Методы принятия решений

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 26 Марта 2013 в 03:27, контрольная работа

Краткое описание

Цель работы – определение метода расчета плана перевозки продукции со склада по предприятиям-потребителям, при котором обеспечивается минимальные транспортные расходы на перевозку всей продукции.
Под названием транспортная задача объединяется широкий круг задач с единой математической моделью. Данные задачи относятся к задачам линейного программирования и могут быть решены известным симплексным методом.

Скачать полностью (72.70 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Прикрепленные файлы: 1 файл

курсовая по мпр.doc

— 373.50 Кб (Скачать документ)

 

Ещё одна итерация по клетке а1b3 с перемещением 15 единиц груза и получаем оптимальный план с положительными характеристиками всех свободных клеток (табл.№6):

 

Номер поставщика

Мощность поставщика

Потребители и их спрос

Ui

1

2

3

4

5

95

135

135

110

25

1

105

17

12

12

65

17

15

21

25

0

 

5

U1 = 0

2

70

6

 

2

11

70

20

 

4

28

 

8

0

 

6

U2 = -1

3

240

10

95

19

 

2

22

120

27

 

1

0

25

U3 = 5

4

85

18

 

27

14

 

16

23

 

20

7

85

0

 

19

U4 = -14

Vj

V1 = 5

V2 = 12

V3 = 17

V4 = 21

V5 = -5

№6


 

Цена этого плана:

Z6 = 65·12 + 15∙17 + 25·21 + 70∙11 + 95·10 + 120·22 + 85·7 = 6515 ден.ед.

Zопт = Zmin =  Z6 = 6515 ден. ед.

Т.о. у поставщика а3 не будет запрошено 25 единиц груза, т.к. этой частью своего груза он прикрепился к фиктивному потребителю.

 

 

 

Построение оптимального плана методом минимального элемента.

Номер поставщика

Мощность поставщика

Потребители и их спрос

Ui

1

2

3

4

5

95

135

135

110

25

1

105

17

 

14

12

105

17

 

2

21

 

1

0

 

7

U1 = 0

2

70

-          6

70

+        11

 

-4

20

 

2

28

 

5

0

 

4

U2 = 3

3

240

+        10

25

-        19

30

22

135

27

25

0

25

U3 = 7

4

85

18

 

28

14

 

15

23

 

21

7

85

0

 

20

U4 = -13

Vj

V1 = 3

V2 = 12

V3 = 15

V4 = 20

V5 = -7

№1


 

Построение опорного плана эти  методом описано в задаче 7.1.

Стоимость перевозок по этому плану Z1 = 6740 д.е.

Проверяем оптимальность плана  методом потенциалов, присвоив первой строке нулевой потенциал U1 = 0. Потенциалы других строк и столбцов определяем по формулам:

Ui = Cij – Vj;   Vj = Cij  – Ui;

Определяем характеристики клеток, оставшихся свободными по формуле:

 Eij = Cij – (Vj + Ui)  (вписаны в правый нижний угол).

Среди характеристик свободных  клеток есть отрицательные, значит полученный план не оптимален. По аналогии производим итерации по перемещению груза в клетки с отрицательными характеристиками.

Второй план (табл. №2) с ценой  Z2 = 6620 д.е.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер поставщика

Мощность поставщика

Потребители и их спрос

Ui

1

2

3

4

5

95

135

135

110

25

1

105

17

 

10

-         12

105

+       17

 

-2

21

 

-3

0

 

3

U1 = 0

2

70

-           6

40

+        11

30

20

 

2

28

 

5

0

 

4

U2 = -1

3

240

+        10

55

19

 

4

-         22

135

27

25

0

25

U3 = 3

4

85

18

 

28

14

 

19

23

 

21

7

85

0

 

20

U4 = -17

Vj

V1 = 7

V2 = 12

V3 = 19

V4 = 24

V5 = -3

№2


 

 

Третий план (табл. №3) с ценой  Z3 = 6540 д.е

 

Номер поставщика

Мощность поставщика

Потребители и их спрос

Ui

1

2

3

4

5

95

135

135

110

25

1

105

17

 

12

12

65

-        17

40

+       21

 

-1

0

 

5

U1 = 0

2

70

6

 

11

70

20

 

4

28

 

7

0

 

6

U2 = -1

3

240

10

95

19

 

2

+        22

95

-        27

25

0

25

U3 = 5

4

85

18

 

28

14

 

17

23

 

21

7

85

0

 

20

U4 = -15

Vj

V1 = 5

V2 = 12

V3 = 17

V4 = 22

V5 = -5

№3


 

Четвёртый план (табл. №4) с ценой  Z4 = 6515 д.е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Номер поставщика

Мощность поставщика

Потребители и их спрос

Ui

1

2

3

4

5

95

135

135

110

25

1

105

17

 

12

12

65

17

15

21

25

0

 

5

U1 = 0

2

70

6

 

2

11

70

20

 

4

28

 

8

0

 

6

U2 = -1

3

240

10

95

19

 

2

22

120

27

 

1

0

25

U3 = 5

4

85

18

 

27

14

 

16

23

 

20

7

85

0

 

19

U4 = -14

Vj

V1 = 5

V2 = 12

V3 = 17

V4 = 21

V5 = -5

№4


 

На четвёртой итерации получен  оптимальный план, т.к. все характеристики свободных клеток положительны. Этот план совпадает с планом, полученным методом северо-западного угла.

Zопт = Zmin =  Z4 = 6515 ден. ед.

 

Построение оптимального плана методом Фогеля.

Построение опорного плана эти  методом описано в задаче 7.1.

Номер поставщика

Мощность поставщика

Потребители и их спрос

            

1

2

3

4

5

            

95

135

135

110

25

            

1

105

17

 

12

55

17

21

25

0

25

12

12

5

5

5

5

2

70

6

 

11

70

20

 

28

 

0

 

6

6

5

9

    

3

240

10

95

19

10

22

135

27

 

0

10

10

9

3

3

3

4

85

18

 

14

 

23

 

7

85

0

 

7

          
   

4

1

3

14

0

            
   

4

1

3

6

0

            
   

4

1

3

6

              
     

1

3

6

              
     

1

5

6

              
     

1

5

                

Т.о. получен опорный план с ценой: Z1 = 6660 ден. ед.

Проверяем оптимальность плана  методом потенциалов, присвоив первой строке нулевой потенциал U1 = 0. Потенциалы других строк и столбцов определяем по формулам:

Ui = Cij – Vj;   Vj = Cij  – Ui;

Определяем характеристики клеток, оставшихся свободными по формуле:

 Eij = Cij – (Vj + Ui)  (вписаны в правый нижний угол).

Номер поставщика

Мощность поставщика

Потребители и их спрос

Ui

1

2

3

4

5

95

135

135

110

25

1

105

17

 

14

+      12

55

17

 

2

21

25

-        0

25

U1 = 0

2

70

6

 

4

11

70

20

 

6

28

 

8

0

 

1

U2 = -1

3

240

10

95

-         19

10

22

135

27

 

-1

+        0

 

-7

U3 = 7

4

85

18

 

27

14

 

16

23

 

20

7

85

0

 

14

U4 = -14

Vj

V1 = 3

V2 = 12

V3 = 15

V4 = 21

V5 = 0

№1


 

Среди характеристик свободных  клеток есть отрицательные, значит полученный план не оптимален. По аналогии производим итерации по перемещению груза в клетки с отрицательными характеристиками.

Информация о работе Методы принятия решений