Применение метода Монте-Карло для вычисления интегралов

Метод Монте-Карло можно определить как численные методы решения математических и физических задач при помощи моделирования случайных величин и статической оценке их характеристик.
Название «Монте-Карло» произошло от города Монте-Карло (княжество Монако), известного своим казино, ибо одним из простейших приборов для генерирования случайных чисел служит рулетка.
Официальной датой рождения метода Монте-Карло считают 1949 год. Возникновение метода связывают обычно с именами Дж. Неймана, С. Улама, Н. Метрополиса, а также Г. Кана и Э. Ферми; все они в 40-х годах работали в Лос-Аламосе (США). Необходимо сразу подчернуть, что теоретические основы метода Монте-Карло были известны значительно раньше.

Введение………………………………………………………………………………………….3
Глава 1. Некоторые сведения теории вероятностей..……………………………………...4
§1. Случайная величина. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины………………………………………………………………………………….4
§2. Нормальное распределение случайной величины………………………………....4
Глава 2. Метод Монте-Карло…………………………………………………………………5
§1. Общая схема метода Монте-Карло………………………………………………... 5
§2. Оценка погрешности метода Монте-Карло………………………………………. 5
§3. Способы генерации случайных чисел……………………………………………...6
Глава 3. Вычисление интегралов методом Монте-Карло………………………………..7
§1. Обычный способ интегрирования методом Монте-Карло…………..…………...7
§2. Вычисление кратных интегралов методом Монте-Карло………………………..7
Глава 4. Некоторые средства Maple………………………………………………………...9
§1. Встроенный алгоритм метода Монте-Карло в Maple…………………………….9
§2. Законы распределения случайных величин в Maple……………………………..9
Глава 5. Применение метода Монте-Карло в Maple..........................................................10
§1. Вычисление интеграла в Maple…………………………………………………...10
§2. Вычисление многократного интеграла в Maple…………………………………11
Литература……………………………………………………