Новые информационные технологии

Содержание 

 

Введение …………………………………………………………………………4

1.Символический или комплексный метод расчета разветвленных электрических цепей переменного синусоидального тока средствами Matlab ……………………………………………………………………………………5

 

2. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений в среде MATLAB ………………………………………………………..9

Заключение  …………………………………………………………...12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Современная образовательная политика России определяет цели и основные задачи модернизации образования, среди которых главной  является обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.

Обновление  образовательной деятельности, достижение нового качества образования связывают  с информатизацией образования, оптимизацией методов обучения, активным использованием технологий открытого  образования. Совершенно новые возможности  для учащихся и преподавателей открыли  телекоммуникационные технологии. Наблюдения специалистов показали, что работа в компьютерных сетях актуализирует  потребность учащихся быть членами  социальной общности. Отмечаются улучшение  грамотности и развитие речи детей  через телекоммуникационное общение, повышение интереса к учебе и, как следствие, общий рост успеваемости. Получают все большее распространение  международные телекоммуникационные проекты . УТП способствуют поиску нового содержания образования, изменению  организационных методов и форм обучения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Символический или комплексный метод расчета разветвленных электрических цепей переменного синусоидального тока средствами Matlab

 

Краткие теоретические сведения

 

Простейшая  разветвленная сеть содержит в общем  случае несколько ветвей, узлов и  контуров. В каждой ветви течет  свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами и заключенный между двумя узлами. В свою очередь узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трех ветвей.

Все электрические  цепи подчиняются первому и второму  законам Кирхгофа. Для каждого  из этих законов существует по две  формулировки.

Первый закон Кирхгофа:

1. Алгебраическая сумма токов, подтекающая к любому узлу схемы равна нулю.
2. Сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.

Составление уравнений  для расчета токов в схемах с помощью законов Кирхгофа.

 

1.  произвольно выбрать направление тока в ветвях и обозначить их на схеме;
2. выбрать положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.

Метод контурных  токов.

При расчете  методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре  течет свой контурный ток. Уравнения  составляют относительно контурных  токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи. Таким образом, число неизвестных в методе контурных  токов определяется количеством  независимых контуров и уравнения  составляются по второму закону Кирхгофа. В общем случае система для  независимых контуров в матричной форме имеет следующий вид:

. Здесь матрица коэффициентов размерностью , Вектор столбец неизвестных размерностью , столбец свободных членов - .

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчетная схема

 

 

Найти токи в ветвях схемы (рис.1.1) , в которой  , E1=200jB,E3=230B R1=9, R2=23, R3=21; C1=45, C2=34,C3=9; L3=45

 

Запишем в матричной форме методом матричных токов

 

Z * I= E

Где Z – матрица комплексного сопротивления

 

Составим  матрицу комплексного сопритивления 

 

=+-j

 

=+-j

 

=+j-j

 

==-

 

==-

 

==0

 

 

==71,42 Ом

 

==100 Ом

 

==357,14 Ом

 

=2*3,14*50*45* =14,13 Ом

 

=9+23-j71,42=32-j71,42

 

=23+21-j100=44-j100

 

=21+j14,13-j357,14=21-j343,01

 

==-23

 

==-21

 

==0

 

 Матрица  комплексных сопротивлений пимит  вид:

 

Z=

 

Запишим алгебраическую сумму всех ЭДС

 

E=

 

=+

=-

=-

 

=80+j200

=-j200

=-230

 

Найдём токи в ветвях по формуле:

 

I= *E

 

 

 

>> Z=[32-71.42j -23 0;-23 44-100j -21;0 -21 21-343.01j]

 

Z =

 

  1.0e+002 *

 

   0.3200 - 0.7142i  -0.2300                  0         

  -0.2300             0.4400 - 1.0000i  -0.2100         

        0            -0.2100             0.2100 - 3.4301i

 

>> inv(Z)

 

ans =

 

   0.0045 + 0.0114i  -0.0018 + 0.0018i  -0.0001 - 0.0001i

  -0.0018 + 0.0018i   0.0031 + 0.0081i  -0.0005 + 0.0002i

  -0.0001 - 0.0001i  -0.0005 + 0.0002i   0.0002 + 0.0029i

 

>> E=[80+200j;-200j;-230]

 

E =

 

  1.0e+002 *

 

   0.8000 + 2.0000i

        0 - 2.0000i

  -2.3000         

 

>> I= inv(Z)*E

 

I =

 

  -1.5284 + 2.2005i

   1.2283 - 0.8882i

   0.0179 - 0.5964i

 

 

 

Ответ :=-1.5284 + 2.2005i   =1.2283 - 0.8882i     =   0.0179 - 0.5964i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений в среде MATLAB

 

Краткие теоретические  сведения.

 

Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений используются для расчета переходных процессов в электроэнергетических системах. Рекомендуемый численный метод расчета переходного процесса - метод Рунге-Кутта. Все изложение ведется под реализацию этого метода. Будем находить решение системы линейных дифференциальных уравнений. В качестве исходных данных задачи имеем:

1. Систему обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка, описывающую переходный процесс в электроэнергетической системе.
2. Начальные условия Коши. Под начальными условиями Коши понимают  значения искомых переменных при .
3. Интервал интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Переходные процессы в линейных электрических цепях обычно являются быстропротекающими, длительность их составляет десятые, сотые доли секунды.

Должен  быть задан шаг интегрирования . В MATLAB имеется несколько встроенных функций, которые позволяют решать задачу Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка.

Основная возможность – численное решение нелинейных дифференциальных уравнений с помощью команд типа ode23 и ode45. Буквенная часть названия этих команд – сокращение от Ordinary Differential Equation, цифры указывают порядок используемой версии метода Рунге–Кутты. Команда ode45 дает более точное решение, но требует больше времени.

 

 По номеру зачетной книжки запишем систему обыкновенных дифференциальных уравнений.

 

 

 

 

В качестве начальных условий  Коши также выбираются произвольные числа.

Интервал  интегрирования

 

Решение задачи с среде моделирования Simulink.

 

 Решение  систем обыкновенных дифференциальных  уравнений в системе MATLAB с помощью программного кода

 

 

funcfion  dy=vlm2(t,y)

dy=zeros(3,1)

dy(1)=y(1)+y(2)+y(3)+2

dy(2)=5*y(1)+4*y(3)+2

dy(3)=3*y(1)+3*y(3)+5

 

 

>> [T,Y]=ode45('vlm2',[0 0.02],[1 2 3])

>> plot(T,Y)

 

Осциллограф в Simulink – программе выдал следующие характеристики

 

 

 

Оба эти графических представления  показывают идентичность найденных  разными способами решений.

 

 

 

 

 

Заключение

 

Революция в сфере информационно-коммуникационных технологий, бурное развитие электронной  индустрии, глобальные процессы компьютеризации, развитие сети Интернет, создавшие  предпосылки возникновения информационного  общества, изменяют представления о  лидерах и центрах мирового прогресса. Современные процессы в мировом  и региональном взаимодействии, связанные  с появлением новых независимых  государств, новых индустриальных стран  и «взрывом» информационной технологии, позволяют отметить, что в недалёком  будущем следует ожидать появления  информационных обществ.

Предмет дал нам понятие об улучшенных способах расчета электрических  цепей при помощи программы MATLAB, также научил оптимально работать и распределять усилия.