Методы принятия решений

Проверка методом потенциалов показывает, что этот план тоже не оптимален, т.к. среди характеристик свободных клеток есть отрицательные. Cтроим цикл для клетки  а3b5 с характеристикой (-20). Получаем четвёртый план (табл. №4) c ценой z4 = 6800.

Проверка методом потенциалов показывает, что этот план тоже не оптимален, т.к. среди характеристик свободных клеток есть отрицательные. Cтроим цикл для клетки  а2b1 с характеристикой (-17). Перемещаем по этому циклу наименьшую перевозку (15), отмеченную знаком "минус".

Получаем пятый план (табл. №5) с ценой z5 = 6545.

Ещё одна итерация по клетке а1b3 с перемещением 15 единиц груза и получаем оптимальный план с положительными характеристиками всех свободных клеток (табл.№6):

Цена этого плана:

Z6 = 65·12 + 15∙17 + 25·21 + 70∙11 + 95·10 + 120·22 + 85·7 = 6515 ден.ед.

Zопт = Zmin =  Z6 = 6515 ден. ед.

Т.о. у поставщика а3 не будет запрошено 25 единиц груза, т.к. этой частью своего груза он прикрепился к фиктивному потребителю.

Построение оптимального плана методом минимального элемента.

Построение опорного плана эти методом описано в задаче 7.1.

Стоимость перевозок по этому плану Z1 = 6740 д.е.

Проверяем оптимальность плана методом потенциалов, присвоив первой строке нулевой потенциал U1 = 0. Потенциалы других строк и столбцов определяем по формулам:

Ui = Cij – Vj;   Vj = Cij  – Ui;

Определяем характеристики клеток, оставшихся свободными по формуле:

Eij = Cij – (Vj + Ui)  (вписаны в правый нижний угол).

Среди характеристик свободных клеток есть отрицательные, значит полученный план не оптимален. По аналогии производим итерации по перемещению груза в клетки с отрицательными характеристиками.

Второй план (табл. №2) с ценой Z2 = 6620 д.е.