Сравнительный анализ программ по математике

Сравнительный анализ программ по математике.

 

  Основы курса математики  начальной школы, разработанного  авторским коллективом под руководством  М.И. Моро, были заложены еще  в тот период, когда осуществлялся  переход к восьмилетнему, а  затем к десятилетнему обязательному обучению, потребовавший изменения целей начального обучения.

  Главной задачей стало создание  условий для повышения уровня  математической подготовки учащихся  к дальнейшему обучению математике.

  Изменение задач повлекло  за собой серьезные изменения в содержании начального курса математики. Так, в нем более широко стали представлены вопросы теории. Курс математики уже не мог быть ограничен только арифметическим материалом, и в него был включен алгебраический и геометрический материал.

 

   Ведущими принципами обучения математике в младших классах стали-

• Органическое сочетание обучения и воспитания.
• Усвоение математических знаний.
• Развитие познавательных способностей, основ логического мышления и речи детей.
• Практическая направленность обучения.
• Выработка необходимых для этого умений и навыков.
• Учет возрастных и индивидуальных особенностей детей.
• Реализация дифференцированного подхода к обучению.

 

  Задачи  обучения математике в младших  классах:

• Создание условий для повышения уровня подготовки учащихся к дальнейшему обучению математике.
• Формирование общеучебных умений и навыков (постановка учебной задачи, выполнение последовательности действий в соответствии с планом, проверка и оценка выполненной работы, умение работать с учебной книгой, справочным материалом и др.)
• Формирование прочных вычислительных навыков.

 

Содержание начального курса математики:

• Нумерация
• Арифметические действия
• Величины
• Геометрические фигуры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примерная программа по математике (новые стандарты)

 

( разработана на основе Концепции духовно-нравственного развития  и воспитания личности гражданина России и Фундаментального ядра содержания общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться)

 

Общая характеристика учебного предмета

Изучение математики в начальной  школе направлено на достижение следующих целей:

• Математическое развитие младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности ( логического и знаково-символьного мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации;
• Освоение начальных математических знаний – понимать значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения житейских ситуаций;
• формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики;
• работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
• Развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

 

Ценностные ориентиры  содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

• Понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и обществе;
• Математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы  и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
• Владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность ( аргументировать свою очку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).

 

Место учебного предмета в учебном плане

В Федеральном базисном образовательном  плане на изучение математики в каждом классе начальной школе отводится 4 часа в неделю, всего 540 часов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Результаты изучения учебного предмета

Личностными результатами обучающихся являются:

• готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета( явления, события, факта),
• способность характеризовать собственные знания по предмету,
• формулировать вопросы,
• устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены,
• познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются:

• способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик:
• устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира:
• строить алгоритм поиска необходимой информации;
• определять логику решения практической и учебной задач;
• умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков ( символов);
• планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются:

• освоенные знания о числах, величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах;
• умение выбирать и использовать в ходе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач;
• умения использовать знаково-символические средства (модели, схемы, таблицы, диаграммы) для решения математических задач.

 

Основное содержание обучения

представлено разделами  (блоками):

• Числа и величины
• Арифметические действия
• Текстовые задачи
• Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
• Геометрические величины
• Работа с информацией ( этот новый раздел изучается на основе содержания всех других разделов курса математики)

Последние 4 блока являются новыми блоками. Первые три из них выделены за счет перераспределения арифметического и геометрического материала.

Важность изучения предметного  содержания раздела «Работа с  данными» уже неоднократно подтверждалась международными и отечественными  исследованиями в области оценки качества математического образования. Достаточно высокие результаты выполнения заданий данной тематики , показанные российскими четвероклассниками  в этих исследованиях, позволяют обоснованно говорить о том. Что такой материал доступен для освоения учениками начальной школы.

 

 

 

Примерная программа по математике позволяет создавать различные  модели курса математики, по-разному  структурировать содержание учебников, распределять разными способами  учебный материал и время его  изучения. Предусмотрен резерв учебного времени – 40 часов, который может быть использован разработчиками программ для  авторского наполнения указанных содержательных линий.

 Образовательные и воспитательные  задачи обучения математике решаются  комплексно. Учителю предоставляется  право самостоятельно выбирать методические пути и приемы их решения. Важную роль играет сбалансированное соединение традиционных и новых методов обучения, использование технических средств. Содержание примерной программы позволяет шире использовать дифференцированный подход к учащимся, что способствует нормализации нагрузки учащихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и успешное продвижение в математическом развитии.

 

 

 

 

   В  процессе изучения и освоения курса математики:

• У обучающихся формируются представления о числах, как результате счета и измерения, о принципе записи чисел.
• Учащиеся учатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами.
• Учащиеся учатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известным.
•   Учащиеся  учатся составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами порядка выполнения действий;
• Учащиеся  накапливают опыт решения текстовых задач.
• Учащиеся  в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами.
• Учащиеся приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур.
• Учащиеся овладевают способами измерения длин и площадей.
• В ходе работы с таблицами и диаграммами у обучающихся формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
• У учащихся формируются общие  учебные умения и способы познавательной деятельности.
• Простое заучивание правил и определений уступает место установлению отличительных математических признаков объекта, поиску общего и различного во внешних признаках (форма и размер), а также в числовых характеристиках.
• Математические знания должны восприниматься как личностно значимые, т.е действительно нужные учащемуся. Для этого требуется постановка проблем, актуальных для ребенка данного возраста, удовлетворяющих его потребности в познании окружающего мира.
• Школьники учатся участвовать в совместной деятельности (парной, групповой)  договариваться, обсуждать,  приходить к общему мнению, распределять обязанности по поиску информации, проявлять инициативу и самостоятельность.
• Младшие школьники учатся выявлять изменения, происходящие с математическими объектами, устанавливать зависимости между ними в процессе измерений .
• Младшие школьники учатся осуществлять поиск решения текстовых задач.
• Младшие школьники учатся проводить анализ информации.
• Младшие школьники учатся определять с помощью сравнения (сопоставления)  характерные признаки математических объектов (чисел, числовых выражений, геометрических фигур, зависимостей, отношений).
• Младшие школьники учатся использовать простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строить  и преобразовывать их в соответствии с содержанием задания.
• Младшие школьники учатся пользоваться математическим языком, читать математические тексты, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий.
• Младшие школьники учатся ставить вопросы по ходу выполнения задания, выбирать доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда.

 

 Раздел « Тематическое планирование» представлен тремя вариантами: базовым и двумя вариантами с расширенным изучением отдельных разделов курса.

• 1 вариант планирования обеспечивает достаточную для продолжения образования предметную подготовку, но и расширяет представления обучающегося о математических отношениях и закономерностях окружающего мира. Развивает эрудицию, воспитывает математическую культуру.
• 2 вариант планирования предусматривает усиление геометрической направленности курса математики. В процессе  изучения курса развиваются пространственное воображение и конструкторские умения школьника.
• 3 вариант планирования в большей степени, чем остальные, ориентирован  на развитие у обучающихся умения работать с данными. В нем расширен раздел по работе с информацией.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Новое в содержании

Числа и величины.  Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия.  Способы проверки правильности вычислений ( алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Зависимости между величинами, характеризующие процессы: движения, работы, купли – продажи и др. Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.  Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Изображение фигуры от руки.

Геометрические величины.  Оценка размеров геометрических объектов, расстояний приближенно на глаз.

Работа с  информацией. Сбор и преставление информации, связанной со счетом (пересчетом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

  Построение простейших  логических выражений с помощью  логических связок и слов(«…и/или…»,  «если…,то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все», «найдется», «не»); истинность утверждений.

  Составление конечной  последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

  Чтение и заполнение  таблицы. Интерпретация данных  таблицы.

  Чтение столбчатой  таблицы

Основные виды учебной  деятельности

• Моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и объектов по длине, массе, вместимости, времени; описание явлений и событий с использованием величин.
• Обнаружение моделей геометрических фигур, математических процессов, зависимостей в окружающем мире.
• Анализ и разрешение житейских ситуаций, требующих умений находить геометрические величины ( планировка, разметка), выполнять построения и вычисления, анализировать зависимости.
• Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.
• Планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление. Построение.
• Сравнение разных приемов вычислений, решения задачи, выбор удачного способа.
• Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.
• Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического ( в ходе решения) и арифметического ( в вычислении) характера.
• Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных опросов ( без использования компьютера).
• Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.