Определение геометрического изображения. Предел и непрерывность функции двух переменных

Пусть – произвольная точка плоскости. – окрестностью точки называется множество всех точек , координаты которых удовлетворяют неравенству . Другими словами, – окрестность точки – это все внутренние точки круга с центром в точке и радиусом .

Определение 1. Число называется пределом функции при (или в точке ), если для любого сколь угодно малого положительного числа существует (зависящее от ) такое, что для всех и удовлетворяющих неравенству выполняется неравенство .

1. Определение геометрического изображения. Предел и непрерывность функции двух переменных.

2. Частные производные первого и второго порядков
- функции двух переменных
- полные дифференциалы

3. Скалярное поле линии и поверхности уровней. Производная в данном направлении.

4. Экстремум функции двух переменных

Литература