Логическая схема

1.Логическая схема

Задание 3 

Требуется определить среднемесячную заработную плату одного рабочего по данным таблицы. 

Месячная  заработная плата, руб.	Число рабочих ƒ
1	2
400-500	10
500-600	20
600-700	48
700-800	60
800-900	42
900-1000	20
Итого	200

 

Решение 

Средняя арифметическая взвешенная (средняя сгруппированная  величина): 

= ,

где - веса /(частота повторения одинаковых признаков); 

- сумма произведений величины признаков на их частоты;

-общая численность единиц  совокупности.

По формуле  сложения определим среднемесячную заработную плату:

=

= 732 руб. 
 

Задание 4 

По данным задачи 3 определить моду и медиану. 

Решение 

Мода  вычисляется по формуле: 

, 

- нижняя граница модального  интервала;

- модальный интервал;

, , - частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно).

 

Медиана вычисляется по формуле:

,

где - нижняя граница медианного интервала;

- медианный интервал;

- половина от общего числа  наблюдений;

- сумма наблюдений, накопленная  до начала медианного интервала;

- число наблюдений в медианном  интервале.

  

Половина рабочих  имеет з/п 734 руб., а остальные более 734 руб. 

Задание 5 

По данным о  производительности труда двух групп  рабочих, приведенным в таблице, пользуясь правилом сложения дисперсий, определить дисперсию – общую, межгрупповую и внутригрупповую. 

Производительность  труда рабочих,
прошедших техническое обучение (деталей за смену)					не прошедших  техническое обучение (деталей за смену)
84	93	95	101	102	62	68	82	88	105

 

Решение 

Среднее количество деталей по каждой группе:

(шт.)

(шт.)

Промежуточные расчеты дисперсии по группам:

Средняя из внутригрупповых  дисперсий:

определим среднюю  арифметическую взвешенную:

(шт.)

Межгрупповая  дисперсия:

согласно правилу  сложения дисперсий общая дисперсия  равна сумме средней из внутригрупповых  и межгрупповой дисперсий:

 
 

Задание 6 

Произведено выборочное наблюдение партии однородной продукции  для определения процента изделий высшего сорта.

При механическом способе отбора из партии готовых  изделий в 20000 единиц было обследовано 800 единиц, из которых640 изделий отнесены к высшему сорту.

Определить с  вероятностью 0, 997 возможный процент  изделий высшего сорта во всей партии. 

Решение 

При вероятности  =0,997, t =3,0, =t

 

; где 

- средняя из внутригрупповых  дисперсий доли (альтернативного признака) по выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности;

n -  объем выборки;

- выборочная доля;

- генеральная доля

Доверительные интервалы для генеральной доли с вероятностью  =0,997

= t 0,014 =3 0,014 = 0,042 % или 4,2% изделий высшего сорта. 

Задание 7 

Требуется найти  уравнение зависимости (линейное уравнение регрессии) между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике. 

Год	Лица трудоспособного  возраста, не занятые в экономике, тыс. чел.	Число зарегистрированных преступлений
1997	117,1	54929
1998	134,7	77915
1999	191,9	86615
2000	215,0	72404

 

Решение 

Для решения  задачи применим формулу:

- уравнение однофакторной линейной  корреляционной связи, где:

- теоретические значения результативного признака;

- коэффициенты уравнения регрессии. 

Для определения  параметров уравнения составим систему  нормальных уравнений:

 

Год	х	у	Х2	ху
1997	117,1	54929	13712,41	6432185,9
1998	134,7	77915	18144,09	10495150,5
1999	191,9	86615	36825,61	16621418,5
2000	215,0	72404	46225,0	15566860,0
Итого:	291863	658,7	114907,11	49115614,9

 

По табличным  данным определим параметры уравнений  регрессии: 

 

 

 

Задание 8

Имеются следующие  данные о поголовье коров на молочной ферме в 1996 г.:

На 1 января 1999г. 300 голов;

На 1 апреля 1999г. 330 голов;

На 1 июля 1999г. 338 голов;

На 1 октября 1999г. 320 голов;

На 1 января 2000г. 316 голов. 

Определить среднее  поголовье коров за год. 

Решение 

Среднее поголовье  коров за год определим по формуле  средней хронологической моментного ряда:

 

Отсюда  коровы. 

Задание 9 

Имеются следующие данные о выпуске продукции мебельной фабрики: 

Наименование  изделий	Изменение выпуска  в мае по сравнению с апрелем, %	Выпуск продукции  в апреле, млн. руб.
Столы	+12	20
Диваны	+10	50
Стулья	+15	30

 

Определить увеличение выпуска всей продукции в мае по сравнению с апрелем (в%), т.е. рассчитать общий индекс физического объема. 

Решение 

Наименование  изделий	Изменение выпуска  в мае по сравнению с апрелем, %	Выпуск продукции  в апреле, g0 p0	ig	ig g0 p0
Столы	+12	20	1,12	22
Диваны	+10	50	1,10	55
Стулья	+15	30	1,15	34,5
		100		111,5

 

Рассчитаем общие  индексы физического объема: 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Домашняя  работа

         По дисциплине              «Статистика»

 
 
 
 

      Студентки                  

     Группа 

      Юнита                                    0015.01.06;1

Общая теория статистики

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

г.Санкт-Петербург   2007год.