Автор работы: Пользователь скрыл имя, 31 Января 2013 в 09:49, реферат
Качественная теория дифференциальных уравнений - это математическая дисциплина, изучающая свойства решений обыкновенных дифференциальных уравнений без нахождения самих решений.
Основы К. т. д. у. были заложены в конце 19 в. А. Пуанкаре ( [1], [2]) и А. М. Ляпуновым (см. [3], [4]). А. Пуанкаре широко пользовался геометрическими методами, рассматривая решения систем дифференциальных уравнений как кривые в соответствующем пространстве. На основе этого рассмотрения он создал общую теорию поведения решений дифференциальных уравнений (д. у.) 2-го порядка, разрешил ряд фундаментальных проблем о зависимости решений от параметров