Источники получения чисел

Источники получения чисел

 

Есть три источника получения чисел:

• Измерения (1)
• Счет (2)
• Выполнение различных математических операций (3)

         1                              2                                     3

Измерения

 

• Ошибка каждого измерения слагается из ошибки прибора и ошибки наблюдателя. Результаты измерений и построений также зависят от качества используемых инструментов.

Счет

Различные математические операции

 

• Математические операции также не все можно выполнит без ошибок.
• Например: извлечь корень, найти синус, возвести число в квадрат.

Формулировка проблемы

 

• Резюмируя сказанное, приходим к следующему:
1. Исходные данные; как правило, имеют погрешности, т.е. являются приближенными.
2. Эти погрешности, чаще в увеличенном размере, переходят в результаты вычислений. Но практика и не требует точных данных, а удовлетворяется результатами с некоторыми допустимыми погрешностями, величина которых должна быть наперед занятой.

Цель работы

 

• Вычисления с приближенными числами необходимо выполнять приближенно, стремясь при решении каждой конкретной задачи достигнуть минимальной затраты времени и труда.

 

«Истинная математическая и вообще научная точность состоит именно в том, чтобы указать на наличие почти всегда неизбежных погрешностей и определить их пределы» . Наиболее четко эти основные положения прикладной математики сформулировал А.Н. Крылов.

Немного об А.Н. Крылове

 

• Русский и советский кораблестроитель, специалист в области механики, математик, академик Петербургской АН /РАН, АН СССР/.