Шпаргалка по логике

3. Закон исключения третьего.

 « Из двух противоположных  суждений одно истинно, другое  ложно, а третьего не дано»  А или не –А. Например:» Аристотель умер в 322 г. до н.э. или он не умер в этом году» дело обстоит так, как говорится в рассматриваемом высказывании, или так, как говорится в его отрицании, и никакой третьей возможности нет.

 Закон исключения третьего  с иронией обыгрывается в художественной  литературе: «жила одна старушка, вязала кружева, и если не  скончалась – она еще жива».  Немецкий ученый Гегель весьма  иронично отзывался о законе  исключения третьего и о законе  противоречия. Первый он представлял  так: дух является зеленым или  не является зеленым и задавал  каверзный вопрос, как ему казалось, вопрос: какое из этих двух  выражений истинно? Ни одно  из этих выражений не является  истинным, поскольку оба выражения  бессмысленны. Закон исключения  третьего приложим только к  осмысленным высказываниям. Только  они могут быть истинными или  ложными. Бессмысленное же ни  истинно, ни ложно.

4.Закон достаточного основания.

Впервые был сформулирован  Лейбницем: «Ничто не происходит без  причины и должна быть причина, почему существует это, а не другое». Лейбниц  пришел к выводу, что существующий мир находится в предустановленной  Богом гармонии, является логически  непротиворечивым и наилучшим из возможных миров. При этом он подчеркивает, что сам Бог есть нечто такое, пониманию чего способствует принцип  достаточного основания. «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». Это значит, что любое положение, прежде чем стать научной истиной, должно быть подтверждено аргументами, достаточными для признания его твердо и неопровержимо доказанным. Формализованный язык может служить основой для разработки информационного языка, которым пользуются в вычислительных машинах.

8.Понятие как форма мышления. Содержание и объем.

 Понятие – это форма  мышления, отражающая предметы в  их существенных признаках. Понятие  как форма мышления отражает  предметы и их совокупности  в абстрактной, обобщенной форме  на основе существования их  признаков.

 Понятие – одна из  основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отражает  в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Содержанием понятия  называется совокупность существенных  признаков предмета, которая мыслится  в данном понятии. Множество  предметов, которое мыслится в данном понятии называется объемом понятия. Объем понятия «преступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Логика также оперирует  понятиями «класс»(множество), «подкласс»(подмножество), «элемент класса». Класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений- подкласс экономических преступлений. Класс, стоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом. Если класс состоит из одного элемента, то это единичный класс. Класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым(пустым) классом.

Содержание и объем  понятия тесно связаны друг с  другом. Эта связь выражается в  законе обратного отношения между  объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию  понятия с меньшим объемом, и  наоборот.

 Виды понятий:

1. единичные и общие

 В зависимости от  того, мыслится в них один или  множество элементов. Общие понятия  могут быть регистрирующими и  нерегистрирующими. Регистрирующими называются понятия, в которых множество мыслимых в нем элементов поддается учету, регистрируется. Они имеют конечный объем. Общее понятие, относящееся к неопределенному числу элементов, называется нерегистрирующими и имеет бесконечный объем.

2. собирательные и несобирательные.

Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, составляющие единое целое, называются собирательными. Содержание собирательного понятия относится ко всей совокупности элементов, а не к каждому отдельному предмету. Понятие, в котором мыслятся признаки, относящиеся к каждому  из его элементов, называется несобирательным. В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле. Если высказывание относится к каждому элементы класса, то такое употребление понятия будет разделительным; если же высказывание относится ко всем элементам, то такое употребление называется собирательным.

3.конкретные и абстрактные.

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов  как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным понятие, в котором  мыслится признак предмета или отношение  между предметами, называется абстрактным. Различие между конкретными и  абстрактными понятиями основано на различии между предметом, который  мыслится как целое. Абстрактные  понятия образуются в результате отвлечения, абстрагирования определенного  признака предмета; эти признаки мыслятся как самостоятельные объекты  мысли . Не следует смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные с общими. Общие понятия могут быть и конкретными, и абстрактными.

4. положительные и отрицательные 

Понятия, содержание которых  составляют свойства, присуще предмету, называются положительными. Понятия, в  содержании которых указывается  на отсутствие у предмета определенных свойств, называются отрицательными.

5.безотносительные и относительные

 Понятия, отражающие  предметы, существующие раздельно  и мыслящиеся вне их отношения  к другим предметам, называются  безотносительными. Таковы понятия  «студент», «государство» и другие. Соотносительные понятия содержат  признаки, указывающие на отношение  одного понятия к другому.

6. с пустым и непустым  объемом

Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более  точного употребления понятий в  процессе рассуждения.

9. Соотношение объемов понятия.

Рассматривая отношения  между понятиями, следует прежде всего различать понятия сравнимые и несравнимые. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому сравнивать эти понятия невозможно. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые.

Понятия, объемы которых полностью  или частично совпадают, называются совместимыми. В содержании тих понятий нет признаков, исключающих совпадение их объемов.

Три  вида отношений совместимости:

1.Равнообъемность(понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Эти понятия отражают один предмет мысли: равноугольный(равносторонний) треугольник, их объемы полностью совпадают, но содержание различно, поскольку каждое из них содержит различные признаки треугольника.

2.пересечение(перекрещивание)(понятие, объем одного из которых частично входит в объем другого. Содержание этих понятий различно. Плотник и столяр)

3.подчинение(субординация)(понятие, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть)

Отношения между понятиями  принято изображать при помощи круговых схем(кругом Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятия, а каждая его точка – предмет, мыслимый в его объеме.

 Понятия, объемы которых  не совпадают ни полностью,  ни частично, называются несовместимыми. Эти понятия одержат признаки, исключающие совпадения их объемов.

Три вида отношений несовместимости:

1.противоположность(контрарность)(понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, несовместимые с ними. Такие понятия называются противоположными(контрарными). Объемы двух противоположных понятий составляют в сумме всего лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены.)

2.соподчинение(координация) (два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию. Понятия, находящиеся в отношении подчинения к общему для них понятию называются соподчиненными.

3. противоречие (контродикторность)( находятся понятия, одно из которых содержит признаки, а другое эти же признаки исключает. Объемы двух противоречащих понятий составляют весь объем рода, видами которого они являют и которому они соподчинены).

10. Ограничение и обобщение понятий.

Обобщить понятие –  значит перейти от понятия с меньшим  объемом к понятию с большим  объемом, но с меньшим содержанием. Например, обобщая понятие «Министерство  юстиции РФ» мы переходим к  понятию «министерство юстиций». Объем нового понятия шире исходного  понятия; первое относится ко второму  как индивид к виду. Содержание понятия уменьшилось, так как  мы исключили его индивидуальные признаки.

 Обобщение понятия  может быть беспредельным. Наиболее  широким являются понятия с  предельно широким объемом –  категории, например, «материя»,  «сознание», «движение» и т.д.  Категории не имеют родового  понятия, обобщить их нельзя.

 Ограничение понятия  представляет собой операцию, противоположную  операции обобщения. Ограничить  понятие – значит перейти от  понятия с большим объемом , но с меньшим содержанием, к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием. Чтобы ограничить понятие «юрист», мы переходим к понятию «следователь», которое в свою очередь можем ограничить, образовав понятие «следователь прокуратуры». Пределом ограничения понятия является единичное понятие.

Таким образом, изменяя объем  исходного понятия, мы изменяем и  его содержание, осуществляя тем  самым переход к новому понятию  – с большим объемом и меньшим  содержанием(обобщение) или меньшим объемом и большим содержанием(ограничение)

 Логические операции  обобщения и ограничения понятий  широко применяются в практике  мышления: переходя от понятий  одного объема к понятиям другого  объема, мы уточняем предмет нашей  мысли, делаем наше мышление  более определенным и последовательным. Обобщение и ограничение понятий  не следует смешивать с мысленным  переходом от части к целому и выделению части из целого.

11.Определение.

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Суждение, раскрывающее содержание понятия, называют дефиницией. Понятие, содержание которого требуется  раскрыть, называется определяемым(дефиниендум); понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия – определяющим(дефиниенс).

Виды определений:

1. номинальные и реальные

2. явные и неявные

 Номинальные определения  -определение, по средством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин, объясняется значение термина, его происхождение и т.д.

Реальное- определения, раскрывающее существенные признаки предмета.

Номинальные и реальные определения  различаются по своим задачам: объяснить  значение термина или раскрыть существенные признаки предмета.

 По способу выявления  содержания понятия определения  делятся на явные и неявные. Явные определения раскрывают существенные признаки предмета, к неявным относятся определение через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное и другие виды определений.

Правила определения:

1.Определение должно быть  соразмерным. Правило соразмерности  требует, чтобы объем понятия  определяемого понятия был равен  объему определяющего понятия,  т.е. эти понятия должны находится в отношении равнообъемности.

2.Определение не должно  заключать в себе круга. Если  при определении мы прибегаем  к другому понятию, которое  в свою очередь определяется  при помощи первого, то такое  определение содержит в себе  круг. Разновидностью круга в  определении является тавтология  – ошибочное определение, в  котором определяющее понятие  повторяет определяемое. Тавтология, отличается от круга в определении  меньшей сложностью построения. Определяющее понятие является  повторением определяемого.

3. Определение должно  быть ясным. Оно должно указывать  на известные признаки, не нуждающиеся  в определении и не содержащие  двусмысленности. Если же понятие  определяется через другое понятие,  признаки которого не известны  и которое само нуждается в  определении, то это ведет к  ошибке, называемой определением  неизвестного через неизвестное  или определением х через у.

4. Определение не должно  быть отрицательным. Отрицательное  определение не раскрывает определяемого  понятия. Оно указывает, чем  не является предмет, не указывая, чем он является.

12.Ошибки, возникающие в процессе определения понятия.

1. Определение должно  быть соразмерным, т.е. объем  определяющего понятия должен  быть равен объему определяемого  понятия. Это правило часто  нарушается, в результате чего  в определении возникают логические  ошибки.

 а) Широкое определение,  когда определяющее понятие по  объему шире, чем определяемое  понятие. Пример: «Костер – источник  тепла».

 б)Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем определяемое понятие. Пример: «Вершина – самая высокая часть холма», однако и у горы есть вершина

 в) Определение в  одном отношении узкое, в другом  – широкое. Пример: «Ящик –  тара для хранения овощей»  С одной стороны, это широкое  определение, так как тарой  для хранения овощей может  быть и мешок, и контейнер  и т.д., с другой стороны, это  узкое понятие, та как ящик  пригоден для хранения и цемента,  и песка и т.д., а не только  овощей.