Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Мая 2013 в 19:09, курсовая работа
Линейное уравнение - уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени (т. е. линейно) и отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Несколько Л. у. относительно одних и тех же неизвестных образуют систему Л. у. Решением системы Л. у. называют набор чисел c1, c2, ..., cn, обращающих все уравнения в тождества после подстановки их вместо соответствующих неизвестных. Система Л. у. может иметь как одно единственное решение, так и бесконечное множество решений (неопределённая система); может также оказаться, что система Л. у. не имеет ни одного решения (несовместная система).
Введение.
1.Линейные уравнения.
2.Обобщенные обратные матрицы.
3.Решение уравнений с помощью обобщенных обратных матриц.
4.Прямоугольные матрицы.
Заключение.
Литература.
|
параметризованное решение
|
позволяет получить при значениях свободных параметров a=0 и c=0, b – семейство МНК-решений с l2-нормой D, равной 1/6, причем при b= –1/12 – МНК-решение из [3]
|
|
а при нулевых значениях a, b и c – решение с минимальной l2 – нормой X
Комплекс программных модулей, решающих перечисленные задачи с использованием параметризованных ООМ, оформлен в виде m–файлов системы для математических расчетов MATLAB. Система MATLAB фирмы Mathworks (США), занимающая ведущие позиции в качестве стандартного программного средства для высшей школы в развитых странах, обладает достаточными базовыми возможностями для выполнения таких типовых при вычислении ООМ операций с матрицами, как определение ранга, ортогональные преобразования, разложение по сингулярным числам и другие [8]. Современные версии системы MATLAB обладают также развитыми возможностями для организации символьных вычислений, что позволяет значительно упростить операции с параметризованными матрицами путем использования профессионального инструментального приложения – тулбокса (toolbox) Symbolic Math, включающего пакет линейно-алгебраических операций.
3. Решение
уравнений с помощью
4. Прямоугольные матрицы.
Информация о работе Линейные уравнения и обобщенные обращения матриц