Логика в Древней Греции до Аристотеля

Это учение Платона направлено против положения Протаго-ра, которое берется в крайнем смысле (или, вернее, из положения Протагора делается крайний вывод): суждения индивида не составляют исключения иэ универсального закона текучести всего существующего. Следовательно, по Протагору, суждения изменчивы, в них нет ничего устойчивого. Полемизируя с Про-тагором, Платон впадает в противоположную крайность, принимая вечные чистые разумные суждения. По Платону, восприятие еще не есть познание воспринятого. Не сами по себе впечатления, а суждения о них истинны или ложны.

Платон ставит проблему предикации и дает следующее решение вопроса о соединении субъекта и предиката: соединяются не противоположные, а лишь различные сущности Каким образом одной и той же вещи приписываются различные свойства? Каким образом нечто может вместе с тем быть и иным? Каким образом единое может быть и многим? Каким образом возможны Л и не-Л? Все это возможно, по Платону, так как Л и не-Л не необходимо исключают друг друга: не-Л означает не противоположность Л, а все от него отличное.

Платон, так же как и его противники эристики, считает, что связка в суждении («есть») обозначает реальное бытие Копу-лятивное бытие имеется точно так же, как и экзистенциальное бытие (в смысле существовать). Проблема предикации в логике Платона связана с вопросом о собственном смысле копулятив-но-реального бытия Эта проблема соединения понятий решается у Платона в диалоге «Софист» следующим образом. Все идеи «принимают участие» как в сущем, так и в не-сущем, что и служит основанием для соединимости и несоединимости идей.

Рассмотрим учение Платона Об отрицании и противоположности. Платон отличает отношения различия от отношения противоположности. Различие (или иное) есть небытие, но оно не есть противоположность. Бытие и небытие вовсе не суть исключающие друг друга противоположности. С отрицанием еще не дано противоречие. Всякое сущее есть в весьма многих отношениях не-сущее.

По учению Платона, небытие включает в себя всякую вещь, кроме абстрактной идеи бытия. И частица «не» указывает только на инобытие, или различие, а не на противоположность. Небольшой не есть необходимо малый. Таким образом, Платон вводит изменение в значение понятия небытия. Только абстрактное понятие небытия контрадикторно абстрактному понятию бытия. Но когда бытие является комплексом детерминаций мышления, небытие служит отрицательной стороной (отрицательным аспектом) этих детерминаций и, следовательно, частью бытия. Бытие и различие суть две категории, которые проходят через все вещи. Платон показывает, что оба понятия (бытие и небытие, или негаодя) необходимо присутствуют во всяком акте мышления. С этой точки зрения бытие — «сумма всех позитивных понятий». Негация же в форме различия проходит через все вещи, отделяя любую из них от любой другой.

Отделение столь же существенно для мышления, как и соединение. Отсюда возникает третье понятие о бытии как о сумме всех истинных детерминаций (позитивных и негативных). Это опять отличается от того, что не есть бытие (т. е. от того, что нереально или ложно).

Возможность ложных суждений Платон объясняет тем, что имеются некоторые контрадикторные понятия (например, движение и покой), которые несоединимы друг с другом; они суть не иные, но противоположные. Суждение, связывающее такие понятия, ложно. Именно этим ложное суждение отличается от отрицательного. Для объяснения ложного суждения недостаточно небытия, которое означает лишь различие.

По Платону, чувственным явлениям могут быть присущи противоречащие предикаты. Отсюда основное положение для суждений опыта гласит: возможно соединение контрадикторных предикатов с одним и тем же субъектом. Сообразно с этим Платон доказывает, что контрадикторные высказывания об одном и том же субъекте могут быть значимыми: 1) в одно и то же время вследствие различия отношений, например, «5 велико по сравнению с А, но мало по сравнению с С»; 2) последовательно во времени контрадикторные предикаты могут быть присущи одному и тому же субъекту и в одном и том же отношении.

В конечном результате, по учению Платона, противоречия нет и в мире опыта, следовательно, и в эмпирических суждениях, так как контрадикторные предикаты или вовсе не относятся друг к другу, или один уступает место другому во времени; следовательно, и в том и в другом случае они в действительности как контрадикторные не сосуществуют.

Платон разработал учение о понятиях, об их взаимоотношениях по объему и содержанию, об отношении родов к видам и о соединимости и несоединимости понятий. Он представил их в виде системы, а именно — пирамиды, вершиной которой является «идея идей» (идея блага). Платон пытался свести все возможные понятия к самым общим понятиям — категориям, которые лежат в основе всякой предикации. Впервые перечень категорий дан Платоном в диалоге «Теэтет». Если сопоставить таблицы категорий, данные Платоном в диалогах «Теэтет», «Парменид» и «Софист», то оказывается, что во всех трех таблицах первое место занимает пара — бытие и небытие. Общими для них являются также пары категорий: тождественное и иное, сходное и несходное. Единое и многое образуют третью пару категорий в «Теэтете» и «Пармениде». Четвертая пара — движение и покой — приводится в «Пармениде». Категории количества предшествуют категориям качества. В «Софисте» вместо двух пар противоположностей (единство и множество, сходство и несходство) дана одна пара: тождество и различие, объединяющая понятия количества и качества.

В «Софисте» в качестве категорий (наивысших родов сущего, являющихся основными видами соединения понятий в суждении) выступают пять понятий: бытие, покой, изменение, тождество и различие. Это — универсальные предикаты. Всякая вещь, о которой что-нибудь высказывается, существует, тождественна в одном отношении и различна в других отношениях, находится или в покое, или в движении, или в обоих этих состояниях различным образом.

В «Тимее» категории перечисляются еще полнее и весьма похожи на список категорий Аристотеля.

Учение о дефиниции Платон развил главным образом в диалоге «Теэтет». Там Сократ ставит вопрос: «Что такое знание? — и в качестве ответа получает перечисление различных знаний. Сократ указывает, что это перечисление может быть бесконечным вследствие бесконечного разнообразия предметов знания. Требуется не это перечисление, а общее понятие о знании, т. е. дефиниция знания. Платон пишет, что дефиниция должна состоять в указании специфического различия, которое отличает данный объект от всех других, причем мы должны избегать круга, когда объясняют понятие его синонимом, и должны помнить, что примеры как замены дефиниции недостаточны для решения поставленной задачи.

Для дефиниции понятий Платон иногда применяет особый «гипотетический метод». Чтобы решить вопрос, соответствует ли то или иное определение понятию, Платон ешерва гипотетически предполагает соединение субъекта с предикатом, которое образует предполагаемую дефиницию. Затем из этой гипотезы выводятся следствия. Если при этом получается нечто противоречивое, т. е. суждение которое соединяет два несоединимых понятия, то гипотеза отвергается как ложная. Если же все согласуется между собой, то это еще не значит, что гипотеза доказана. Из отсутствия противоречий в следствиях и между последними и первоначальным тезисом еще нельзя заключать об истинности тезиса.

Однако то обстоятельство, что данный тезис, превращенный в гипотезу, выдержал контрольное испытание, а именно, следствия, выведенные из него, не оказались неприемлемыми, говорит уже в пользу этого тезиса и способствует его защите, если можно найти и другие аргументы истинности данного тезиса.

Что такое гипотетический метод, Платон поясняет на примере математики. Геометра спрашивают, можно ли данный прямоугольник вписать в данный круг. Он отвечает, что может ответить на это лишь гипотетически: вписать можно, если радиус круга равен половине гипотенузы. Можно привести еще один пример применения гипотетического метода. При решении вопроса, можно ли обучить добродетели, Платон постулирует предпосылку: добродетели можно обучить, если она есть наука. А затем доказывается, что она действительно есть наука.

На основе гипотетического метода ведется диалектическое исследование в диалоге «Парменид». Здесь тезис трактуется сперва как гипотеза. Затем рассматриваются следствия, вытекающие из принятой гипотезы, -исследуется, что дает ирииягие данной гипотезы для выяснения или определения каждого из соединенных в тезисе понятий, как для самого по себе, так и в отношении к другим понятиям, а также для родственных и противоположных понятий. Равным образом исследуется, к каким следствиям приводит противоположное положение, т. е. суждение, отрицающее гипотезу. И после обзора всех следствий решается вопрос об истинности выставленной гипотезы.

В «Пармениде» Платона гипотетический (метод выступает как высший диалектический прием, тогда как в других его применениях у Платона он является лишь вспомогательным приемом, одним из моментов диалектического метода.

В школе Платона много занимались определениями, в частности определениями вещей неорганической и органической природы. Известно, например, что Платон дал следующее определение человека: «Человек есть двуногое животное без перьев». Услышав об этом, киник Диоген, ощипав петуха, принес его в Академию и во время лекции Платона выпустил его со словами: «Вот человек Платона». Платон признал свою ошибку и внес в свое определение поправку: «Человек есть двуногое животное без перьев с широкими ногтями».

Во времена Платона стояла задача преодоления того скепсиса, той эристики, того отрицания истины, которые развивались в сократовских школах. Сократовская философия дала толчок к размышлениям о сущности логических функций. Но, занявшись вопросами логики, сократовские школы пришли к теориям, разрушавшим объективную истину и общезначимое знание. Необходимо было, так сказать, спасти мышление, восстановить его в правах, найти выход из лабиринта эристики, разбить всю эту скептическую аргументацию сократовских школ. Эта задача была выполнена Аристотелем. Еще раньше пытался ее решить Платон, но он был не в состоянии сделать это.

Главный порок логики Платона — отрыв понятий от единичных вещей, перенесение их в потусторонний мир, превращение понятий в самостоятельные сущности. Роды вещей у Платона существуют по ту сторону единичных вещей. По Платону, даже вся совокупность единичных вещей данного рода (в том случае, если бы мы могли охватить ее полностью) не даст нам понятия о роде. Невозможно извлечь понятие из вещей через простое их сравнение. Напротив, нужно уже заранее привнести готовое понятие, чтобы иметь возможность судить, что в вещах соответствует понятию и что не соответствует. Отдельные же вещи являются лишь примерами, которые нам напоминают об общих понятиях. Сами понятия в их чистом и совершенном виде существуют в потустороннем мире, материальные же вещи вовсе не являются той реальностью, к которой относятся понятия. Чтобы найти последние, недостаточно путем наблюдения установить общие, остающиеся себе равными, свойства вещей определенного рода. Для этого необходимо подняться к миру идей.

Господство в логике Платона метафизически-идеалистического способа мышления приводит к тому, что у Платона как понятия, так и Другие логические формы (суждений и t. д.) обособлены друг от друга и в своей изолированности даны в совершенно застывшем виде. Поэтому для логики Платона является абсолютно недоступным познание живой связи действительности. Единственная связь, которая признается Платоном (да и то лишь в его позднейших «диалектических» диалогах),— это общение (койнония) идей.

Диалектические диалоги Платона ставят своей задачей дать классификацию идей, построить иерархию понятий. Здесь у Платона изменяется взгляд на истинное познание, которое ранее понималось как чистая интуиция, посредством которой достигается постижение предсуществующих идей. В диалектических диалогах Платона познание есть система понятий, находящихся в многообразных взаимных отношениях между собой. Но и здесь Платон продолжает смотреть на понятия не как на продукты нашего мышления, а как на некие самостоятельные сущности, существующие независимо от нашего мышления.

Принимаемое Платоном в позднейший период его деятельности общение идей оставляет в прежней силе оторванность мира явлений от мира идей. Понятиям, которые раньше мыслились абсолютно неизменными и неподвижно пребывающими, теперь приписывается движение, саморазвитие. Но перебросить мост от мира идей к миру явлений Платону не удалось.

Диалектика Платона есть диалектика идей. По Платону, диалектика является основной философской дисциплиной, теорией научного метода. Метод есть именно то, что делает науку наукой. Но изменчивый мир материальных явлений исключается Платоном из области истинного знания. Познание природы, познание материального мира в философской системе Платона не поднимается выше уровня простого мнения, вероятности.

Если логика Демокрита отразила развитие естествознания и медицины, то логика Платона связана с развитием древнегреческой математики до Евклида. Главными центрами развития математики в Древней Греции до Евклида были пифагорейская и платоновская школы. В платоновской Академии был ряд выдающихся математиков, которые разрабатывали планиметрию и стереометрию. В школе Платона впервые было сделано важное математическое открытие — создано учение о Конических сечениях. Уже в пифагорейской школе числа стали мыслиться не как отвлечения от предметов материального мира, а как стоящие над ними и правящие миром сущности, и эта идеалистическая концепция еще более заостряется у Платона.

*     *     *

В сократовских школах нашли свое выражение самые разнообразные точки зрения. Ученики Сократа (Евклид, Федон, Антиофен, Аристшп) и основанные ими школы (мегарская, эли-до-эретрийская, киническая, киренская), а также Платон развивали противоположные учения. Киники были материалистами, киренаики — субъективными идеалистами, мегарики и Платон — объективными идеалистами. Коренным образом расходились они и в понимании того, что было основным в философии Сократа, — в вопросе о природе понятия. Например, школа Антисфена стояла на позиции номинализма, тогда как Платон был реалистом.