Модальная логика

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 27 Апреля 2015 в 14:13, доклад

Краткое описание

Модальная логика - логическая система, изучающая структуру рассуждений, в состав которых входят модальности (модальные операторы): «необходимо», «возможно», «действительно», «случайно» - и их отрицания. В трудах Аристотеля, стоиков, схоластов уже были сформулированы некоторые основные определения и законы модальной логики.

Прикрепленные файлы: 1 файл

Модальная логика.doc

— 28.00 Кб (Скачать документ)

Модальная логика 
 
Модальная логика - логическая система, изучающая структуру рассуждений, в состав которых входят модальности (модальные операторы): «необходимо», «возможно», «действительно», «случайно» - и их отрицания. В трудах Аристотеля, стоиков, схоластов уже были сформулированы некоторые основные определения и законы модальной логики. Исследование модальностей средствами математической (символической) логики было начато К. Льюисом и Лукасевичем. Ими были предложены системы модальной логики., в которых модальности носят абсолютный характер, т. е. приписываются высказыванию безотносительно к какому-либо другому высказыванию. В настоящее время исследуются так называемые релевантные модальные логики, включающие относительные модальности. В зависимости от смысла, который вкладывается в модальные операторы, различают логику алетических модальностей, логику эпистемологических модальностей и деонтическую логику[1]. 
 
Модальные понятия разных типов имеют общие формальные свойства. Так, неза-висимо от того, к какой группе относятся эти понятия, они определяются друг через друга по одной и той же схеме. Нечто возможно, если противоположное не является необходимым; разрешено, если противоположное не обязательно; допускается, если нет убеждения в противоположном. Случайно то, что не является ни необходимым, ни невозможным. Безразлично то, что не обязательно и не запрещено. Неразрешимо то, что недоказуемо и неопровержимо и т.п. 
 
Подобным же образом сравнительные модальные понятия разных групп определяются по одной и той же схеме: «первое лучше второго» равносильно «второе хуже первого», «первое раньше второго» равносильно «второе позже первого», «первое причина второго» рав-носильно «второе следствие первого» и т.д. 
 
В каждом разделе модальной логики доказуема своя версия принципа модальной полноты, являющегося модальным аналогом закона исключенного третьего. В теории логических модальностей принцип полноты утверждает, что каждое высказывание является или необходимым, или случайным, или невозможным; в нормативной логике — что всякое действие или обязательно, или нормативно безразлично, или запрещено; в логике оценок — что всякий объект является или хорошим, или оценочно безразличным, или плохим и т.д. 
 
В каждом разделе модальной логики есть и своя версия принципа модальной непротиворечивости, являющегося модальным аналогом закона противоречия: высказывание не может быть необходимым и невозможным; действие не может быть как обязательным, так и запрещенным; объект не может быть и хорошим, и плохим, и т.д. 
 
Модальные понятия, относящиеся к разным группам, имеют разное содержание. При сопоставлении таких понятий (например, «необходимо», «доказуемо», «убежден», «обязательно», «хорошо», «всегда») складывается впечатление, что они не имеют ничего общего. Однако модальная логика показывает, что это не так. Модальные понятия разных групп выполняют одну и ту же функцию: они уточняют устанавливаемую в высказывании связь, конкретизируют ее. Правила их употребления определяются только этой функцией и не зависят от содержания высказываний. Поэтому данные правила являются едиными для всех групп понятий и имеют чисто формальный характер[2]. 
 
Логике достаточно исследовать наиболее интересные и важные из таких групп и распространить затем полученные результаты на все иные возможные группы модальных понятий.


Информация о работе Модальная логика