Дифференциальный и линейный криптоанализ блочных шифров

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 

 ФЕДЕРАЛЬНОЕ  ГОСУДАРСТВЕННОЕ  АВТОНОМНОЕ  ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ   ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ  

«ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ»

 

 

 

Факультет информационной безопасности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Курсовая  работа

 

По курсу «КМ СОИБ»

«Дифференциальный  и линейный криптоанализ блочных шифров»

 

 

 

Вариант № 34200

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ст. гр. И-20

Выполнил    ____________    Ефимов А.А.

           ^{(подпись)}   

 

доц. каф. БИТ

Проверил    ____________   Ищукова.Е.А

        ^{(подпиcь)}

 

 

 

 

 

 

                                                        Таганрог – 2012

Цель:

        Научиться выполнять дифференциальный и линейный криптоанализ блочных шифров, используя незашифрованные и зашифрованные тексты, найти ключ шифрования.

 

 

Часть 1.

 

Порядок выполнения:

         - Для каждого из заданных блоков замены проводим статистический анализ и составляем три таблицы зависимости ∆С от ∆А для S1, S2 и S3.

         - Находим наиболее вероятные пары значений и выписываем их координаты.

   - Используя таблицу перестановки с расширением до 12 бит, находим ∆А и ∆С, вносим их в исходные данные, задаем количество шифруемых текстов и начинаем шифрование.

         - С помощью результатов шифрования находим ключ.

 

Вариант №  34200

Таблица перестановки: 87325416

Таблица перестановки с расширением: 431687254367

 

Таблицы вероятности для трех блоков замены вычисляются с помощью программы lab_1.1, описанная в приложении А.

S1

Таблица S1:

 

а1	а2а3а4
	000	001	010	011	100	101	110	111
0	2	1	0	4	1	2	6	5
1	4	7	3	5	7	6	0	3

 

Принцип работы первого блока  замены.

Вход	Выход
0000	010
0001	001
0010	000
0011	100
0100	001
0101	010
0110	110
0111	101
1000	100
1001	111
1010	011
1011	101
1100	111
1101	110
1110	000
1111	011

 

 

 

 

Вероятностная таблица анализа  для первого блока замены

∆А1	∆С1
	000	001	010	011	100	101	110	111
0000	0	0	0	0	0	0	0	0
0001	0	1/8	0	5/8	1/8	0	1/8	0
0010	0	0	1/4	0	0	1/4	0	1/2
0011	0	1/4	0	0	1/2	0	1/4	0
0100	0	1/4	0	1/2	0	0	1/4	0
0101	1/2	0	1/4	0	0	1/4	0	0
0110	0	1/8	0	1/8	5/8	0	1/8	0
0111	0	0	1/4	0	0	1/4	0	1/2
1000	0	1/8	0	1/8	1/8	0	5/8	0
1001	0	0	0	0	0	3/4	0	1/4
1010	0	1/2	0	1/4	1/4	0	0	1/4
1011	1/4	0	1/2	0	0	0	0	1/4
1100	1/4	0	0	0	0	1/2	0	1/4
1101	0	0	0	1/4	1/4	0	1/2	0
1110	0	0	3/4	0	0	0	0	1/4
1111	0	5/8	0	1/8	1/8	0	1/8	0

 

 

 

 

 

S2

Таблица S2:

а1	а2а3а4
	000	001	010	011	100	101	110	111
0	2	4	2	7	0	6	0	6
1	5	3	4	3	5	1	7	1

 

Принцип работы второго блока замены.

 

Вход	Выход
0000	010
0001	100
0010	010
0011	111
0100	000
0101	110
0110	000
0111	110
1000	101
1001	011
1010	100
1011	011
1100	101
1101	001
1110	111
1111	001

 

 

Вероятностная таблица анализа  для второго блока замены

∆А1	∆С1
	000	001	010	011	100	101	110	111
0000	0	0	0	0	0	0	0	0
0001	0	0	0	0	1/8	1/8	5/8	1/8
0010	5/8	1/8	1/8	1/8	0	0	0	0
0011	0	0	0	0	1/8	1/8	5/8	1/8
0100	1/8	1/8	5/8	1/8	0	0	0	0
0101	0	0	0	0	5/8	1/8	1/8	1/8
0110	0	1/4	3/4	0	0	0	0	0
0111	0	0	0	0	5/8	1/8	1/8	1/8
1000	0	0	0	0	1/8	1/8	1/8	5/8
1001	0	3/4	0	1/4	0	0	0	0
1010	0	0	0	0	1/8	1/8	1/8	5/8
1011	1/8	5/8	1/8	1/8	0	0	0	0
1100	0	0	0	0	1/8	5/8	1/8	1/8
1101	1/8	1/8	1/8	5/8	0	0	0	0
1110	0	0	0	0	1/8	5/8	1/8	1/8
1111	0	0	1/4	3/4	0	0	0	0

 

S3

 

Таблица S3:

а1а4	а2а3
	00	01	10	11
00	1	3	2	2
01	1	2	1	1
10	3	3	0	0
11	2	0	0	3

 

 

Принцип работы третьего блока замены.

 

Вход	Выход
0000	01
0001	01
0010	11
0011	10
0100	10
0101	01
0110	10
0111	01
1000	11
1001	10
1010	11
1011	00
1100	00
1101	00
1110	00
1111	11

 

 

Вероятностная таблица анализа  для третьего блока замены

∆А1	∆С1
	00	01	10	11
0000	0	0	0	0
0001	1/4	1/4	0	1/2
0010	1/2	0	1/4	1/4
0011	1/8	1/8	1/8	5/8
0100	1/8	1/8	1/8	5/8
0101	1/2	0	1/4	1/4
0110	1/4	1/4	0	1/2
0111	1/2	0	1/4	1/4
1000	1/2	1/2	5/8	1/8
1001	0	1/2	1/4	1/4
1010	1/4	1/4	1/2	0
1011	0	3/4	1/4	0
1100	0	3/4	0	1/4
1101	1/4	1/4	1/2	0
1110	0	1/2	1/4	1/4
1111	1/8	1/8	5/8	1/8

 

Наиболее вероятные значения входных разностей для блоков замены

∆А1	∆А2	∆А3
1001 1110	0110 1001 1111	1011 1100

 

     Проверим значение ∆А = 100101101011

Перестановка с расширением	4	3	1	6	8	7	2	5	4	3	6	7
Значение∆А	1	0	0	1	0	1	1	0	1	0	1	1

     Все биты совпадают дублированной части, значит значение ∆А найдено верно.     Значение ∆С=10101001.

     К разности ∆А применим перестановку Е^-1, обратную перестановке с расширением и получим XR=01010110, а к разнице ∆С применим прямую перестановку Р и получим D=10101010.

Рис.1

 

Полученные сообщения преобразуются  с помощью перестановок осуществленных в программе Lab_1.2

 

Значение	К11	К12	К13
0000	3	5	7
0001	7	5	7
0010	4	4	1
0011	7	7	6
0100	7	4	6
0101	4	7	1
0110	7	5	7
0111	3	5	7
1000	7	5	6
1001	3	5	1
1010	7	7	7
1011	4	4	7
1100	4	7	7
1101	7	4	7
1110	3	5	1
1111	7	5	6