся в верном промежутке
2
Задача сведена к исследованию взаимного расположения частей двух
парабол
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше
0
Максимальный балл
4
 © МИОО, 2011 г.
Математика. 11 класс. Вариант 6-8-14-16
8
 а) Приведём пример геометрической прогрессии из четырёх членов: взяв
и
, получим
.
б) Докажем, что прогрессии из пяти членов, удовлетворяющей условию задачи,
не существует.
Предположим, такая последовательность есть. Без ограничения общности она
возрастает; пусть её знаменатель есть
, где
и — взаимно простые
натуральные числа. Тогда прогрессия имеет вид
;
так как
и взаимно просты, делится на , а значит,
, откуда
.
Так как
,
. Но целое, поэтому
. Отсюда
.
Поэтому
,
что противоречит требованию задачи.
Ответ: а) да; б) нет
C6
Все члены геометрической прогрессии – различные натуральные
числа, заключенные между числами 510 и 740.
а) может ли такая прогрессия состоять из четырех членов?
б) может ли такая прогрессия состоять из пяти членов?
b
 1
  512  8
 3
 q
9
8
b
 2
  8  8  9  576, b
 3
  8  9  9  648, b
 4
  9
 3
  729
q
m
k
m
k
510  b
 1
 b
 2
 b
 1
 q    b
 5
 b
 1
 q
 4
b
 1
 k
 4
 m
 4
  740
m k
b
 1
 k
 4
 m
 4
  740
m  5
q  1 k m
k
k m  1  4
q
m
k

m
m  1
 1 
1
m  1
 1 
1
4

5
4
b
 5
 b
 1
 q
 4
 b
 1
5
 4
 4
 4
  510 
625
256
 740
Содержание критерия
Баллы
Верно выполнены: а), б)
4
При выполнении заданий а) или б) допущена ошибка или
неточность, не повлиявшая на ход решения. Ответ верный
3
Верно выполнен только пункт б)
2
Верно выполнен только пункт а)
1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше
0
Максимальный балл
4
© МИОО, 2011 г.

Информация о работе Механизмы психологической защиты личности