Софизмы и парадоксы мышления

Парадокс «лгун», следовательно, возникает тогда, когда понятие, являющееся субъектом в суждении, смешивается с самим этим суждением.

Парадокс — это два  противоположных, несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются  кажущиеся убедительными аргументы. Наиболее резкая форма парадокса  — антиномия, рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из которых является отрицанием другого. Различаются такие разновидности логических парадоксов, как апория и антиномия. Апория характеризуется наличием аргумента, противоречащего очевидному, общепринятому мнению, здравому смыслу. Антиномия – наличием двух противоречащих друг другу, одинаково доказуемых суждений.

Антиномия (греч. antinomia - противоречие в законе) – форма существования и развития противоречия в познании: противоречие, образуемое двумя суждениями (умозаключениями, законами), каждое из которых признается истинным. Употребление термина антиномия, первоначально имело место в юридических документах. Этим термином обозначалось противоречие между двумя юридическими законами или двумя положениями (тезисами) одного и того же закона (Квинтилиан в 1 в.; позднее - Плутарх, Августин и др.).

Философский статус термин антиномия приобретает в работах Канта, который обозначил им глубоко противоречивое состояние человеческого разума («спор разума с самим собой»), стремящегося преодолеть ограниченность рассудочных определений мира.

Появление антиномии в системе научного знания – момент этого прорыва, этап в осознании противоречий объективной реальности. Формулировка антиномия, вместе с тем – это всегда постановка конкретной научной проблемы, решение которой служит основанием для формулирования диалектических по форме выводов. В этом случае антиномия «сжимается» в суждение, и так появляется бесконечное логическое. Часто эти проблемы обнаруживают себя как парадоксы (апории). Таковы, например, парадоксы теории множеств, апории движения, некоторые так называемые «космологические парадоксы». Примерами преобразования антиномии в диалектические выводы являются высказывания выдающихся мыслителей прошлого. Высказывание Сократа: «Я знаю, что я ничего не знаю». Таков вывод Гегеля, характеризующий противоречие механистического движения: «Движущееся тело одновременно находится и не находится в одном и том же месте». Этот вывод «сжимает» в одно суждение известные апории Зенона, выдвинутые им против движения.

Важнейшим моментом научного понимания природы антиномии является признание неравноценности тезиса и антитезиса, из которых она складывается. Одна сторона антиномии всегда доминирует над другой, включает в себя другую. Так, концепцию развития следует трактовать в плане единства тезиса и антитезиса с преобладанием первого над вторым. Бесконечное включает конечное, необходимость – свободу, целое – часть, содержание – форму, причина – следствие и т. п.

Близким к антиномии понятием является понятие апория, особенно в аристотелевском истолковании. Апория, по Аристотелю, есть равенство, равнозначность противоположных заключений. Так, в известных апориях Зенона из Элеи вскрываются противоречия единого, непрерывного и множественного, разделенного движения и покоя. Антиномия представляет собой обоснование двух несовместимых утверждений, одно из которых отрицает другое. Апория же выдвигает и обосновывает положение, явно противоречащее опыту.

Апория (от греч. aporia – безысходность, безвыходное положение, затруднение, недоумение) – это вымышленная, логически верная ситуация, которая не может существовать в реальности, трудноразрешимая проблема, связанная с противоречием между данными опыта и их мысленным анализом. Наиболее известны апории, сформулированные древнегреческим философом Зеноном Элейским. В апории «Ахилл» говорится о том, что быстроногий Ахилл не способен догнать медлительную черепаху, т.к., пока он пробежит разделяющее их расстояние, она проползет немного, пока он будет пробегать этот отрезок, она еще немного отползет, и т.д. Апория «Дихотомия» говорит, что, прежде чем пройти весь путь, движущееся тело должно пройти его половину, а до этого – половину половины и т.д.; процесс такого деления бесконечен, поэтому тело вообще не может начать двигаться или, если оно уже движется, движение не может окончиться. Другая апория «Стрела»: летящая стрела покоится. Действительно, в каждый момент времени стрела, находясь в пространстве полета, занимает фиксированное, равное своей длине место и, следовательно, покоится. Если это так, то как может бесконечная сумма «покоев» дать движение? Эти и подобные им апории теперь признаются подлинными парадоксами, связанными, в частности, с описанием движения.

Апории обычны и в современном мышлении. Всякий раз, когда принятая и хорошо апробированная теория вдруг резко расходится с достаточно твердо установленными фактами, можно говорить о возникновении затруднения, называвшегося в древности апория. Например: устойчивость мира является очевидным фактом. Одни и те же вещества постоянно выступают с одними и теми же свойствами, образуются одни и те же кристаллы, возникают одни и те же соединения и т.п. Вместе с тем, с точки зрения классической механики Ньютона, такая устойчивость является в принципе недостижимой. Нильс Бор указывал, что именно размышление над данным затруднением заставило его отказаться от классической механики при объяснении внутреннего строения атома. Это противоречие между тем, что дано в наблюдении, и тем, что предписывает ньютоновская механика, является типичной апорией.

 

3. Парадокс «куча» и парадокс «лысый».

 

Парадокс – это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксы были известны еще в древности.

Древнегреческий философ-идеалист, представитель мегарской школы, известен своими парадоксами («Лжец», «Куча», «Плешивый», «Рогатый» и др.).

Парадокс "куча":

Разница между кучей и  не кучей - не в одной песчинке. Пусть у нас куча (например, песка). Начинаем от нее брать каждый раз по одной песчинке, и куча остается кучей. Продолжаем этот процесс. Если 100 песчинок - куча, то 99 - тоже куча и так далее. 10 песчинок - куча, 9 - куча, ..., 3 песчинки - куча, 2 песчинки - куча, 1 песчинка - куча. Итак, суть парадокса в том, что постепенные количественные изменения (убавление на 1 песчинку) не приводят к качественным изменениям.

Этот парадокс является одним  из парадоксов определений, когда невозможно чётко различить некоторые понятия:

«Если прибавлять по одному зерну, с какого момента появится куча, и значит ли это, что куча возникает в результате прибавления одного зерна?»

или, если сформулировать по-другому:

«Одно зерно кучи не составляет. Если прибавить ещё одно зерно — это тоже не куча. Так с какого же зерна начинается куча?»

Интересный факт: В советском  мультфильме «38 попугаев, как лечить удава?» упоминается этот парадокс. Слоненок спрашивает у Мартышки, сколько  орехов образует кучу.

Парадокс «Лысый»:

«Возьмём достаточно большое  количество людей с разной степенью облысения и расположим их в один ряд так, чтобы у каждого следующего человека было на голове на один волос  больше, чем у предыдущего. Первый человек в этом ряду является лысым. Можно ли сказать, что следующий  за ним человек не является лысым? Очевидно, нет. О следующем за ним – тоже, и о следующем – тоже. Следовательно, (n+1)-й человек в этом ряду является лысым. Но тогда и любой человек в нем является лысым, даже с самой буйной шевелюрой».

«Потеряв один волос, ещё  не становишься лысым; потеряв второй волос – тоже; когда же начинается лысина?»

или, если сформулировать по-другому:

«Если волосы с головы выпадают по одному, с какого момента человек становится лысым?»

Парадокс "лысый" аналогичен парадоксу "куча", то есть разница  между лысым и не лысым не в  одной волосинке.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Осмысление логических ошибок, которые содержались в софизмах, было важным моментом в развитии логики и культуры вообще.

Первые парадоксы были открыты еще до возникновения  логики как особой науки. Многие парадоксы  были обнаружены в средние века. Позднее они оказались, забытыми и были вновь открыты уже в нашем веке.

Простейшим их примером является понятие "быть собственным элементом", фигурирующее во многих нынешних парадоксах. На примере рассмотренных парадоксов и софизмов, мы ясно ощутили волшебную  силу слова. Она-то и делает парадоксы столь сложными и вместе с тем столь привлекательными. Аналогично обстоит дело и с другими логическими приемами. Они важны, поскольку размышление о них затрагивает наиболее фундаментальные вопросы всей логики, а значит, и всего мышления.

И вместе с тем такое  состояние вряд ли кого волнует сегодня. С течением времени отношение  к парадоксам, софизмам стало более  спокойным и даже более терпимым, чем в момент их обнаружения. Они  обрели свое определенное, хотя и неспокойное  место в широком спектре логических исследований.

Изучение логики не может  заменить специальных знаний. Однако оно способствует формированию глубокого  и правильного мышления, необходимого каждому специалисту.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Бузук Г.Л., Ивин А.А., Панов М.И. Наука убеждать: логика и риторика в вопросах и ответах. – М., 2002.

2. Григорьев Б.В. Классическая логика: Учебное пособие. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1996.

3. Гжегорчик А. Популярная логика. – М., 1999.

4. Завалишин Е.П. Логика: Учебное пособие для вузов. – Тула, Изд-во ТулГУ, 2007, 154 с.

5. Зарецкая Е.Н. Логик речи менеджера. – М.: Изд-во Финпресс, 1997. 352с.

6. Ивин А.А. Логика: Учебник для гуманитарных факультетов. – М.:ФАИР-ПРЕСС, 1999, 320с.

7. Ивин А.А., Никифоров А.Л. Словарь по логике – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1997.

8. Кэрролл Л. История с узелками: 3-е изд., испр. – М.: «Мир», 2000.

9. Маковельский А.О. История логики. М., 1967.

10. Уемов А.И. Логические ошибки: как они мешают правильно мыслить. М., 1998.

11. Кулик Б.А. Логические основы здравого смысла (под редакцией и с предисловием Д.А. Поспелова). – СПб.: Политехника, 1997.