Поверхности второго порядка

 

                                                    и

 

Рассмотрим сечения  поверхности плоскостями z=h, параллельными плоскости Oxy. Получим:

 

                                             или

 

из которых следует, что при h>0 и h<0 в сечениях получаются эллипсы с полуосями   . При увеличении абсолютной величины h полуоси a* и b* также увеличиваются.

При h=0 линия пересечения поверхности с плоскостью z=h вырождается в точку (0;0;0).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Бурдун А.А.,Мурашко Е.А., Толкачёв М.М., Феденко А.О. Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии. – Мн.: Университетское, 1989.
2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1982.
3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. – М.: Наука, 1974.

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1968.

4. Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Часть I, II. – Мн.: Высшая школа, 1984, 1987.
5. Высшая математика В.С. Шипачев.