Геометрические места точек пространства

Геометрическим местом точек (ГМТ) пространства, обладающих данным свойством, называется множество всех точек пространства, каждая из которых обладает этим свойством. Все остальные точки пространства указанным свойством не обладают. ГМТ задается свойством точек, которое называется характеристическим свойством этого ГМТ (фигуры).
Каждая задача, в которой требуется найти ГМТ по его характеристическому свойству, предполагает требование описать это ГМТ наглядно через известные элементарные фигуры. Решение задачи на отыскание ГМТ неизбежно приводит к доказательству двух утверждений — прямого и ему противоположного: необходимо доказать, что
1) каждая точка предполагаемого (искомого) ГМТ обладает заданным свойством;
2) любая точка, не принадлежащая этой фигуре, заданным свойством не
обладает.