Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Декабря 2012 в 15:12, задача
Для развития трех предприятий выделено 5 млн. руб. Известна эффективность капитальных вложений в каждое предприятие, заданная функцией полезности gi(x) (i=1,2,3). Составить оптимальный план распределения средств между предприятиями, предположив, что оно проводится в целых числах. (0, 1, 2, 3, 4, 5 млн. руб.)
Для развития трех предприятий выделено 5 млн. руб. Известна эффективность капитальных вложений в каждое предприятие, заданная функцией полезности gi(x) (i=1,2,3). Составить оптимальный план распределения средств между предприятиями, предположив, что оно проводится в целых числах. (0, 1, 2, 3, 4, 5 млн. руб.)
x |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
g1(x) |
0 |
4,4 |
4,6 |
4,8 |
4,9 |
5,2 |
g2(x) |
0 |
4,6 |
4,8 |
5,3 |
5,8 |
6,3 |
g3(x) |
0 |
4,0 |
4,5 |
5,1 |
6,0 |
6,6 |
Решение.
3 шаг |
2 шаг |
1 шаг | ||||
ξ |
z3*(ξ2) |
x3*(ξ2) |
z2*(ξ1) |
x2*(ξ1) |
z1*(ξ0) |
x1*(ξ0) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
4 |
1 |
4,6 |
1 |
4,6 |
1 |
2 |
4,5 |
2 |
8,1 |
1 |
9 |
1 |
3 |
5,1 |
3 |
9,1 |
1 |
13 |
1 |
4 |
6 |
4 |
9,7 |
1 |
13,5 |
1 |
5 |
6,6 |
5 |
10,6 |
1 |
14,1 |
1 |
3 шаг |
2 шаг |
1 шаг | ||||||
ξk-1 |
xk |
ξn=ξn-1-xn |
g2(x2) |
z3*(ξ1,x2) |
z2(ξ1,x2) |
g1(x1) |
z*(ξ1) |
z1(ξ0,x1) |
1 |
0 |
1 |
0 |
4 |
0+4=4 |
0 |
4,6 |
0+4,6=4,6 v |
1 |
0 |
4,6 |
0 |
4,6+0=4,6 v |
4,4 |
0 |
4,4+0=4,4 | |
2 |
0 |
2 |
0 |
4,5 |
0+4,5=4,5 |
0 |
8,6 |
0+8,6=8,6 |
1 |
1 |
4,6 |
4 |
4,6+4=8,6 v |
4,4 |
4,6 |
4,4+4,6=9 v | |
2 |
0 |
4,8 |
0 |
4,8+0=4,8 |
4,6 |
0 |
4,6+0=4,6 | |
3 |
0 |
3 |
0 |
5,1 |
0+5,1=5,1 |
0 |
9,1 |
0+9,1=9,1 |
1 |
2 |
4,6 |
4,5 |
4,6+4,5=9,1 v |
4,4 |
8,6 |
4,4+8,6=13 v | |
2 |
1 |
4,8 |
4 |
4,8+4=8,8 |
4,6 |
4,6 |
4,6+4,6=9,2 | |
3 |
0 |
5,3 |
0 |
5,3+0=5,3 |
4,8 |
0 |
4,8+0=4,8 | |
4 |
0 |
4 |
0 |
6 |
0+6=6 |
0 |
9,7 |
0+9,7=9,7 |
1 |
3 |
46 |
5,1 |
4,6+5,1=9,7 v |
4,4 |
9,1 |
4,4+9,1=13,5 v | |
2 |
2 |
4,8 |
4,5 |
4,8+4,5=9,3 |
4,6 |
8,6 |
4,6+8,6=13,2 | |
3 |
1 |
5,3 |
4 |
5,3+4=9,3 |
4,8 |
4,6 |
4,8+4,6=9,4 | |
4 |
0 |
5,8 |
0 |
5,8+0=5,8 |
4,9 |
0 |
4,9+0=4,9 | |
5 |
0 |
5 |
0 |
6,6 |
0+6,6=6,6 |
0 |
10,6 |
0+10,6=10,6 |
1 |
4 |
4,6 |
6 |
4,6+6=10,6 v |
4,4 |
9,7 |
4,4+9,7=14,1 v | |
2 |
3 |
4,8 |
5,1 |
4,8+5,1=9,9 |
4,6 |
9,1 |
4,6+9,1=13,7 | |
3 |
2 |
5,3 |
4,5 |
5,3+4,5=9,8 |
4,8 |
8,6 |
4,8+8,6=13,4 | |
4 |
1 |
5,8 |
4 |
5,8+4=9,8 |
4,9 |
4,6 |
4,9+4,6=9,5 | |
5 |
0 |
6,3 |
0 |
6,3+0=6,3 |
5,2 |
0 |
5,2+0=5,2 | |
ξ0*=5, z1*(5)=14,1
x1* |
= |
x1*(5) |
= |
1 |
ξ1* |
= |
ξ0* |
- |
x1* |
= |
5 |
- |
1 |
= |
4 | ||
x2* |
= |
x2*(4) |
= |
1 |
ξ2* |
= |
ξ1* |
- |
x2* |
= |
4 |
- |
1 |
= |
3 | ||
x3* |
= |
x3*(3) |
= |
3 |
ξ3* |
= |
ξ2* |
- |
x3* |
= |
3 |
- |
3 |
= |
0 |