Квадраттық функция деп мына түрде беруге болатын функцияны айтады , мұнда

Квадраттық функция

Квадраттық функция деп мына түрде беруге болатын функцияны айтады , мұнда .

Мазмұны

• 1 Графигі
• 2 Квадраттық функцияның қасиеттері
• 3 Практикада кездесетін жерлері
• 4 Жалпылау
• 5 Тағы қараңыз
• 6 Сілтемелер

Графигі

Квадраттық функцияның графигі  парабола деп аталады.

Жалпы түрде квадраттық функцияның теңдеуі мына түрде жазылады: . Парабола төбесінің координаттары: .

түзуі квадраттық функция графигінің симметрия осі деп аталады.

Егер a<0 болса парабола төмен тармақталған болады, a>0 болғанда — жоғары тармақталған.

Квадраттық функцияның қасиеттері

Квадраттық функцияның қасиеттері дискриминанттың мәніне байланысты болады. Дискриминант мына формула  бойынша есептеледі

болғандағы квадраттық функцияның қасиеттері (Осы түспен болғандағы қасиеттері көрсетілген.):

Практикада кездесетін жерлері

• Еркін құлап жатқан дене биіктігінің уақытқа тәуелділігі.
• Фигура ауданының оның сызықтық өлшемдеріне тәуелділігі (мысалы, дөңгелек ауданының радиусқа тәуелділігі).

Жалпылау

Көп айнымалы жағдайына жалпылау екінші ретті беттер болып табылады. Ондай теңдеудің жалпы түрін  мына түрде жазуға болады: 
 
Бұл жерде: - квадрат түрдегі матрица, - тұрақты вектор, - константа. Бұл жағдайда да функцияның қасиеттері (бірінші ретті жағдайына ұқсас) теңдеудің негізгі коэфиценті матрицасымен анықталады.