Пространство и время в свете теории относительности А. Эйнштейна

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННООЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«Государственный  университет Министерства

финансов  Российской Федерации»

Омский филиал

 

Контрольная работа

 

ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

Концепции Современного естествознания

 

 

Тема: Пространство и время в свете теории относительности А. Эйнштейна

 

Студент: Свистунов Михаил  Андреевич

Группа : 1ГМУ1

Курс: 1

Факультет: Финансово-учетный

Специальность (направление): Государственное и  муниципальное управление

Отделение: очное 

 

Научный руководитель:

 

_______________ Дата поступления  Работы в  деканат

_________________ Допуск к  защите Подпись преподавателя

________________ Защита работы Оценка  Подпись преподавателя

 

Омск – 2012/2013 уч.год.

 

 

Оглавление

 

Введение 3

Специальная теория относительности 5

Общая теория относительности 12

Свойства  пространства и времени 15

Научный смысл  теории относительности 16

Заключение 17

Список литературы 18

 

Введение

Как известно, как таковых  коренных изменений в физике 20го века не было – все объясняли  классические теории, которые служили  канонами, пока не начался ряд бурных открытий, ответы на  которые сложившиеся теории дать не могли. И тогда ученые поняли, что физика нуждается в неком «обновлении». И наиболее значимым «обновлением» того времени стала Теория относительности Альберта Эйнштейна.

Итак, виденье Теории относительности пришло к Альберту Эйнштейну в одно мгновение. Ученый, якобы, ехал на трамвае по Берну (Швейцария), посмотрел на часы, расположенные на улице и внезапно осознал, что если бы трамвай сейчас ехал со скорости света, то в его восприятии эти часы остановились бы и времени не стало бы вокруг. Это то и привело его к формулировке одного из центральных постулатов относительности, что различные наблюдатели по-разному воспринимают действительность, включая столь фундаментальные величины, как расстояние и время.

 Говоря научным языком, Эйнштейн в тот день осознал, что описание физического события или явления зависит от системы отсчета, в которой находится наблюдатель. Если пассажирка трамвая, уронит очки, то для нее они упадут вниз, а для пешехода, стоящего на улице, очки будут падать по параболе, потому что трамвай движется, в то время как падают очки. Это значит, что у каждого своя система отсчета.

Но описания событий при переходе из одной системы отсчета в другую меняются, есть вещи универсальные, остающиеся неизменными. Если вместо вопроса описания падения очков задаться вопросом о законе природы, вызывающем их падение, то на него будет один и тот же ответ и для наблюдателя в неподвижной системе координат, и для наблюдателя в движущейся системе координат. Закон распределенного движения одинаков действует и на улице, и в трамвае. Другими словами, в то время как вопрос описания событий зависит от наблюдателя, законы природы от него не зависят, то есть, являются инвариантными. В этом и заключается принцип относительности.

Как любую гипотезу, принцип  относительности нужно было проверить  путем соотнесения его с реальными  природными явлениями. Из принципа относительности  Эйнштейн вывел две отдельные, но в одно и то же время родственные теории: Специальная и Общая Теории относительности.

Специальная теория относительности исходит из положения, что законы природы одни и те же для всех систем отсчета, движущихся с постоянной скоростью.

Итак, рассмотрим специальную  теорию относительности.

 

Специальная теория относительности

Специальная теория относительности — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО¹ для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

СТО может быть сформулирована на основных понятиях, постулатах и правилах соответствия её физических объектов.

Основные понятия СТО :

• Система отсчёта - материальное тело, выбираемое в качестве начала данной системы;
• Инерциальная система отсчёта — это система, относительно которой объект движется равномерно и прямолинейно. Постулируется, что любая система отсчёта, движущаяся относительно данной инерциальной системы равномерно и прямолинейно, также является инерциальной системой отсчета;
• Событие - любой физический процесс, который может быть локализован в пространстве, и имеющий при этом очень малую длительность. Другими словами, событие полностью характеризуется координатами (x, y, z) и моментом времени t.

Единицы измерения :

Чтобы измерения, выполненные в различных ИСО², можно было между собой сравнивать, необходимо провести согласование единиц измерения между системами отсчёта.

Так, единицы длины могут быть согласованы при помощи сравнения эталонов длины в перпендикулярном направлении к относительному движению инерциальных систем отсчёта. Например, это может быть кратчайшее расстояние между траекториями двух частиц, движущихся параллельно осям x и x' и имеющих различные, но постоянные координаты (y, z) и (y',z'). Поэтому при относительном движении систем вдоль оси x можно считать, что y'=y, z'=z.

Для согласования единиц измерения времени можно использовать идентично устроенные часы, например, атомные. Другой способ согласования единиц времени — это соглашение о некотором значении относительной скорости систем отсчёта. Если начало системы S' (x'=0) движется со скоростью v вдоль оси x системы S, то его траектория в этой системе будет иметь вид x=vt. Аналогично, начало системы отсчёта S (x=0) движется относительно S' со скоростью -v, поэтому имеет траекторию x'=vt'. При этом событие совпадения начал отсчёта систем выбирается за начальный момент времени (t'=t=0, когда x'=x=0).

Линейность преобразований :

Можно показать, что в общем случае преобразования между двумя ИСО должны быть дробно-линейными функциями координат и времени с одинаковым знаменателем. Для этого достаточно использовать определение ИСО: если некоторое тело имеет постоянную скорость относительно одной инерциальной системы отсчёта, то его скорость будет постоянна и относительно любой другой ИСО. Для получения линейных преобразований необходимо выполнение более сильного требования: если два объекта имеют одинаковые скорости относительно одной инерциальной системы отсчёта, то их скорости будут равны и в любой другой инерциальной системе.

 

 

 

 

 

 

Синхронизация времени :

В СТО постулируется возможность  определения единого времени  в рамках данной инерциальной системы отсчёта. Для этого вводится процедура синхронизации двух часов, находящихся в различных точках ИСО. Пусть от первых часов, в момент времени  ко вторым посылается сигнал (не обязательно световой) с постоянной скоростью  . Сразу по достижении вторых часов (по их показаниям в момент времени T) сигнал отправляется обратно с той же постоянной скоростью   и достигает первых часов в момент времени . Часы считаются синхронизированными, если выполняется соотношение .

Предполагается, что такая процедура  в данной инерциальной системе отсчёта  может быть проведена для любых  неподвижных относительно друг друга  часов, так что справедливо свойство транзитивности: если часы A синхронизованы с часами B, а часы B синхронизованы с часами C, то часы A и C также окажутся синхронизованными.

В отличие от классической механики единое время можно ввести только в рамках данной системы отсчёта. В СТО не предполагается, что время является общим для различных систем. В этом состоит основное отличие аксиоматики СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого (абсолютного) времени для всех систем отсчёта.

 

 

Принцип относительности :

Ключевым для аксиоматики  специальной теории относительности  является принцип относительности, утверждающий равноправие инерциальных систем отсчёта. Это означает, что все физические процессы в инерциальных системах отсчёта описываются одинаковым образом.

Совместно с остальными постулатами, перечисленными выше, принципа относительности  достаточно, чтобы получить явный  вид преобразований координат и  времени между ИСО.

Постулат постоянства скорости света :

Скорость света  не зависит от скорости движения источника и одинакова во всех инерциальных системах отсчёта. Так же ее обходимо отметить, что световые сигналы, вообще говоря, не требуются при обосновании СТО. Хотя неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея привела к построению СТО, последняя имеет более общий характер и применима ко всем видам взаимодействий и физических процессов. Фундаментальная константа , возникающая в преобразованиях Лоренца, имеет смысл предельной скорости движения материальных тел. Численно она совпадает со скоростью света, однако этот факт связан с безмассовостью электромагнитных полей. Даже если бы фотон имел отличную от нуля массу, преобразования Лоренца от этого бы не изменились. Поэтому имеет смысл различать фундаментальную скорость   и скорость света . Первая константа отражает общие свойства пространства и времени, тогда как вторая связана со свойствами конкретного взаимодействия. Чтобы измерить фундаментальную скорость ³, нет необходимости проводить электродинамические эксперименты. Достаточно, воспользовавшись, например, релятивистским правилом сложения скоростей по значениям скорости некоторого объекта относительно двух ИСО, получить значение фундаментальной скорости C .

1. Замедление времени :

Если часы неподвижны в  системе , то для двух последовательных событий имеет место .

Такие часы перемещаются относительно системы S по закону , поэтому интервалы времени связаны следующим образом:   .

Важно понимать, что в  этой формуле интервал времени  измеряется одними движущимися часами . Он сравнивается с показаниями  нескольких различных, синхронно идущих часов, расположенных в системе S, мимо которых движутся часы . В результате такого сравнения оказывается, что движущиеся часы  идут медленнее неподвижных часов.

    Большинство парадоксальных и противоречащих интуитивным представлениям о мире эффектов, возникающих при движении со скоростью, близкой к скорости света, предсказывается именно специальной теорией относительности. Самый известный из них — эффект замедления хода часов, или эффект замедления времени. Часы, движущиеся относительно наблюдателя, идут для него медленнее, чем точно такие же часы у него в руках.

Время в системе координат, движущейся со скоростями, близкими к скорости света, относительно наблюдателя растягивается, а пространственная протяженность  объектов вдоль оси направления  движения — напротив, сжимается. Этот эффект, известный как сокращение Лоренца—Фицджеральда, был описан в 1889 году ирландским физиком Джорджем Фицджеральдом и дополнен в 1892 году нидерландцем Генриком Лоренцем Сокращение Лоренца—Фицджеральда объясняет, почему опыт Майкельсона—Морли по определению скорости движения Земли в космическом пространстве посредством замеров «эфирного ветра» дал отрицательный результат. Позже Эйнштейн включил эти уравнения в специальную теорию относительности и дополнил их аналогичной формулой преобразования для массы, согласно которой масса тела также увеличивается по мере приближения скорости тела к скорости света. Так, при скорости 260 000 км/с (87% от скорости света) масса объекта с точки зрения наблюдателя, находящегося в покоящейся системе отсчета, удвоится.

Со времени Эйнштейна все  эти предсказания, сколь бы противоречащими  здравому смыслу они ни казались, находят  полное и прямое экспериментальное  подтверждение. В одном из самых  показательных опытов ученые Мичиганского университета поместили сверхточные атомные часы на борт авиалайнера, совершавшего регулярные трансатлантические рейсы, и после каждого его возвращения в аэропорт приписки сверяли их показания с контрольными часами. Выяснилось, что часы на самолете постепенно отставали от контрольных все больше и больше (когда речь идет о долях секунды). Последние полвека ученые исследуют элементарные частицы на огромных аппаратных комплексах, которые называются ускорителями. В них пучки заряженных субатомных частиц (таких как протоны и электроны) разгоняются до скоростей, близких к скорости света, затем ими обстреливаются различные ядерные мишени. В таких опытах на ускорителях приходится учитывать увеличение массы разгоняемых частиц — иначе результаты эксперимента попросту не будут поддаваться разумной интерпретации. И в этом смысле специальная теория относительности давно перешла из разряда гипотетических теорий в область инструментов прикладной инженерии, где используется наравне с законами механики Ньютона.