Микромир. Концепция современной физики

Разумеется, все сказанное  о скорости света, противоречит тому, что мы видим в окружающем нас  мире. Более того, одновременное  действие этих двух постулатов кажется  невозможным. Чтобы решить данный парадокс, Эйнштейн обращается к анализу проблемы одновременности, которая и составляет суть теории относительности. Классическая физика решала эту проблему очень  просто в рамках концепции абсолютного  времени, в соответствии с которой  любые события во всех точках Вселенной  совершались в рамках одной системы  отсчета (абсолютного времени). Поэтому  одновременность событий считалась  реально существующим фактом. Эйнштейн первым попытался серьезнопроанализировать проблему одновременности, использовав для этого мысленный эксперимент.

Чтобы доказать существование  одновременности, нужно иметь в  двух точках пространства, где находятся  интересующие нас объекты, одинаково  устроенные, синхронно идущие часы. Синхронизировать эти часы можно, воспользовавшись световыми сигналами, которые будут  направляться из одной точки в  другую, а потом возвращаться обратно. Если часы при этом будут показывать одинаковое время, значит, события в  данных точках протекают одновременно. Если бы свет распространялся мгновенно, проблемы бы не существовало. Но так  как свет обладает конечной скоростью, наши сигналы в разных точках покажут  разные результаты. Таким образом, события, одновременные для одного наблюдателя, окажутся неодновременными для другого. Следовательно, понятие одновременности  всегда относительно.

Из нового понимания одновременности  вытекают важнейшие выводы специальной  теории относительности, которые известны под названием релятивистских эффектов. Именно они стали новой интерпретацией преобразований Лоренца, потребовали  кардинального изменения представлений  о пространстве и времени, выработанных еще классической физикой. Относительными становятся не только скорости, траектории тел, как в классической механике, но и пространственно-временные  характеристики тел, традиционно считавшиеся  неизменными, – линейные размеры, масса  и время протекания процессов. Оказывается, эти свойства зависят от скорости движения тел. Правда, эти изменения  становятся заметными, если измерять их из другой системы, движущейся относительно первой системы с какой-то скоростью. При этом скорость движения наблюдаемой  системы должна быть сравнимой со скоростью света.

Таким образом, релятивистские эффекты – это изменения пространственно-временных  характеристик тел, заметные на больших  скоростях, сравнимых со скоростью  света.

Находясь в сопутствующей  системе отсчета, т.е. двигаясь параллельно  и на одинаковом расстоянии от измеряемой системы, нельзя заметить эти эффекты, так как все используемые при  измерениях пространственные масштабы и часы будут меняться точно таким  же образом. Согласно принципу относительности, все процессы в инерциальных системах протекают одинаково, Но если система  является неинерциальной, то релятивистские эффекты можно заметить и измерить. В качестве примера обычно берут воображаемый релятивистский корабль типа фотонной ракеты, летящей к далеким звездам. Неподвижный наблюдатель при этом сможет зафиксировать три релятивистских эффекта:

1. Сокращение линейных  размеров тела в направлении  его движения. Чем ближе скорость  космического корабля, пролетающего  мимо неподвижного наблюдателя,  к скорости света, тем меньше  будут размеры этого корабля  для наблюдателя. Если бы корабль  смог двигаться со скоростью  света, его наблюдаемая длина  оказалась бы равной нулю, чего  не может быть. Изменяются также  длина волны излучения или  звука (эффект Допплера).

2. Увеличение массы быстродвижущихся  тел. Масса движущегося тела, с  точки зрения неподвижного наблюдателя,  оказывается больше массы покоя  того же тела. Чем ближе скорость  тела к скорости света, тем  больше возрастает его масса.  Если бы тело смогло двигаться  со скоростью света, его масса  возросла бы до бесконечности,  что невозможно. Поэтому никакое  тело с массой, отличной от  нуля, нельзя разогнать до скорости  света, так как это потребовало  бы бесконечной энергии. В связи  с этим появилась самая известная  формула теории относительности,  связывающая массу и энергию.  Эйнштейну удалось доказать, что  масса тела есть мера содержащейся  в нем энергии: Е = mс². Таким образом, было сделано утверждение об эквивалентности массы и энергии.

3. Замедление времени  в быстродвижущихся телах. Так,  в быстро летящем космическом  корабле время течет медленнее,  чем для неподвижного наблюдателя.  Эффект замедления времени на  космическом корабле сказался  бы не только на часах, но  на всех процессах, в том  числе и на биологических ритмах  его экипажа. Чтобы проиллюстрировать  эту ситуацию был предложен  так называемый парадокс близнецов. Если бы из двух близнецов один остался на Земле, а другой улетел к звездам, то космонавт с точки зрения земного наблюдателя старился бы медленнее, чем его брат-близнец. Поэтому после возвращения домой космонавт обнаружит, что его брат значительно старше его самого. Интересно, что чем дальше совершается полет и чем ближе скорость корабля к скорости света, тем больше будет разница в возрасте между близнецами. Она может измеряться даже сотнями и тысячами лет, в результате чего экипаж корабля сразу перенесется в близкое или более отдаленное будущее, минуя промежуточное время, поскольку ракета вместе с экипажем выпала из процесса развития на Земле.

Казалось бы, можно рассматривать  ракету как покоящуюся систему отсчета, а Землю – как движущуюся, и  тогда утверждать, что больше постареет  космонавт. Но ракету нельзя рассматривать как инерциальную систему, так как она во время разгона и торможения движется с ускорением.

Современный уровень развития науки и техники пока не позволяет  построить фотонные ракеты, с помощью  которых можно было бы проверить  выводы специальной теории относительности. Тем не менее, экспериментальные  доказательства основных положений  специальной теории относительности  все же существуют. Процессы замедления хода времени в зависимости от скорости движения реально регистрируются сейчас в измерениях длины пробега  пи-мезонов (пионов), возникающих при  столкновении космических лучей  с атмосферой Земли. Обычно время  жизни этих частиц составляет 10^-8 с, и после своего возникновения они распадаются на небольшом расстоянии от места рождения (по расчетам, они могут пройти около 300 см). Но если мезон движется со скоростью, близкой к скорости света, то временные процессы в нем с нашей точки зрения замедляются, период распада увеличивается. Соответственно возрастает длина пробега, которая может составить около 30 км, что в 10000 раз больше расчетного.

Таким образом, специальная  теория относительности утверждает, что пространство и время нельзя рассматривать изолированно друг от друга. На основании этого в 1907 г. немецкий математик Г. Минковский высказал предположение, что три пространственных и одна временная размерность любых материальных тел тесно связаны между собой. Все события во Вселенной происходят в едином четырехмерном пространстве-времени.

Следует еще раз подчеркнуть, что релятивистские эффекты будут  проявляться только при движении тел со скоростью, сравнимой со скоростью  света. На малых скоростях уравнения  специальной теории относительности  будут давать практически те же результаты, что и формулы классической механики, как этого требует принцип  соответствия.

Создание специальной  теории относительности стало качественно  новым шагом в развитии науки, одной из первых теорий, созданных  современной наукой. В отличие  от классической науки (классической механики) специальная теория относительности  органично включает в себя наблюдателя, который только и может заметить релятивистские эффекты. Описание физических процессов в этой теории также  не является универсальным, а зависит  от выбора системы координат. Да и  описывается в ней не сам физический процесс, а результат взаимодействия этого процесса со средствами исследования. Отсюда становилось все яснее, что ученый перестает быть зеркалом, пассивно отражающим окружающий мир, как это считала классическая наука, а сам непосредственно формирует объект своего познания. Таким образом, идея неразрывной связи субъекта и объекта познания является одним из краеугольных камней современной науки.

Следует ли заниматься релятивистской механикой, если большинство встречающихся  в повседневной жизни скоростей  значительно меньше скорости света? Для положительного ответа существует несколько причин:

1.      Одной из главных задач физики является изучение свойств света, для которого v = с.

2.      Теория света выводится из теории электромагнетизма. Такие важные понятия, как магнитное поле и электромагнитная индукции существенно связаны со скоростью света. Правильно было бы сказать, что электромагнетизм – это релятивистская теория. Поэтому прежде чем глубоко понять явление электромагнетизма, следует разобраться в теории относительности.

3.      В ядерной физике и физике элементарных частиц мы встречаемся с частицами, которые движутся со скоростями, близкими или равными скорости света. Например, фотоны имеют скорость v = с.

4.      В современной астрономии приходится непрерывно сталкиваться с релятивизмом. Удаленные галактики движутся со скоростями, близкими к скорости света.

В рамках теории, которая  создавалась в течение десяти лет, с 1906 по 1916 год, А. Эйнштейн обратился  к проблеме тяготения, давно привлекавшей к себе внимание ученых. Поэтому  общую теорию относительности часто  еще называют теорией тяготения. В ней были описаны новые зависимости  пространственно-временных отношений  от материальных процессов. Эта теория основывается уже не на двух, а на трех постулатах:

– Первый постулат общей теории относительности – расширенный принцип относительности, который утверждает инвариантность законов природы в любых системах отсчета, как инерциальных, так и неинерциальных, движущихся с ускорением или замедлением. Он говорит о том, что нельзя приписывать абсолютный характер не только скорости, но и ускорению, которое имеет конкретный смысл по отношению к фактору, его определяющему.

– Второй постулат – принцип постоянства скорости света – остается неизменным.

– Третий постулат – принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Этот факт был известен еще в классической механике. Так, в законе всемирного тяготения, сформулированном Ньютоном, сила тяготения всегда пропорциональна массе того тела, на которое она действует. Но во втором законе Ньютона сила, сообщающая телу ускорение, тоже пропорциональна его массе. В первом случае речь идет о гравитационной массе, которая характеризует способность тела притягиваться к другому телу, во втором случае – об инертной массе, которая характеризует поведение тела под действием внешних сил, является мерой инертности тела. Но в случае свободного падения тела ускорение g = 9,8 м/с² не зависит от массы. Это установил в своих опытах еще Галилей. Более точно эквивалентность этих масс была установлена в 1890 г. венгерским физиком Л. Этвёшем. Сегодня эти выводы подтверждены с высокой степенью точности – до 10^-12.

После создания специальной  теории относительности Эйнштейн задумался  о том, меняются ли гравитационные свойства тел, если их инерционные свойства зависят  от скорости движения. Теоретический анализ, проведенный ученым, позволил сделать вывод, что физика не знает способа отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Иначе говоря, кинематические эффекты, возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения. Так, если ракета взлетает с ускорением 2g, то экипаж ракеты будет чувствовать себя так, как будто он находится в удвоенном поле тяжести Земли. Аналогично, наблюдатель, находящийся в закрытом лифте, не сможет определить, движется ли лифт ускоренно или внутри лифта действуют силы тяготения. Именно на основе принципа эквивалентности был обобщен принцип относительности.

Важнейшим выводом общей  теории относительности стала идея, что изменение геометрических (пространственных) и временных характеристик тел  происходит не только при движении с большими скоростями, как это  было доказано специальной теорией  относительности, но и в сильных  гравитационных полях. Сделанный вывод  неразрывно связывал общую теорию относительности  с геометрией, но общепризнанная геометрия  Евклида для этого не годилась.

Геометрия Евклида носит  аксиоматический характер, исходит  из пяти аксиом и подразумевает одинаковость, однородность пространства, которое  считается плоским. Но постепенно многих математиков эта геометрия перестала  удовлетворять, так как пятый  постулат ее не был самоочевидным. Речь идет об утверждении, что через точку, лежащую вне прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной. С этой аксиомой связано утверждение о сумме углов треугольника, всегда равной 180°. Если заменить эту аксиому другой, то можно построить новую геометрию, отличную от геометрии Евклида, но столь же внутренне непротиворечивую. Именно это и сделали в XIX веке независимо друг от друга русский математик Н. И. Лобачевский, немец Б. Риман и венгр Я. Больяй. Риман использовал аксиому о невозможности проведения даже единственной прямой, параллельной данной. Лобачевский и Больяй исходили из того, что через точку вне прямой можно провести бесчисленное множество прямых, параллельных данной. На первый взгляд эти утверждения звучат абсурдно. На плоскости они и в самом деле неверны. Но ведь могут существовать и иные поверхности, на которых имеют место новые постулаты.

Представьте себе, например, поверхность сферы. На ней кратчайшее расстояние между двумя точками  отсчитывается непо прямой (на поверхности сферы прямых нет), а по дуге большого круга (так называют окружности, радиусы которых равны радиусу сферы). На земном шаре подобными кратчайшими, или, как их называют, геодезическими линиями служат меридианы. Все меридианы, как известно, пересекаются в полюсах, и каждый из них можно считать прямой, параллельной любому меридиану. На сфере выполняется своя, сферическая геометрия, в которой верно утверждение, что сумма углов треугольника всегда больше 180°. Представьте себе на сфере треугольник, образованный двумя меридианами и дугой экватора. Углы между меридианами и экватором равны 90°, и к их сумме прибавляется угол между меридианами с вершиной в полюсе. На сфере, таким образом, нет непересекающихся прямых.