Квадраттық функция деп мына түрде беруге болатын функцияны айтады , мұнда
Курсовая работа, 13 Января 2014, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Квадраттық функцияның графигі парабола деп аталады.
Жалпы түрде квадраттық функцияның теңдеуі мына түрде жазылады: . Парабола төбесінің координаттары: .
түзуі квадраттық функция графигінің симметрия осі деп аталады.
Содержание
1 Графигі
2 Квадраттық функцияның қасиеттері
3 Практикада кездесетін жерлері
4 Жалпылау
5 Тағы қараңыз
6 Сілтемелер
Прикрепленные файлы: 1 файл
Квадраттық функция.docx
— 114.30 Кб (Скачать документ)Квадраттық функция
Квадраттық функция деп мына түрде беруге болатын функцияны айтады , мұнда .
Мазмұны
- 1 Графигі
- 2 Квадраттық функцияның қасиеттері
- 3 Практикада кездесетін жерлері
- 4 Жалпылау
- 5 Тағы қараңыз
- 6 Сілтемелер
Графигі
Квадраттық функцияның графигі парабола деп аталады.
Жалпы түрде квадраттық функцияның теңдеуі мына түрде жазылады: . Парабола төбесінің координаттары: .
түзуі квадраттық функция графигінің симметрия осі деп аталады.
Егер a<0 болса парабола төмен тармақталған болады, a>0 болғанда — жоғары тармақталған.
Квадраттық функцияның қасиеттері
Квадраттық функцияның қасиеттері дискриминанттың мәніне байланысты болады. Дискриминант мына формула бойынша есептеледі
болғандағы квадраттық функцияның қасиеттері (Осы түспен болғандағы қасиеттері көрсетілген.):
Қасиеті |
Дискриминант | ||
|
|
| |
Анықталу облысы |
| ||
a>0 болғандағы мәндер жиыны |
| ||
a<0 болғандағы мәндер жиыны |
| ||
Функцияның нөлдері |
|
|
|
Оң ( теріс) мәндер |
|
нүктелерден басқа барлық жерде |
Барлық жерде |
Теріс ( оң ) мәндер |
|
Теріс ( оң ) мәндері жоқ | |
Кему (өсу) аралығы, егер а>0 |
| ||
Өсу ( кему) аралығы, егер a>0 |
| ||
Ең кіші ( ең үлкен ) мәні |
| ||
Практикада кездесетін жерлері
- Еркін құлап жатқан дене биіктігінің уақытқа тәуелділігі.
- Фигура ауданының оның сызықтық өлшемдеріне тәуелділігі (мысалы, дөңгелек ауданының радиусқа тәуелділігі).
Жалпылау
Көп айнымалы жағдайына жалпылау
екінші ретті беттер болып табылады.
Ондай теңдеудің жалпы түрін
мына түрде жазуға болады:
Бұл жерде:
- квадрат түрдегі матрица,
- тұрақты вектор,
- константа. Бұл жағдайда да функцияның
қасиеттері (бірінші ретті жағдайына ұқсас)
теңдеудің негізгі коэфиценті
матрицасымен анықталады.