Геометриядағы пирамида

     Қазақстан Республикасының білім және ғылым министірлігі Шәкәрім атындағы Семей  мемлекеттік университеті

 

 

 

 

Тақырыбы:

ПИРАМИДА

ӨМІРДЕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Орындаған:Кунапьянова.Р  ИС-207

                                Жоба жетекшисі: Ракишева.Д.С

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Семей 2012

Жоспары:

І. Кіріспе.                                                                              

1. Геометриядағы пирамида                                             

ІІ. Негізгі бөлім

1. Пирамида  тарихы.                                                         
2. Тұрмыстық  пирамидалар                                          
3. Зерттеулер                                                                    
4. Астанадаға пирамида

ІІІ. Қорытынды.                                                                 

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Аннотация

Ғылыми  жобаның тақырыбы: «Пирамиданың өмірдегі орны».                Жұмыс - пирамиданың тарихы мен ерекше қасиеті жайында.

Ғылыми жобаның мақсаты: Пирамида жайлы білу және қызықты материалдар жинап, зерттеу.  

Міндеттері:

1. Геометриялық пирамида туралы мәлімет алу.
2. Пирамиданың шығу тарихына шолу жасау.
3. Пирамиданың өмірдегі қолданысына тоқталу.
4. Пирамиданың керемет қасиетін зерттеу, зерделеу.

Зерттеу жұмысының өзектілігі: Пирамида тұрмыста қолданыс табуда. Қолдану аясын анықтау жұмыстың өзектілігін ашады. Сонымен қатар оқушылардың пәнге қызығушылығын арттырып, пирамида тақырыбын жақсы меңгеруіне ықпал етеді.

Зерттеу нысаны: Пирамида .

Зерттеу әдістері: Салыстыру, саралау,талдау және тәжірибе жасау.

Зерттеу жаңалығы: Пирамиданың тек геометриялық дене ғана емес, пирамиданың ішінде  таңғажайып қасиеттің болуы, өмірде қолданыс табуы зерттеу жұмысының жаңашылдық сипатын ашпақ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кіріспе

     « Математика -  ғылымдар патшасы»  деп ұлы ойшылдар айтқандай,  бұл ғылым өте терең біліктер  мен ізденушілікті талап етеді.  Бірақ бұл ғылым өзінің қызығушылығымен  қызықтыра түсетін жұмбақ тәрізді.

       Математика тарихына көз жіберсек, оның   ғалымдардың бос қиялының  жемісі емес, тікелей өмірдің  қажеттілігінен туындаған ғылым  екеніне көзің жете түседі.  «Математикке мұра боламын, патшаға  мола боламын» жұмбағы ғылыми  жұмыспен айналысуыма түрткі  болып, пирамида туралы материалдар  іздестіріп,  зерттеу жүргізуді  алдыма мақсат еттім.

Зерттеудің  мақсаты:  Пирамиданың   шығу тарихымен танысып, қолданысын зерттеу.

Зерттеудің міндеті:

• Геометриялық пирамида туралы мәлімет алу.
• Пирамиданың шығу тарихына шолу жасау
• Пирамиданың өмірдегі қолданысына тоқталу.
• Пирамиданың керемет қасиетін зерттеу, зерделеу.

Зерттеудің нысаны:    Пирамида.

Зерттеудің проблемасы:  Пирамиданың тылсым қасиетінің сыры

Болжам:    Пирамида тәрізді ғимараттар көпшілік баратын орынға айналса, адамдардың бойындағы негатив қасиеттері азаяр еді. Бау-бақша өнімдерінің өнімділігі жақсарады. Болашақ ұрпақтың несібесіндегі қытай пирамидасының құпиясы ашылар еді.

Зерттеудің кезеңдері:

• Зерттеу материалдарын жинақтау;
• Пирамида жасап, таңғажайып қасиетіне көз жеткізу;
• Зерттеудің нәтижелерін қорытындылау

Зерттеудің  жаңалығы: Зерттеу жұмысында пирамиданың өмірде қажет екеніне көз жеткіздім. Жоғарғы сыныпта «пирамида»  тақырыбын    жақсы меңгеретініме сенімдімін.

 

Геометриядағы пирамида

Анықтама: Пирамида деп бір жағы кел келген коп бұрыш, ал қалған n жағы төбелері ортақ үшбұрыштардан тұратын көп жақты атайды. Бүйір жақтарының санына қарай Пирамида үшбұрышты, төртбұрышты, т.б. болып бөлінеді. Төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр Пирамида биіктігі деп аталады. Табаны дұрыс көпбұрыш болатын және биіктігі оның табанының ортасы арқылы өтетін Пирамида дұрыс Пирамида деп аталады. Дұрыс Пирамиданың бүйір жақтары өзара тең теңбүйірлі үшбұрыштардан тұрады; осы үшбұрыштардың әр қайсысының биіктігі дұрыс Пирамиданың апофемасы деп аталады (Пирамида табанының апофемасы табан жазықтығына жүргізілген апофеманың проекциясы болады). Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиған кезде екі бөлікке бөлінеді: бірі — берілген Пирамидаға ұқсас Пирамида, екіншісі — қиық Пирамида. Апофема (гр. apothema — қабырғаға түсіремін) —

• дұрыс көпбұрыштың центрінен оның кез келген қабырғасына түсірілген а перпендикулярдың кесіндісі (ұзындығы);
• дұрыс пирамида апофемасы оның бүйір жағы болатын үшбұрыштың а биіктігіне тең.

  Табаны   -  АВСДЕ    бесбұрышы

Ортақ төбесі бар үшбұрыштар- бүйір  жақтары.Табанының төбелер санына байланысты пирамида үшбұрышты, төртбұрышты және тсс болып бөлінеді.

        

SABCD – төртбрышты пирамида;

• ABCD – пирамиданың табаны;
• ∆SAB;  ∆ SBC; ∆ SDC; ∆ SDA – бүйір жақтары;
• S – пирамиданың төбесі;
• SA; SB; SC; SD – бүйір қырлары
• SO – биіктігі
• Sб– S1+S2+….+Sn

S1,S2.….Sn– бүйір жағының ауданы

• V= –S0H

Егер  барлық жақтары табан жазықтығымен бірдей бұрыш жасайтын болса, онда пирамида төбесі іштей сызылған шеңбердің  центріне проекцияланады.

Бүйір жағы мен табан жазықтығы арасындағы бұрыш– бұл апофема және іштей сызылған шеңбердің арасындағы бұрыш.

 

 

     Пирамида – архитектурада  төрткүл дүниенің төрт тарапына  түгел қарап тұратын, төрт бұрышы  ту биіктегі бір нүктеде түйісетін  алып құрылыс. Пирамида тарихын  зерттеуші кейбір адамдардың  пікірінше, пирамида төрт бұрышының  бір нүктеде түйісуі әу баста  Адам Ата (ғ.с.) мен Хауа Анадан  тараған адамзаттың бірлігін  бейнелейді. Негізінен, пирамидаға  ұқсас құрылыстар (ғибадатхана тұғыры, космологиялық құрылыстар). Орталық  және Оңтүстік  Африка жерінде  (біздің замаңымыздың 1-мыңжылдығы) де кездеседі. Халық арасында: «Тіршілік уақыттан қорқады,  уақыт пирамидадан қорқады», - деген  қанатты сөз бар.  Бұл пирамиданың  мәңгілік ескерткіш етіп салынғанын, оның уақыт тезіне бой бермей, адамдарды аһ ұрғызып, сахараның  күзетшісі, тарихтың куәгері ретінде  тапжылмай тұра беретіндігін  танытады.

 

ІІ.   Пирамида тарихы.

Пирамида  пайда болған? Әлемнің алғашқы жеті кереметінің ең ғажайыбы – Египет пирамидасы. Грек тарихшылары жеті кереметке: Олимпиядадағы Зевстің статуясын, Галикарнастағы мавзолейді, Ирактағы Семирамиданың аспалы бағын, Родос аралындағы 32 метрлік Гелиос алып мүсінін, Александрия маягын, Эфестегі Артемида ғибадатханасын жатқызады. Бірақ осылардан бүгінге дейін аман жеткені осы Хеопс пирамидасы ғана.

Ол – біздің жыл санауымыздан 27 ғасыр бұрын  салынған Египет патшаларының мазары.  Ең биігі – 147 метр. Византиялық Филон жазып кеткен әлемдегі жеті кереметтің  біріншісі осы Египет пирамидасының біз білетін тарихы:  мұнан бес мың жылдай бұрын,  біздің  дәуірімізге дейінгі 2700 жылдары перғауын  Хеопстың бұйрығымен алғашқы пирамида құрылысы басталып, кейіннен үлкенді,  кішілі бірнеше пирамида салынды. Пирамида ежелгі Мысыр перғауындарының қабіріне ескерткіш белгі ретінде (Гизадағы Хеопс пирамидасы және тағы да басқалары) тұрғызылғанымен, кейбір пирамидалар ғибадатхана, қазына қоймасы ролін де атқарды.

Қай  халық  та мемориалдық сәулет құрылыстарын өзінің сол кездегі діни түсінігіне және қоғамдағы әлеуметтік жағдайға байланысты салып отырған. Әлемдегі дамыған мәдениет ошағы болып  саналатын көне Мысырда дін құрылыстарға да әсер етіп, мұнда мәдениет дінмен бірге өркендеді. Бұрын мысырлықтар  үйінде де құлшылық бөлмесін жасап  қойып, қалада да, көшеде де, егістікте  де, ауылдарда да ғибадатханалар жұмыс  істеп тұрды. Мұнда дін мысырлықтардың ой-пікірін басқарып, олар өлгеннен соң қайта тірілетініне қатты  сенді.  Халық Зурис – Ніл  өзенінің тәңірі, Ра – күн тәңірі деп ойлады. Діннің әсер етуімен  перғауындардың қабірі ретінде пирамидаларды  салып, өлген адамның денесін  ақыретке дейін сақтау үшін мумияны  ойлап тапты. 
       Иә, Египеттегі көне заманғы дінде о дүниедегі өмір жөніндегі наным-сенім ерекше мән-маңызға ие болып, ол пирамидалар мен ғибадатханалардың стилін қалыптастыруға, дамытуға, ежелгі Египеттегі сәулет өнерінің өркендеуіне игі ықпалын жасады. Ежелгі египеттіктердің діни ілімі бойынша, адамның жаны бірнешеу болады деп есептеледі. Олардың ең бастылары – «Ка» мен «Ба» болса,  «Ка» дегені – адамның рухани сыңары, марқұм онымен о дүниеде табысады. Мысырлықтардың наным - сенімінде марқұмның бейіті – «Каның үйі», өлім – жітімді атқарысатын абыз - «Каның қызметшісі». Олар «Ка» өлген адамды о дүниеде тірілтіп, әрі қарай өмір сүргізе береді, «Ба» - «таза рух», рух адам өлгеннен кейін оның бойынан кетіп, көкке көтеріледі, адамның ішкі қуаты, тәңірлік тегі – сол» деп ойлаған.  Әубаста о дүниеге перғауындар ғана бара алады деген пікір қалыптасып, перғауындар өлгеннен кейін өз аманаты бойынша отбасы мүшелерін, маңайындағы адамдарды о дүниеге ала кетуге құқылы болған. Содан ол өлгеннен кейін әлгі адамдарды да өлтіріп, пирамиданың жанына жерлеу салты орын алған... 
      Византиялық Филон әлемдегі кереметтердің қатарында «Мемфистегі пирамидаларды» атаса, пирамидалардың ішіндегі ең көнесі – мұнан бес мың жылдай бұрын тұрғызылған  Джосер перғауынның пирамидасы. Оны тұрғызушы перғауынның кеңесшісі болған сәулеткер әрі дәрігер, астроном, жазушы, ежелгі заманның ақылгөйі Имхотеп. Мысырлықтар Имхотепті тіпті арбаушы әрі сиқыршы санаған, сөйтіп кейін оның құрметіне храмдар тұрғызып, мүсіндер де орнатқан. Жасыратыны жоқ, кейбіреулер әлемдегі керемет деп Гизадағы Хеопстың Үлкен пирамидасын жатқызады. Қалай болғанда да пирамидалардың әуелдегі қызметтерінің бірі – ішіне жасырылған мумияны кез келген дұшпаннан, кез келген шабуылдан, марқұмның «тынышын» алудан сақтап тұру болатын.

 

Таң қаларлық деректер

  Мысырдың Гиза жазығында тұрған Хеопс пирамидасын «Ұлы пирамида» деп те атайды. Себебі 4 мың жылдан аман жеткен жалғыз жәдігер – биіктігі 147 метрге жететін әлемдегі ең алып ғимарат. Әрі өте дәл құрастырылған, ең ірі тастан жасалынған бірден-бір құрылыс. Хеопс пирамидасының жалпы салмағы 5 миллион тоннаға жетеді. Бүкіл құрылысты салуға 2 миллион куб тасблок жұмсалған. Пирамиданың ірге көлемі 5,15 гектар жерді алып жатыр. Оған 200 теннис алаңын, Римдегі Әулие Петрдің екі шіркеуін орналастыруға болар еді. Кезінде Наполеон Гизадағы басты үш пирамиданың тас блоктары-мен Францияның барлық шекарасын 3 метр биік, 30 см қалың қорғанмен қоршауға жетеді деген қызық есеп шығарған екен. Осындай ақылға сыя бермейтін  алып дүниені ІV-ші әулеттің екінші басқарушысы, перғауын Хуфу (б.э.д 2551-2528 жылдары) Ніл өзенінің батыс жағалауына өзінің болашақ моласы етіп салғызған. Пирамидадан бүгінге жетпей жоғалғаны – құрылыстың ұшар басынан көз шағылыстырып тұратын үшбұрышты сом алтын, пирамида-ның сыртын түгелдей қаптап, алыстан аппақ қардай етіп көрсететін әктас тақталар.                                                                                                                                                                                                                                                                                              Аңыздарға қарамастан оны салғызған иесі мен қалай тұрғызылғаны жөніндегі деректердің анықталғаны рас. Енді сол тылсым қызықтарға кезек берейік.

 

Олар қалай  салынды? 

 Ең әуелі  пирамидалардың өте дәлдікпен салынғаны таңғалдырады. Соншама көп тастардың қандай жолмен өңделіп, қалай жеткізіліп, қалайша қаланғаны да жұмбақ. Геометриялық орналасуы да ғажап. Яғни оның төрт жағы дүниенің төрт бұрышына бағытталған, бар-жоғы 8 минуттық ауытқу байқалады. Ал Хеопске көрші 143,5 метрлік биік Хафр пирамидасы, келесі 65 метрлік Менкаур пирамидасы үшеуі биіктен қарағанда, батысқа қарай дәл өлшеммен шұбырта бағытталып салынған. Хафрдың тұсына таман салынған адам басты, арыстан денелі 20 метрлік әйгілі алып Сфинкс тұтас жартастан қашалып жасалынған. Қарапайым құрал-саймандармен мұншама сұсты дүниелерді қалай салғаны туралы дәлелді болжамдар ғана айтылады. Әйтпесе, сырлы жұмбақтар сол алып тастармен бірге қаланып, уақыт қойнауына мәңгі жұтылып кеткенге ұқсайды. Пирамидаларды салмас бұрын оның тұратын орны тегістелген. Мінсіз тегістеу үшін құрылыс алаңына су жіберілген. Құрылыс алаңы дымқылданып, жібіген соң торкөз жыралар қазылған. Жыралардың тереңдігі бірдей болу үшін арнайы таяқтармен өлшеп теңестіріп отырған. Су тартылған кезде жыраларда шамалы су қалдырылған. Осылайша судың көмегімен жібітілген тасты қыртыстарды түгел тегістеген. Әрі жырадағы қалдырылған судың деңгейін бір тегіс өлшем үшін  құрал ретінде қолданған. Осылайша тегістелгендіктен пирамида бір сызат түсіп жарылмай, сәл қисайып ауытқымастан мызғымай тұр. Хеопс пирамидасын салуға пайдаланылатын тастар Гизадан оңтүстікке қарай 300 метр қашықтықта болған. Жұмысшылар жартастарды бөліп алу үшін оның жарықтарына ағаш қазықтар қағып, су құйған. Ісінген қазықтар жартастарды оңай бөліп жіберетін. Бөлінген тасблоктарды құлату үшін ағаш иінтіректер мен берік арқандар пайдаланылған.  Алып тасблоктар аунап түскен кезде, жылжытып әкету үшін астына тізілген жұмыр ағаштар қойылған. Ал тасты өндіруге 1200 жұмысшы қатысқан. Тастар Ніл өзені және арна арқылы құрылыс алаңына жеткізіліп отырған. Бұл тастар жағада өңдеуден                                                                                                                  өткізіліп ағаш шаналарға тиелетін. Пирамиданың биіктеуіне сәйкестендіре отырып, балшық кірпіштерден көлбеу саты-жолдар жасалған. Оған жұмыр ағаштар төселіп, тас тиелген шаналардың әрбірін екі қатар тұрған  24 жұмысшы арқанмен тартып биікке шығарған. Қалайтын алаңға жеткізген соң ағаш иінтірек, арқан, төселген жұмыр ағаштар арқылы керек жерге тасты орналастыратын. Мұндай құрылысқа бір кезекте 20 мыңдай адам жұмылдырылған. Пирамиданы салуға Хеопстың ұлы Хафр өзі басшылық етті, ал сәулетшілер, ерекше талантты өнертапқыштар таңдалып отырған. Геродоттың айтуынша, Хеопс пирамидаларды тұрғызуға бүкіл халқын екіге бөліп, жұмылдырған. Ол алдымен Ніл дариясының жағасына Арабия тауларынан үйтастар жеткізуді бұйырған. Халықтың қалған бөлігі әлгі үйтастарды Ливия тауларының етегіне тасып жеткізген. Жұмысқа ұдайы жегіліп, олар әр үш ай сайын алмастырылып отырған. Осылайша он жылдың ішінде жаңағы блоктарды өзенге жеткізетін жол төселіп, пирамиданы тұрғызу жиырма жылға созылған.                                                                                                                                                                   Біздің Қыпшақ Бейбарс Сұлтан бабамыз өз заманында Мысыр пирамида-сының ұшар басына қазақтың киіз үйін тіктірген. [2, https://google.kz]                                                                                                     
  Әлем ғалымдары бірауыздан мойындап отырғанындай, Мысырдағы Хеопс пирамидасының ғажайып қасиеті шексіз. Тіпті оның барлық өлшемдерін (146,59 метр биіктігін, табан қабырғасының 230,35 метр ұзындығын және бүйірлерінің 51051І еңістігін) негізге алып олардан «пи» санын, Жерден Күнге дейінгі қашықтықты, Жердің салмағын, оның полярлық радиусын, Күн мен Айдың массасын, Жердің орташа тығыздығын есептеп шығаруға болады.  
Ішінде жерленген перғауынның денесі шірімей, тас болып қатып қалуына пирамиданың таңғажайып қасиетінің әсер еткеніне ғалымдар таласпайды Пирамиданың біз жоғарыда әңгіме еткен таңғажайып қасиеттеріне тәнті болған батыстағы көптеген фирмалар қазір құрылымы алуан түрлі  «тұрмыстық пирамидаларды» жасап, халық игілігіне жаратуда.