Специальные радиоизмерения

  

При измерении тока величиной 150 мкА (максимальная) относительная  погрешность согласно формуле (1.2) равна:

.

При измерении тока 50 мкА:

.          

При измерении тока 10 мкА:                  

.           

Рассмотренные выше погрешности  возникают при прямых измерениях. Что же касается косвенных измерений, то их погрешности зависят не только от класса применяемых приборов, но также и от характера зависимости между определяемой величиной и величинами, измеряемыми прямым путем с помощью приборов . 

 

 

       

1. Единицы акустических измерений

 

 

Колебания, частоты которых  лежат в пределах от 16 Гц до 15÷20 кГц, воспринимаются слуховым аппаратом  человека и называются звуковыми  или акустическими колебаниями. Колебания меньших частот называются инфразвуковыми, а больших частот – ультразвуковыми или ультраакустическими.

Хотя Международная система  единиц рекомендуется для употребления во всех областях науки и техники, в акустике широкое распространение сохранила и система CГC. Рассмотрим важнейшие акустические величины и их единицы в системах СИ и СГС.

Звуковое  давление. Возникновение звуковых колебаний в газе или жидкости сопровождается колебаниями давления среды, т. е. в каждый момент времени в данной точке давление можно представить как сумму давления в невозмущенной среде и дополнительного давления, которое носит название звукового или акустического давления. Оно в течение периода колебаний изменяет свою величину и знак между положительным и отрицательным амплитудными значениями. Звуковое давление измеряется в паскалях и динах на квадратный сантиметр. В акустике введен так же термин «бар»:                                               

1 бар = 10  дин/см .

Объемная  скорость звука. В звуковой волне частицы среды совершают колебания со скоростью, зависящей от амплитуды колебаний, частоты и фазы. Представим себе распространяющуюся вдоль оси x  плоскую продольную волну (именно продольными и являются звуковые волны).  

 

                                        

 

Рис. 1.7. Объемная скорость звука.  

 

Пусть в некоторой плоскости  М  частицы среды в данный момент имеют скорость  . Проведем на малом расстоянии   от М плоскость N. За время       все частицы, заключенные между  M и N,  пройдут сквозь N. Если на плоскости N выбрать площадку размером S, то сквозь нее за время   пройдут все частицы, заключенные в объеме  , а за единицу времени – все частицы, заключенные в объеме  . Эта величина и носит название  объемной скорости. Следовательно, ее размерность и единицы те же, что для объемного расхода,  т. е. м /с  и  см /c .

Звуковая  энергия. Любой объем среды, в которой распространяются волны, обладает энергией, складывающейся из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии упругой деформации. Звуковая энергия, как и любая другая энергия, измеряется в джоулях и эргах.

Плотность звуковой энергии. Звуковая энергия, отнесенная к единице объема среды, называется плотностью звуковой энергии и измеряется в джоулях на кубический метр и эргах на кубический сантиметр  (Дж /м  и  эрг/см ).

Поток звуковой энергии (звуковая мощность). Волны, распространяющиеся в среде, переносят с собой энергию. Энергия, переносимая в единицу времени через данную площадку, перпендикулярную к направлению распространения, определяет величину, называемую потоком звуковой энергии   

( или звуковой мощностью). Единицы измерения:  Вт и  эрг/с.

Интенсивность звука (сила звука). Плотность потока звуковой энергии, т. е. поток энергии, приходящийся на единицу поверхности, перпендикулярной к направлению потока, называется интенсивностью (или силой) звука. Единицы

измерения: Ватт на квадратный метр, эрг в секунду на квадратный сантиметр    (Вт/м  и эрг/с·см ). Соотношение между ними:                                              

1 Вт/м = 10 эрг/с·см

Акустическое  сопротивление. Амплитуда колебаний, а соответственно и скорость колеблющихся точек зависят от механического напряжения, возникающего в среде, а в случае волн в газе и жидкости – от акустического давления. Мгновенное значение скорости определяется соотношением:

 ,                                                                

где р – акустическое давление,   ρ – плотность среды.          

Если левую и правую части уравнения умножить на площадь  потока (например, на сечение трубы), то можно записать:

          ,

или                                                                                        .                                                                      

Стоящая слева величина представляет собой  объемную скорость колебаний. В общем случае переменное звуковое давление и переменная объемная скорость могут по фазе не совпадать, поэтому по аналогии с  полным сопротивлением переменному току (импедансом), вводят понятие комплексного акустического сопротивления, или акустического импеданса.  Единицы акустического сопротивления: паскаль – секунда на кубический метр и дина – секунда на сантиметр в пятой степени (Па·с/м ;  дин·с/см ).  Согласно размерности                                      

1 Па с/м = 10 дин·с/см .          

Удельное  акустическое сопротивление – это акустическое сопротивление единицы поверхности, которое является характеристикой данной сферы. Удельное акустическое сопротивление равно произведению плотности среды на скорость распространения колебаний:

.                                                                  

Единицы измерения: паскаль  – секунда на метр и дина –  секунда на сантиметр в третьей  степени (Па·с/м, дин·с/см ). 

 

Механическое  сопротивление. Кроме акустического сопротивления в акустике приходится иметь дело с так называемым механическим сопротивлением, которое определяется как отношение периодической силы к колебательной скорости. Согласно определению:

 .                                                            

Единица механического сопротивления: ньютон – секунда на метр (н·с/м), или дина – секунда на сантиметр (дин·с/cм). Соотношение между единицами:                  

1 н·с/м = 10  дин·с/см.

Субъективное восприятие звука характеризуется рядом  величин, которые могут в той  или иной степени сопоставлены с  некоторыми из объективных величин, рассмотренных выше.

Высота  звука. Основная качественная характеристика звука определяется его частотой  v . Разные звуки воспринимаются нами как равноотстоящие по высоте, если равны отношения их частот. Т. о. введено понятие интервала высоты, определяемого отношением крайних частот соответствующих звуков. Так, например,  интервал, ограниченный частотами 200 и 500 Гц, равен интервалу с граничными частотами 100 и 250 Гц.

Для измерения интервала  высоты  применяется ряд единиц, построенных  по логарифмическому принципу. В музыке основным является интервал, ограниченный частотами, отношение которых равно двум – октава. Октаву делят на 1000 миллиоктав или 1200 центов. Другая единица интервала – савар определяется как интервал, для которого десятичный логарифм отношения крайних частот равен 0,001. Величина интервала, измеренного в саварах, выражается формулой:

.                                          (1.25)

Последовательность тонов, из которых первый и последний  образуют интервал в одну октаву, называется гаммой.

Тембр звука. Различные звуки даже одной высоты  отличаются друг от друга окраской, или тембром. Тембр звука зависит от относительной интенсивности дополнительных колебаний обычно более высоких частот, чем основная частота, определяющая высоту звука. Непосредственных количественных параметров, которые служили бы однозначной характеристикой тембра, не существует. При анализе музыкальных звуков измеряют относительную интенсивность отдельных составляющих. Иначе можно сказать, что тембр определяется видом функции распределения интенсивности звука по частотам.

Громкость звука. Хотя восприятие звука зависит от его интенсивности, однако связь эта не является простой и однозначной. Прежде всего здесь следует указать на то, что чувствительность человеческого уха к звукам различной частоты различна. Звукам равной громкости, но отличающимся по частоте соответствуют разные уровни интенсивности. Поэтому было решено измерять грмкость всех тонов и шумов относительно взятого за этолон громкости источника, излучающего звук частотой 1000Гц ( так как эта частота является почти средней геометрическойвеличиной для диапазона звуковых частот, воспринимаемых человеческим ухом). За уровень громкости звука (или шума) принимают уровень в децибелах равногромкого с ним чистого тона 1000 Гц. Поскольку равным интервалам уровня громкости соответствуют разные интервалы уровня интенсивности, для характеристики уровня громкости введена специальная единица – фон. Фон определяется как разность уровней громкости двух звуков данной частоты, равногромкиекоторым звуки с частотой 1000 Гц отличаются по интенсивности на 10 дБ. Для чистого тона 1000 Гц уровень громкости в фонах совпадает с уровнем звукового давления в децибелах. Принимая уровень, соответствующий пределу слышимости, за нулевой, мы можем непосредственно измерять уровень громкости звука в фонах как разность между уровнем громкости данного звука и нулевым.

Характеристики акустических сигналов и шумов     

 

           

Акустические сигналы  могут существенно отличаться между  собой по частоте, амплитуде, фазе, форме  огибающей, спектру, корреляционной функции и ряду других параметров. Исходные сигналы являются непрерывными во времени, соответственно и их электрические аналоги, принимаемые электронной аппаратурой, представляют собой разновидности аналоговых сигналов.

В первую очередь следует  подразделять акустические сигналы  на естественные, т. е. образующиеся в результате протекания какого-либо процесса – работы агрегатов, движения воздуха, ветровых волн на воде и т. п., и искусственные (измерительные), создаваемые специально для проведения тех или иных акустических исследований.

Источники сигналов первого  вида, как правило, не могут быть твердо ограничены габаритными размерами, природа их действия не всегда известна и исследованию подлежит обычно максимальное число параметров с целью выявления и оценки основных характеристик процесса. Источниками сигналов второго вида служат специальные излучатели, характеристики которых заранее известны (или известен процесс излучения),  а для исследования  представляют интерес измерения, вносимые в этот процесс дополнительными возмущающими факторами (например, изменение акустического поля в районе размещения образца – оценка рассеяния звука препятствиями). Указанное подразделение сигналов носит методический характер, обязывая исследователей при измерении сигналов естественного происхождения производить более подробную их оценку, тогда как для сигналов искусственного характера достаточно измерения одного – двух параметров для определения всего характера процесса.

Большинство акустических процессов  естественного происхождения связано с нестационарными явлениями (речь, шумы транспорта, шумы моря и       т. д.), тогда как искусственные шумы обычно имеют стационарный характер даже при использовании шумового сигнала.

К элементарным акустическим сигналам можно отнести гармонический (синусоидальный, амплитудно-модулированный, частотно-модулированный), стационарно  шумовой сигнал с различной полосой  частот и формой огибающей спектра, импульсный сигнал с различной деятельностью  и формой огибающей.

Реальные акустические сигналы, измеряемые электроакустическими приемниками звука, не имеют характера элементарных. Они всегда представляют собой смесь различных по характеру и величине сигналов. В простейшем случае при всяком измерении присутствует помеха – наводка сети, шумы усилителей или нежелательный отраженный сигнал. Очевидно, что производить оценку сложного сигнала можно лишь имея представление о типовых и элементарных сигналах.

Синусоидальный (гармонический) сигнал. Математически синусоидальный сигнал может быть представлен в виде временной функции:

,                                            

где  - амплитуда сигнала;   – угловая частота;   - начальный сдвиг фазы.

Этот сигнал (рис.1.10) не имеет  ни начальной, ни конечной точки. С метрологической точки зрения такой сигнал является установившимся и измерения его характеристик в промежутке    (где  )  дадут те же результаты, что и измерения в любом другом промежутке  , отвечающем указанным условиям.

 

 

. Временная (а) и спектральная (б) характеристики гармонического  сигнала  

 

Спектр гармонического сигнала (рис.1.10) характеризуется одной дискретной частотой (что во многих случаях позволяет существенно снизить уровень помех, обладающих частотным спектром, отличающимся от частоты

сигнала).

Сигналы. Переносчиками сообщений в акустике являются электрические и акустические сигналы. Электрические сигналы подвергаются дополнительным преобразованиям (модуляции и кодированию), необходимым для получения акустических сигналов, наилучшим образом приспособленных к сложным условиям канала связи.

Модуляцией называют процесс  изменения параметров высоко - частотных (модулируемых) колебаний в соответствии с изменениями модулирующего сигнала.

 

 

. Основные виды модуляции  гармонических колебаний: