Непрерывность и дифференцируемость функции 2-х переменных

Математика представляет собой один из самых важных фундаментальных наук. Слово "математика" произошло от греческого слова "матема", что означает знания. Возникла математика на первых же этапах человеческого развития в связи с практической деятельностью людей. С самых древних времен люди, производя различные работы, встречались с необходимостью выделения и образования тех или иных совокупностей объектов, участков земли, жилищных потребностей объектов, жилищных помещений.

Введение……………………………………………………………….…………3
Глава 1. Дифференцируемость функций двух переменных…………..…4
1.1. Понятие функции двух переменных ……………………………..4
1.2. Предел функции в точке …………………………………………..5
1.3. Непрерывность функции двух переменных в точке.…………….6
1.4. Частные производные ……………………………………………..8
1.5 Дифференцируемость функции двух переменных, дифференциал……………………………………………………………14
Геометрический смысл дифференциала ……………..……...…...15
Экстремумы функции двух переменных…………………………17
Глава 2. Связь между основными понятиями………………………….…21
2.1. Непрерывность и ограниченность функции………………….…21
2.2. Существование частных производных в точке и непрерывность функции в этой точке…………….………………………………………21
2.3. Непрерывность частных производных в точке и дифференцируемость функции в этой точке………………………..….24
2.4. Непрерывность функции в точке и ее дифференцируемость в этой точке………………..………………………………………………..27
Заключение……………………………………………………………………….29
Список использованной литературы……………………………………..…….30