Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Декабря 2013 в 23:53, лекция
Из уравнения (3) вытекает, что координатные плоскости являются плоскостями симметрии эллипсоида, а начало координат—центром симметрии. Числа а, b, с называются полуосями эллипсоида и представляют собой длины отрезков, от начала координат до точек пересечения эллипсоида с осями координат. Чтобы более наглядно представить себе форму эллипсоида, выясним форму линий пересечения его плоскостями, параллельными какой-либо из координатных плоскостей.
Понятие поверхности второго порядка.
1. Инварианты уравнения поверхности второго порядка.
Классификация поверхностей второго порядка.
1. Классификация центральных поверхностей.
Ä 1°. Эллипсоид.
Ä 2°. Однополостный гиперболоид.
Ä 3°. Двуполостный гиперболоид.
Ä 4°. Конус второго порядка.
2. Классификация нецентральных поверхностей.
Ä 1°. Эллиптический цилиндр, гиперболический цилиндр, эллиптический параболоид, гиперболический параболоид.
Ä 2°. Параболический цилиндр
Исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям.
Эллипсоид.
Гиперболоиды.
Ä 1°. Однополостный гиперболоид.
Ä 2°. Двуполостный гиперболоид.
3. Параболоиды.
Ä 1°. Эллиптический параболоид.
Ä 2°. Гиперболический параболоид.
4. Конус и цилиндры второго порядка.
Ä 1°. Конус второго порядка.
Ä 2°. Эллиптический цилиндр.
Ä 3°. Гиперболический цилиндр.
Ä 4°. Параболический цилиндр.