Симметрия в природе

Всеобщность симметрии не только в том, что она обнаруживается в разнообразных объектах и явлениях. Всеобщим является сам принцип симметрии, без которого по сути дела нельзя рассмотреть ни одной фундаментальной проблемы, будь то проблема жизни или проблема контактов с внеземными цивилизациями.

Принципы симметрии лежат  в основе теории относительности, квантовой  механики, физики твердого тела, атомной и ядерной физики, физики элементарных частиц. Эти принципы наиболее ярко выражаются в свойствах инвариантности законов природы. Речь при этом идет не только о физических законах, но и других, например, биологических.

Примером биологического закона сохранения может служить закон наследования. В основе его лежат инвариантность биологических свойств по отношению к переходу от одного поколения к другому. Вполне очевидно, что без законов сохранения (физических, биологических и прочих) наш мир попросту не смог бы существовать.

Следует выделить аспекты, без  которых симметрия невозможна:

1) объект - носитель симметрии;  в роли симметричных объектов  могут выступать вещи, процессы, геометрические фигуры, математические выражения, живые организмы и т.д.

2) некоторые признаки - величины, свойства, отношения, процессы, явления  -

объекта, которые при преобразованиях  симметрии остаются неизменными; их называют инвариантными или инвариантами.

3) изменения (объекта), которые оставляют объект тождественным самому себе по инвариантным признакам; такие изменения называются преобразованиями симметрии;

4) свойство объекта превращаться  по выделенным признакам в  самого себя после соответствующих его изменений.

Важно подчеркнуть, что инвариант  вторичен по отношению к изменению; покой относителен, движение абсолютно.

Таким образом, симметрия  выражает сохранение чего-то при каких-то изменениях или сохранение чего-то несмотря на изменение. Симметрия предполагает неизменность не только самого объекта, но и каких-либо его свойств по отношению к преобразованиям, выполненным над объектом. Неизменность тех или иных объектов может наблюдаться по отношению к разнообразным операциям – к поворотам, переносам, взаимной замене частей, отражениям и т.д. В связи с этим выделяют разные типы симметрии.

 

3. Типы симметрии

 

Известны всего два  основных типа симметрии – вращательная и поступательная. Кроме того, встречается  модификация из совмещения этих двух основных типов симметрии – вращательно-поступательная симметрия.

Вращательная симметрия. Любой организм обладает вращательной симметрией. Для вращательной симметрии  существенным характерным элементом  являются антимеры. Важно знать, при  повороте на какой-либо градус контуры  тела совпадут с исходным положением. Минимальный градус совпадения контура  имеет шар, вращающийся около  центра симметрии. Максимальный градус поворота 3600, когда при повороте на эту величину контуры тела совпадут. Если тело вращается вокруг центра симметрии, то через центр симметрии  можно провести множество осей и  плоскостей симметрии. Если тело вращается  вокруг одной гетерополярной оси, то через эту ось можно провести столько плоскостей, сколько антимер  имеет данное тело. В зависимости  от этого условия говорят о  вращательной симметрии определённого  порядка. Например, у шестилучевых кораллов будет вращательная симметрия шестого  порядка. У гребневиков две плоскости  симметрии, и они имеют симметрию  второго порядка. Симметрию гребневиков  также называют двулучевой. Наконец, если организм имеет только одну плоскость  симметрии и соответственно две  антимеры, то такую симметрию называют двусторонней или билатеральной. Лучеобразно  отходят тонкие иглы. Это помогает простейшим «парить» в толще воды. Шарообразны и другие представители  простейших – лучевики (радиолярии) и солнечники с лучевидными отростками-псевдоподиями. 

Поступательная симметрия. Для поступательной симметрии характерным  элементом являются метамеры (meta –  один за другим; mer – часть). В этом случае части тела расположены не зеркально друг против друга, а последовательно  друг за другом вдоль главной оси  тела.

Метамерия – одна из форм поступательной симметрии. Она особенно ярко выражена у кольчатых червей, длинное тело которых состоит  из большого числа почти одинаковых сегментов. Этот случай сегментации  называют гомономной. Вращательно-поступательная симметрия имеет ограниченное распространение в животном мире. Эта симметрия характерна тем, что при повороте на определённый угол часть тела немного проступает вперед и её размеры каждый следующий логарифмически увеличивает на определённую величину. Таким образом, происходит совмещение актов вращения и поступательного движения.

 

4. Симметрия у растений

 

Специфика строения растений и животных определяется особенностями  среды обитания, к которой они  приспосабливаются, особенностями  их образа жизни.

Для растений характерна симметрия  конуса, которая хорошо видна на примере любого дерева. У любого дерева есть основание и вершина, "верх" и "низ", выполняющие  разные функции. Значимость различия верхней  и нижней частей, а также направление  силы тяжести определяют вертикальную ориентацию поворотной оси "древесного конуса" и плоскостей симметрии. Дерево поглощает из почвы влагу  и питательные вещества за счёт корневой системы, то есть внизу, а остальные  жизненно важные функции выполняются  кроной, то есть наверху. Поэтому направления "вверх" и "вниз" для дерева, существенно различны. А направления  в плоскости, перпендикулярной к  вертикали, для дерева фактически неразличимы: по всем этим направлениям к дереву в равной мере поступают воздух, свет, и влага. В результате появляется вертикальная поворотная ось и вертикальная плоскость симметрии.

У цветковых растений в  большинстве проявляется радиальная и билатеральная симметрия. Цветок считается симметричным, когда каждый околоцветник состоит из равного числа частей. Цветки, имея парные части, считаются цветками с двойной симметрией и т.д. Тройная симметрия обычна для однодольных растений, пятерная – для двудольных.

Для листьев характерна зеркальная симметрия. Эта же симметрия встречается  и у цветов, однако у них зеркальная симметрия чаще выступает в сочетании  с поворотной симметрией. Нередки  случаи и переносной симметрии (веточки  акации, рябины). Интересно, что в  цветочном мире наиболее распространена поворотная симметрия 5-го порядка, которая  принципиально невозможна в периодических  структурах неживой природы. Этот факт академик Н. Белов объясняет тем, что ось 5-го порядка – своеобразный инструмент борьбы за существование, "страховка  против окаменения, кристаллизации, первым шагом которой была бы их поимка решеткой". Действительно, живой  организм не имеет кристаллического строения в том смысле, что даже отдельные его органы не обладают пространственной решеткой. Однако упорядоченные  структуры в ней представлены очень широко.

 

5. Симметрия у человека

 

Человеческое тело обладает билатеральной симметрией (внешний  облик и строение скелета). Эта  симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического  восхищения хорошо сложенным человеческим телом. Тело человека построено по принципу двусторонней симметрии.

Большинство из нас рассматривает  мозг как единую структуру, в действительности он разделён на две половины. Эти  две части – два полушария  – плотно прилегают друг к другу. В полном соответствии с общей  симметрией тела человека каждое полушарие  представляет собой почти точное зеркальное отображение другого 

Управление основными  движениями тела человека и его сенсорными функциями равномерно распределено между двумя полушариями мозга. Левое полушарие контролирует правую сторону мозга, а правое - левую  сторону.

Физическая симметрия  тела и мозга не означает, что  правая сторона и левая равноценны во всех отношениях. Достаточно обратить внимание на действия наших рук, чтобы  увидеть начальные признаки функциональной симметрии. Лишь немногие люди одинаково  владеют обеими руками; большинство  же имеет ведущую руку.

 

6. Симметрия у животных

 

Под симметрией у животных понимают соответствие в размерах, форме и очертаниях, а также  относительное расположение частей тела, находящихся на противоположных  сторонах разделяющей линии.

Сферическая симметрия имеет  место у радиолярий и солнечников, тела которых сферической формы, а части распределены вокруг центра сферы и отходят от неё. У таких  организмов нет ни передней, ни задней, ни боковых частей тела, любая плоскость, проведённая через центр, делит  животное на одинаковые половинки.

При радиальной или лучистой симметрии тело имеет форму короткого  или длинного цилиндра либо сосуда с центральной осью, от которого отходят в радиальном порядке  части тела. Это кишечнополостные, иглокожие, морские звёзды.

При зеркальной симметрии  осей симметрии три, но симметричных сторон только одна пара. Потому что  две другие стороны – брюшная  и спинная – друг на друга не похожи. Этот вид симметрии характерен для большинства животных, в том  числе насекомых, рыб, земноводных, рептилий, птиц, млекопитающих.

Для насекомых, рыб, птиц, животных характерно несовместимое с поворотной симметрией различие между направлениями  «вперед» и «назад». Придуманный  в известной сказке о докторе  Айболите фантастический Тянитолкай представляется совершенно невероятным существом, поскольку у него симметричны  передняя и задняя половины. Направление  движения является принципиально выделенным направлением, относительно которого нет симметрии у любого насекомого, любой рыбы или птицы, любого животного. В этом направлении животное устремляется за пищей, в этом же направлении оно  спасается от преследователей.

Кроме направления движения, симметрию живых существ определяет еще одно направление – направление  силы тяжести. Оба направления существенны; они задают плоскость симметрии  живого существа.

Билатеральная (зеркальная) симметрия – характерная симметрия  всех представителей животного мира. Эта симметрия хорошо видна у  бабочки; симметрия левого и правого  проявляется здесь с почти  математической строгостью. Можно сказать, что каждое животное (а также насекомое, рыба, птица) состоит из двух энантиоморфов  – правой и левой половин. Энантиоморфами являются также парные детали, одна из которых попадает в правую, а  другая в левую половину тела животного. Так, энантиоморфами являются правое и  левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т.д.

 

7. Зеркальная симметрия

 

Если стать в центре здания и слева от вас окажется то же количество этажей, колонн, окон, что и справа, значит здание симметрично. Если бы можно было перегнуть его  по центральной оси, то обе половинки  дома совпали бы при наложении. Такая  симметрия получила название зеркальной. Этот вид симметрии весьма популярен  в животном царстве, сам человек  скроен по ее канонам.

Ось симметрии – это  ось вращения. В этом случае у  животных, как правило, отсутствует  центр симметрии. Тогда вращение может происходить только вокруг оси. При этом ось чаще всего имеет  разнокачественные полюса. Например, у кишечнополостных, гидры или  актинии, на одном полюсе расположен рот, на другом – подошва, которой  эти неподвижные животные прикреплены  к субстрату. Ось симметрии может  совпадать морфологически с переднезадней  осью тела.

При зеркальной симметрии  меняются правая и левая части  предмета.

Плоскость симметрии –  это плоскость, проходящая через  ось симметрии, совпадающая с  ней и рассекающая тело на две  зеркальные половины. Эти половины, расположенные друг против друга, называют антимерами (anti – против; mer – часть). Например, у гидры плоскость симметрии  должна пройти через ротовое отверстие  и через подошву. Антимеры противоположных  половин должны иметь равное число  щупалец, расположенных вокруг рта  гидры. У гидры можно провести несколько плоскостей симметрии, число  которых будет кратно числу щупалец. У актиний с очень большим  числом щупалец можно провести много  плоскостей симметрии. У медузы с  четырьмя щупальцами на колоколе число  плоскостей симметрии будет ограничено числом, кратным четырём. У гребневиков  только две плоскости симметрии  – глоточная и щупальцевая. Наконец, у двустороннесимметричных организмов только одна плоскость и только две  зеркальные антимеры – соответственно правая и левая стороны животного. симметрия зеркальный радиальный вращательный

Переход от лучевой или  радиальной к двусторонней или билатеральной  симметрии связан с переходом  от сидячего образа жизни к активному  передвижению в среде. Для сидячих  форм отношения со средой равноценны во всех направлениях: радиальная симметрия  точно соответствует такому образу жизни. У активно перемещающихся животных передний конец тела становится биологически не равноценным остальной  части туловища, происходит формирование головы, становятся различимы правая и левая сторона тела. Благодаря этому теряется радиальная симметрия, и через тело животного можно провести лишь одну плоскость симметрии, делящую тело на правую и левую стороны. Двусторонняя симметрия означает, что одна сторона тела животного представляет собой зеркальное отражение другой стороны. Такой тип организации характерен для большинства беспозвоночных, в особенности для кольчатых червей и для членистоногих – ракообразных, паукообразных, насекомых, бабочек; для позвоночных – рыб, птиц, млекопитающих. Впервые двусторонняя симметрия появляется у плоских червей, у которых передний и задний концы тела различаются между собой.