Определение коэффициентов линейной корреляции и проверка их статистической значимости

Министерство образования  Республики Беларусь

Белорусский государственный  университет информатики и радиоэлектроники

Кафедра проектирования информационно-компьютерных систем

 

 

 

 

 

 

Практическое занятие  №3

«Определение коэффициентов линейной корреляции и проверка их статистической значимости»

 

Вариант 21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студент гр. 110201 Слиж Д. В.	Проверил:                                   Бересневич А. И.

 

 

 

 

 

 

Минск 2013

 

Цель: рассчитать коэффициент линейной корреляции с помощью прикладных программ для ЭВМ и проверить его статистическую значимость. 

 

Выполнение работы

 

Исходная выборка

Значения параметра X, распределенного по нормальному закону:

126.473	127.425	139.236	141.365	142.026	147.17
147.876	163.222	163.8	168.162	169.784	170.027
171.242	171.364	177.318	181.791	182.161	183.377
183.549	185.914	187.724	190.652	192.653	193.269
195.028	197.923	204.001	205.844	205.87	206.895
209.456	210.628	211.439	211.607	216.584	217.491
219.709	220.039	221.184	222.613	225.28	226.332
227.186	228.351	230.74	233.778	235.321	240.353
244.574	245.655	246.189	248.295	250.591	251.126
256.827	258.925	262.293	282.151	294.213	302.333

 

Значения параметра Z:

308.18	315.869	328.417	358.284	362.991	367.554
376.343	377.801	381.972	385.957	387.706	389.022
390.071	390.587	391.545	394.235	394.973	400.861
401.04	405.757	408.898	410.538	411.789	414.683
416.166	421.945	426.003	429.754	430.134	432.673
433.362	434.335	434.423	435.388	436.14	436.86
436.957	438.641	441.184	444.399	450.388	452.848
453.597	454.246	454.338	455.007	455.873	457.67
462.441	469.802	470.071	471.051	474.943	477.754
480.699	488.554	491.48	497.211	497.95	520.823

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Построим диаграмму разброса параметров

 

 

2. Определим коэффициент корреляции между параметрами

 

 

 

3. Определим доверительный интервал

 

 

 

 

 

 

 

Т.к. полученный интервал не содержит точки r = 0, то с доверительной вероятностью γ = 0.95 наличие корреляционной зависимости между  исследуемыми  параметрами  считается  доказанным, и полученное значение коэффициента корреляции можно использовать в расчетах.

 

4. Построим график зависимости критического значения коэффициента корреляции от числа наблюдений пар параметров

 

4	0.961019
6	0.811386
8	0.704473
10	0.629424
12	0.573703
14	0.530387
16	0.495519
18	0.466691
20	0.442347
22	0.421441
24	0.403234
26	0.387194
28	0.372924
30	0.36012
32	0.348549
34	0.338024
36	0.328398
38	0.319549
40	0.311377

 

 

 

Вывод: рассчитанный коэффициент линейной корреляции между параметрами является статистически значимым и может быть использован в расчетах.