Эволюция физических картин мира

Понятие энтропии позволяет  определить направление протекания процессов в природе, поскольку тот факт, что энтропия изолированной системы не может убывать, а только возрастает, является отражением того, что в природе существуют процессы, протекающие только в одном направлении  -  в направлении передачи тепла от более горячих тел к менее горячим.

Теперь мы можем полностью  определиться с формулировками II Начала термодинамики. Существует ряд его формулировок:

В природе невозможны такие процессы, единственным конечным результатом которых был бы переход тепла от менее нагретого к более нагретому.

КПД любой тепловой машины всегда <100%, т.е. невозможен вечный двигатель (perpetuum mobile) II рода (т.к. невозможно построить тепловую машину, работающую не за счет перепада теплоты, а за счет теплоты одного нагревателя.

Энтропия изолированной  системы не убывает (т.е. при протекании обратимых процессов энтропия постоянна, а при необратимых процессах она возрастает).  Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии максимальна и постоянна.

 

Все, что выше говорилось об энтропии связано с ее т.н. термодинамической  трактовкой, т.е. объяснения с позиций термодинамики. Все, за исключением самой последней формулировки, касающейся равновесного состояния. Последняя связана также с таким понятием как вероятность. Рассмотрим эту связь подробнее.

1.4 Энтропия. Вероятностная  трактовка.

 

Макроскопическое и  микроскопическое описание объектов природы. Различные объекты и явления природы (системы) могут быть описаны как на микро-, так и на макроуровне, на основе их микросостояния или макросостояния. Сами понятия микро- и макро- отражают  в какой-то степени наши представления о размерах объектов природы.

Макросостояние. Состояние макроскопического тела (системы), заданное с помощью макропараметров  (параметров, которые могут быть измерены макроприборами – давления, температуры, объемом и другими макроскопическими  величинами, характеризующими систему в целом), называют макросостоянием.

Микросостояние. Состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что заданы состояния всех образующих тело молекул, называется микросостоянием.

Термодинамика, как уже  говорилось, рассматривает тепловые процессы в системах на макроскопическом уровне, оперируя макропараметрами: температура, теплота, давление, объем. Статистическая физика, или молекулярно-кинетическая теория рассматривает тепловые явления на микроуровне – с точки зрения движения молекул – их скорости, кинетической энергии. Термодинамика, опираясь на понятие энтропии, четко различает обратимые и необратимые процессы. Способна ли не это статистическая физика?  Другими словами, существует ли  понятие аналогичное энтропии для микросостояния?  Утвердительно ответить на этот вопрос позволили работы великого австрийского физика Людвига Больцмана, в которых отличие обратимых процессов от необратимых было сведено с макроскопического уровня на микроскопический.

Проведем вслед за Л. Больцманом  мысленный эксперимент. Выделив некоторую молекулу в сосуде с теплоизолированными стенками (рис.2) и наблюдая за ней, мы убедимся, что она может занимать любой положение в сосуде.  Если же мысленно разделить объем на две половины. В этом случае молекула, беспорядочно блуждая, сталкиваясь с другими молекулами, пробудет в одной половинке сосуда ровно половину времени, в течение которого мы ее наблюдаем. В этом случае говорят, что вероятность ее пребывания в одной из половинок сосуда равна ½. Вероятность может принимать значения от 0 до 1. Если же мы будет наблюдать уже за двумя мечеными молекулами, то вероятность того, что мы обнаружим  сразу обе молекулы в одной половинке сосудаю, равна 1/2×1/2=1/4.   Аналогично, для трех молекул эта вероятность (обозначим ее W) равна (1/2)³_,  а для N молекул W=(1/2)^N. Т.е. вероятность стремительно падает. Таким образом, такое событие является маловероятным. Это понятно нам и на основе нашего жизненного опыта. Странно было бы, если бы все молекулы воздуха вдруг собрались бы в одной половине комнаты, а в другой образовалось безвоздушное пространство. Вероятность же того, что все молекулы находятся во всем объеме сосуда максимальна и равна 1.  Число способов, которыми это состояние может быть реализовано, или статистический вес является также максимальным.

Пусть в некоторый  момент времени удалось загнать  все молекулы в правую верхнюю часть сосуда, отделенную диафрагмой. Остальные ¾ этого объема остались пустыми.  После того как мы уберем диафрагму молекулы равномерно заполнят весь объем сосуда, т.е. перейдут из состояния с меньшей вероятностью в состояние с большей вероятностью. Таким образом, мы и здесь можем сказать, что процессы в системе идут только в одном направлении: от некоторой структуры (порядка, когда молекулы содержались в верхнем правом углу объема сосуда) к полной симметрии (хаосу, беспорядку, когда молекулы могут занимать любые точки пространства сосуда). Последнее состояние можно назвать состоянием равновесия.  Все это наволит на мысль, что должна существовать связь между вероятностью и энтропией.

Если мы рассмотрим две  подсистемы какой либо системы, каждая из которых характреизуется своим статистическим весом (вероятностью состояния) W₁ и W₂, то полный статистический вес системы равен произведению статистических весов подсистем:

W = W₁×W₂,

а энтропия системы S  равна сумме энтропии подсистем S = S₁ +  S₂. 

Это наталкивает на мысль, что связь вероятности (статистического  веса) и энтропии должна выражаться через логарифм:

 

Ln W = Ln (W_1×W₂) = Ln W₁ + Ln W₂ = S₁ + S₂  .

 

Собственно, это и  сделал Больцман, связав понятие энтропии S c Ln W.  Уже позднее, в 1906 г.  Макс Планк написал формулу, выражающую основную мысль Больцмана об интерпретации энтропии как логарифма вероятности состояния системы:

 

S = k Ln W.

 

Эта формула выгравирована  на памятнике Больцману на венском  кладбище.

Коэффициент пропорциональности k был рассчитан Планком и назван им постоянной Больцмана.

1.5 Стрела времени

 

Время – одно из самых  загадочных понятий философии и  естествознания. Это – одно из фундаментальных понятий научной картины мира. Блаженный Августин, христианский теолог и церковный деятель (354-430) признавался: пока его никто не спрашивает о том, что такое время, он это понимает, но когда хочет ответить на такой вопрос, попадает в тупик. «Душа моя горит желанием проникнуть в эту  необъяснимую для нее тайну» — говорил он.

Нам известно одно неотъемлемое свойство времени – его направленность от прошлого к будущему.

Действительно, при описании любых явлений, с которыми человеку приходится иметь дело, прошлое и будущее играют разные роли. Это справедливо для физики, изучающей макроскопические явления (для микромира, на фундаментальном уровне описания этой направленности времени не существует), биологии, геологии, гуманитарных наук. Почему это именно так и не иначе? Известный физик Эддингтон придумал яркое название «стрела времени».

Английский астрофизик Фрейд Хойл высказал мысль о связи  направления времени с направлением процесса увеличение расстояния между галактиками в ходе расширения Вселенной, которое наблюдается в настоящее время. Эту идею поддержал и Эддингтон. Однако расширение Вселенной, о котором свидетельствует т.н. “красное смещение” спектральных линий в излучении удаляющихся друг от друга галактик («разбегания» галактик) не означает расширения в каждом месте, иначе расширялись бы размеры тел, а этого не наблюдается. А поскольку нет этого общего физического влияния, разбегание галактик или расширения Вселенной не может влиять на ход времени в элементарных процессах. Связь с расширением Вселенной может определять только «космологическую шкалу времени».

Существует и субъективное восприятие течения времени в  результате психологических процессов, которые дают нам “психологическую шкалу времени”. Вопрос о психологическом времени сам по себе очень сложен. Для обычного — «природного» человека в первобытном, доцивилизованном племени время текло то  быстро (например, ночью), то медленно (в минуты томительного ожидания) и сосредоточивалось в настоящем (по принципу «здесь и сейчас»). Прошлое при этом было вечным и, в то же время, одномоментным. Мы сохранили много пережитков субъективного восприятия времени. В частности, отмечая юбилейные даты, мы почти отождествляем их с  первоначальным событием.

В то же время во Вселенной  идет необратимый процесс роста энтропии. Не он ли определяет стрелу времени? Действительно, согласно Больцману, возрастание энтропии означает необратимость процесса и рассматривается как проявление возрастающего хаоса, постепенного “забывания” начальных условий. Таким образом, термодинамические процессы определяют и «термодинамическую шкалу времени».

Итак, фактически мы имеем  три «стрелы времени»:

• космологическую (расширение Вселенной);
• психологическую (субъективное восприятие, опыт);
• термодинамическую (рост энтропии).

 

Контрольные вопросы

 

1. Почему исследование тепловых явлений и фазовых переходов выявило несостоятельность лапласовского детерминизма?
2. Что такое микропараметры, макропараметры при исследовании тепловых явлений?
3. Назовите ученых, чьи труды легли в основу физики тепловых явлений.
4. Что такое консервативные силы? Диссипативные силы? Приведите примеры.
5. Для каких систем справедлив закон сохранения механической энергии?
6. Что такое термодинамика? Что она изучает?
7. Что изучает молекулярно-кинетическая теория?
8. Что такое статистическая физика? Откуда такое название?
9. Сформулируйте первое начало термодинамики.
10. С чем (кем) можно образно сравнить первое начало термодинамики?
11. Кто из ученых сформулировал закон теплопроводности?
12. Что такое идеальный цикл Карно? Из каких процессов он состоит?
13. Что такое адиабатический процесс? Запишите его уравнение.
14. Запишите выражение для КПД теплового двигателя для цикла Карно при превращении тепла в работу.
15. Как зависит КПД теплового двигателя в цикле Карно от количества используемого газа, от начальных значений давления или объема?
16. Что такое вечный двигатель I рода?
17. Что такое вечный двигатель II рода?
18. Как называется величина  DQ /Т? Кто ввел эту величину?
19. Что характеризует энтропия?
20. Что произойдет с энтропией,  если подвести к газу некоторое количество теплоты DQ?
21. Почему понятие энтропии позволяет определить направление процессов в природе?
22. Как зависит энтропия от вида процесса, происходящего в системе?
23. Как может изменяться энтропия изолированной системы?
24. Приведите формулировки II начала термодинамики.
25. Что такое микросостояние тела (системы)?
26. Что такое макросостояние?
27. На каком уровне - микро- или макро-  рассматривает тепловые явления статистическая физика, или молекулярно-кинетическая теория?
28. На каком уровне - микро- или макро-  рассматривает тепловые явления термодинамика?
29. Кем была рассмотрена необратимость процессов на микроскопическом уровне?
30. Что такое статистический вес системы?
31. Как интерпретируется понятие энтропии на микроскопическом уровне?
32. Назовите главное свойство времени?
33. Поясните понятие «стрела времени»?
34. Что такое космологическая стрела времени?
35. Что такое термодинамическая стрела времени?
36. Что такое психологическая стрела времени?

 

Литература

 

1. Мэрион Дж. Б. Физика и физический мир. –М.: Мир, 1975.
2. Дягилев Ф.М. Концепции современного естествознания. - М.: Изд. ИЭМПЭ, 1998.
3. Савельев И.В. Основы теоретической физики. Т.1. Механика. – М.:Наука, 1991.
4. Концепции современного естествознания./ под ред. проф. С.А. Самыгина, 2-е изд. – Ростов н/Д: «Феникс», 1999.
5. Дубнищева Т.Я.. Концепции современного естествознания.  Новосибирск: Изд-во ЮКЭА, 1997.
6. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика. – М.: Высшая школа, 1999.
7. Суорц Кл.Э. Необыкновенная физика обыкновенных явлений. Т.1. - М.: Наука, 1986.
8. О человеческом времени. - «Знание-Сила», № , 2000 г.