Методы оптимальных решений

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Ноября 2015 в 12:41, контрольная работа

Краткое описание

Требуется:
1. Составить модель расчета оптимальной производственной программы для этой фирмы на основе задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения этой модели, найти оптимальную программу выпуска продукции, максимизирующую ожидаемый объем продаж.
3. Сформировать задачу, двойственную к задаче расчета оптимальной производственной программы и составить обе группы условий “дополняющей нежесткости”.
4. Подставив в условия “дополняющей нежесткости” оптимальную программу выпуска, найти предельную эффективность имеющихся у предприятия объемов ресурсов.
5. Выполнить проверку оптимальных решений прямой и двойственной задачи подстановкой их в ограничения и целевые функции.

Прикрепленные файлы: 5 файлов

Задача 4.doc

— 76.50 Кб (Скачать документ)

 


 


Задача 4

Фирма может влиять дополнительным финансированием на скорость строительства своего торгового павильона. Очередность выполнения работ, их нормальная и ускоренная продолжительность выполнения, а также стоимость строительно-монтажных работ при нормальном и ускоренном режиме выполнения приведены в следующей таблице:

                  Имя работы

 

A

B

C

D

E

            Опирается на работу

E, H

G

 

 

C, F, Q

 

 

            Нормальный срок (дни)

8

12

16

4

15

            Ускоренный срок (дни)

6

9

12

3

9

            Нормал. ст-сть (тыс.р.)

55,8

5,4

10,8

30,6

94,5

            Срочная ст-сть (тыс.р.)

74,4

7,2

14,4

40,8

157,5

                  Имя работы

 

F

G

H

Q

V

            Опирается на работу

E, H

V

G

V

 

            Нормальный срок (дни)

4

4

4

16

4

            Ускоренный срок (дни)

3

3

3

9

3

            Нормал. ст-сть (тыс.р.)

2,4

0,3

1,2

105,3

36

            Срочная ст-сть (тыс.р.)

3,2

0,4

1,6

187,2

48


Требуется:  
1. С учетом технологической последовательности работ построить сетевой график выполнения этих работ.

2. Рассчитать временные характеристики сетевого графика при нормальном режиме выполнения работ. Найти критический путь и ого продолжительность, указать все возможные критические пути, определить стоимость всего комплекса работ.

3.Указать стратегию минимального удорожания комплекса работ при сокращении сроков строительства на 2 дн. В какую итоговую сумму обойдется фирме ускоренная стройка павильона?

 

Решение

1.Построение  сетевого графика выполнения  комплекса работ

Построение сетевого графика начинаем с события 1, из которого выпускаем стрелки, соответствующие работам, которым не предшествуют какие-либо другие работы (G, V). Каждая из этих стрелок завершается событием. Далее изображаем работы, которым предшествуют работы G, V и т.д. В результате получаем сетевой график:

 

Рис. 4.1.Сетевой график

 

2. Расчет временных характеристик  сетевого графика. Нахождение критического  пути.

Рассчитаем раннее время наступления событий:

Следовательно дня

Отсюда получим критический путь Ркр=(V, Q,D),    обозначенный на графике жирными стрелками:

Рис. 4.2. Критический путь сетевого графика

 

Стоимость строительства торгового павильона определяется как сумма выполнения всех работ при нормальном сроке выполнения каждой:

S=55,8+5,4+10,8+30,6+94,5+2,4+0,3+1,+105,3+36=342,3 тыс. руб.

Таким образом, получены следующие решения задачи:

  • дня,
  • Ркр=(V, Q, D),  
  • S=342,3 тыс. руб.

3. Сокращение  срока строительства торгового павильона

Предположим, что затраты на ускорение строительных работ прямо пропорциональны срокам ускорения. Найдем удельные затраты сокращения выполнения каждой работы:

Работы

A

B

C

D

E

F

G

H

Q

V

Максимальное сокращение времени выполнения (дн.)

2

3

4

1

6

1

1

1

7

1

Удельные затраты на ускорение (тыс. руб./дн.)

9,3

0,6

0,9

10,2

10,5

0,8

0,1

0,4

11,7

12


Рассмотрим критические путь, сократим время работы D на 2 дня. При этом дополнительные затраты составят:

10,2∙2=20,4 тыс. руб.

появится новый критический путь (Е, А), сократим время работы А на  1 день, затраты составят 9,3 тыс. руб.

критическое время станет равным Ткр=24-2=22 дн.

Сетевой график для ускоренного типа работ:

В результате получим:

  • критическое время Ткр=22 дня,
  • общие дополнительные затраты 29,7 тыс. руб.
  • критические пути Ркр1=(V, Q, D), Ркр2=(Е, А)

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Информация о работе Методы оптимальных решений