Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Апреля 2012 в 21:59, контрольная работа
В данной работе рассматривается задача линейного программирования и метод ее решения – симплексный метод (симплекс-метод).
Введение 2
Теоретическая часть. Реализация симплекс в случае
положительных свободных членов 3
Практическая часть 10
Заключение 13
Литература 14
В последней строке есть отрицательные элементы, максимальный из которых по модулю равен -34. Следовательно, полученное решение в таблице 2 не оптимальное. Столбец 4 – разрешающий, х4 переводим в базисные переменные. Составляем оценочные отношения.
Минимальным из 44/3,5; 206/25.5; 16; 32 является 206/25,5. Следовательно, переменная х6 уходит из базиса и строка вторая – разрешающая.
Переписываем
таблицу так, чтобы на пересечении
разрешающего столбца и строки стояла
1, для этого всю вторую строку
делим на 25,5. Преобразуем остальные
элементы этой таблицы так, чтобы
все остальные элементы разрешающего
столбца равнялись 0.
| Базис | Своб. члены | Переменные | Оценочное отношение | |||||||
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | |||
| x5 | 15,725 | 0,216 | 3,431 | 0 | 0 | 1 | -0,137 | 0 | 0,039 | |
| х4 | 8,078 | 0,510 | 0,020 | 0 | 1 | 0 | 0,039 | 0 | -0,059 | |
| X7 | 31,686 | 3,961 | 7,922 | 0 | 0 | 0 | -0,157 | 1 | -0,431 | |
| X3 | 5,980 | 0,373 | 0,745 | 1 | 0 | 0 | -0,010 | 0 | 0,098 | |
| F | 722,667 | 15,333 | 17,667 | 0 | 0 | 0 | 1,333 | 0 | 2,667 | |
Так как в последней строке нет отрицательных элементов, то полученное решение является оптимальным.
Fmax = 722.67 – максимальное значение прибыли, х1=х2=х6=х8=0, х3=5,98, х4=8,078, х5=15,725, х7=31,686.
Заключение
Таким образом, в работе рассмотрены модели линейного программирования — математические модели решения экономических задач, представленные в форме задач линейного программирования. Целевая функция, связи и ограничения в такой модели выражены в виде линейных соотношений.
В практической части работы решена задача линейного программирования симплексным методом. Из решения задачи следует, что оптимальный ассортимент состоит из товаров 3 – в количестве 5,98 и 4- в количестве 8,078. Товары 1 и 2 выпускать не следует. Максимальная прибыль равна 722,67 тыс. руб. Так как дополнительные переменные х5 и х7 не нулевые, то такие ресурсы, как сырье и оборудование будут при оптимальном выпуске продукции использованы не полностью.
Литература
Информация о работе Реализация симплекс в случае положительных свободных членов