Расчет экстенсивных свойств в результате протекания химической реакции

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н.Ельцина»

Химико-технологический Институт

Кафедра физической и коллоидной химии

 

 

 

Курсовая работа

Вариант 3

Расчет экстенсивных свойств в результате протекания химической реакции

 

 

 

Преподаватель: ____________________________________ Брусницына Л.А.

(подпись преподавателя)

Выполнил: _______________________________________ Майков М.А.

(подпись студента)

Группа                                                                                    Х - 320401

 

______________________________

(дата сдачи)

 

 

Екатеринбург 2013

 

Оглавление

Введение 3

Данные  для задания на курсовую работу 4

Задание на курсовую работу: 4

Теоретическая часть 6

Влияние температуры на изменение стандартных мольных энтальпий, энтропий и энергий Гиббса 10

Константа равновесия реакции. Зависимость константы равновесия от температуры. 14

Расчет равновесного состава газовой смеси 15

Расчетная часть 16

Расчет величин стандартной мольной изобарной теплоемкости реакции 17

Расчет стандартной  мольной энтальпии реакции 18

Расчет стандартной  мольной  энтропии  реакции 21

Расчет стандартной мольной функции Гиббса реакции 23

Расчет  равновесного состава системы гомогенной газовой реакции 26

Заключение 27

Список литературы 29

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Тема данной курсовой работы -  расчет изменений экстенсивных свойств системы в результате протекания химической реакции - основная тема физической химии. Умение рассчитать эти изменения при различных температурах имеет большое практическое значение.

Данная курсовая работа заключается в расчете изменений экстенсивных свойств системы за счет протекания в ней газовой реакции и анализе полученных результатов.

 

 

Данные  для задания на курсовую работу

 

№	Уравнение реакции
4		2298	11200	1100	9850

 

Задание на курсовую работу:

1. Изложить теоретический материал, касающийся основных понятий, изучаемых в курсовой работе (экстенсивные свойства, их зависимость от глубины реакции, влияние температуры на изменение стандартных мольных энтальпии, энтропии и энергии Гиббса, константа равновесия реакции, зависимость константы равновесия реакции от температуры, расчет равновесного состава газовой смеси)
2. Вывести уравнения (общий вид) температурных зависимостей стандартных мольных энтальпии, энтропии, энергии Гиббса исследуемой реакции
3. Произвести расчет данных для построения графиков зависимостей экстенсивных свойств системы, в которой протекает исследуемая реакция, от температуры. Интервал изменения температуры от Т1 до Т2, с шагом по температуре ∆Т. Привести пример расчета вычислений (одного из серии повторяющихся) с постановкой значений величин. Указать размерности
4. Изобразить полученные зависимости графически. Графики нужно строить на миллиметровой бумаге в удобном для дальнейшей работе масштабе. Размер графика должен быть достаточно большим. На одной странице необходимо располагать один график. Под рисунком следует указать номер рисунка и привести название рисунка. Оси координат должны быть подписаны (символьное обозначение величин, размерность)
5. Привести анализ полученных данных. Для этого:
1. Сопоставить ход полученной зависимости стандартной мольной энтальпии реакции от температуры со знаком стандартной мольной изобарной теплоемкости реакции.
2. Сопоставить расчетное значение стандартной мольной изобарной теплоемкости реакции при температуре Т3 с определенным из графиков ∆rH0=f(T) и ∆rS0= f(T) значениями ∆rC0p
3. Сделать вывод о том, является ли данная реакция в исследуемом интервале температур самопроизвольной в указанном направлении (слева на право)
6. Рассчитать величины констант равновесия своей реакции в указанном интервале температур. Изобразить графически зависимость константы равновесия от температуры. Проанализировать зависимость константы равновесия от температуры. Сопоставить значение стандартной мольной энтальпии реакции, рассчитанной в п.2 при температуре Т3 с величиной теплового эффекта реакции при этой же температуре, определенной графически по зависимости константы равновесия от температуры.
7. Вывести математическое выражение, связывающее константу равновесия своей реакции с глубиной химической реакции. Без проведения расчетов, записать в виде формул, как можно рассчитать равновесный состав системы.

 

 

 

Теоретическая часть

 

Экстенсивными называются такие свойства, значение которых зависит от массы системы (это масса, объем, энергия, энтальпия и т. д.).

Для некоторого экстенсивного свойства, которое  обозначим буквой E, рассмотрим зависимость в общем виде, затем полученные уравнения запишем  для конкретных экстенсивных свойств. В качестве переменных, относительно которых будем рассматривать изменение экстенсивных свойств от глубины химической реакции, выберем следующие переменные: давление, температуру, числа молей всех компонентов в системе

T,(1)

Образуем полный дифференциал экстенсивного свойства E:

dE=dp + dT + (2)

Реакцию проводим в условиях постоянства давления и температуры:

= (3)

Каждая из переменных является функцией глубины химической реакции:

(4)

Чтобы определить зависимость экстенсивного свойства E от глубины химической реакции продифференцируем(3) по глубине химической реакции в условиях постоянства температуры и давления:

(5)

Под знаком суммы имеем произведение двух величин: первая- частная производная экстенсивного свойства по числу молей компонента k в условиях постоянства температуры, давления и остального состава, т.е. парциальная мольная величина экстенсивного свойства E:

       (6)

Вторая величина равна стехиометрическому коэффициенту:

(7)

Подставляя (6) и (7) в (5) получим:

(8)

Величина, стоящая в (8) справа называется дифференциальным мольным изменением экстенсивного свойства E за счет протекания химической реакции.

Дифференциальное мольное изменение энтальпии за счет протекания реакции:

(9), где -парциальная мольная энтальпия компонента k.

Дифференциальное мольное изменение свободной энергии Гиббса за счет протекания в системе реакции:

(10), где - парциальная мольная энергия Гиббса и химический потенциал компонента k, соответственно.

Чтобы вычислить интегральное изменение экстенсивного свойства E за счет протекания химической реакции (∆), надо проинтегрировать (8), где нижним пределом интегрирования будет состояние, когда глубина реакции равна 0, а верхним пределом будет случай, когда глубина реакции достигла какой-то величины ξ,

(11)

Следовательно, чтобы рассчитать изменение какого-либо экстенсивного свойства при протекании химической реакции, надо знать стехиометрическое уравнение реакции и величины парциальных мольных свойств каждого компонента в любой момент протекания реакции. Так как при изменении глубины реакции постоянно меняется состав, то мы должны найти зависимость парциального мольного свойства от изменяющегося состава. Считаем, что парциальное мольное свойство вещества k  может быть представлено в виде суммы двух слагаемых, одно из которых назовем стандартным мольным свойством и будем рассматривать его зависящим от давления и температуры, а второе слагаемое будет связано с изменением свойства E за счет образования смеси реагирующих веществ вместо отдельно существующих веществ в виде чистых веществ. Это второе слагаемое будет зависеть от концентрации образующегося раствора.

Парциальное мольное свойство можно выразить:

(12), где -стандартное мольное свойство вещества k.

-изменение мольного  свойства за счет образования  раствора-смеси реагирующих веществ.

Говоря об изменении свойств E при протекании химической реакции, рассчитывают величину стандартного мольного изменения свойства E в результате протекания химической реакции .

(13)

Для удобства эксперимента выбрано давление, равное 1 атм. Температура для стандартного состояния будем считать 298К.

В таблице 2 приведены полные и сокращенные названия некоторых изменений экстенсивных свойств системы в результате химического превращения.

 

Полное название	Сокращенное название	Расчетная формула
Стандартное мольное изменение энтальпии за счет протекания химической реакции r	Стандартная мольная энтальпия реакции r	(14)
Стандартное мольное изменение энтропии за счет протекания химической реакции r	Стандартная мольная энтропия реакции r	(15)
Стандартное мольное изменение энергии Гиббса за счет	Стандартная мольная энергия Гиббса реакции r	(16)

 

 

 

Влияние температуры на изменение стандартных мольных энтальпий, энтропий и энергий Гиббса

 

Для решения многих задач, в частности для нахождения значения констант равновесия химических реакций, для исследования влияния температуры и давления на химическое равновесие необходимо вычислить стандартные мольные изменения энтропии , энтальпии и энергии Гиббса для системы с той или иной химической реакцией, а также константу равновесия для реакции при данной температуре.

Известны соотношения, связывающие между собой данные свойства системы:

= - Т     (14)

= -RTlnKr(15)

Мольную изобарную теплоемкость можно выразить как температурный коэффициент мольной энтальпии в условиях постоянства давления в системе

Cp =   (16), так же можно выразить как произведение изобарного температурного коэффициента мольной энтропии на температуру:

Сp = T(17)

Получаем, что для расчета каждого из этих свойств при произвольной температуре необходимо знать температурную зависимость этого свойства, а для этого - температурную зависимость теплоемкости каждого компонента-участника реакции.

Зависимость стандартной мольной изобарной теплоемкости вещества k от температуры принято выражать степенными рядами, справедливыми в определенном (всегда указанном в справочниках) интервале температур. Для удобства расчетов реакций,  включающих вещества разной природы -органические и неорганические, удобно применять общую формулу температурного ряда теплоемкости следующего вида:

(18), где –мольная изобарная теплоемкость чистого вещества k при температуре Т.

- эмпирические  коэффициенты температурного ряда  теплоемкости чистого вещества k.

Изменение мольной изобарной теплоемкости системы в результате протекания реакции  (T) при любой T выражается:

(T) = (19), где 

=

=

=

= .

Следует отметить, что знаки стехиометрических коэффициентов принято учитывать с минусом у исходных веществ, с плюсом - у продуктов реакции.

Уравнение для расчета стандартного мольного изменения энтальпии в ходе химического превращения называется уравнением Кирхгофа:

(20)

Согласно (20) уравнению влияние температуры на тепловой эффект реакции обуславливается знаком величины стандартной мольной изобарной теплоемкости реакции . При > 0 величина температурного коэффициента энтальпии положительна, то есть с повышением температуры осуществление процесса тепловой эффект реакции возрастает. При , температурный коэффициент энтальпии отрицателен, то есть тепловой эффект реакции при повышении температуры проведения процесса уменьшается. Если , то при какой бы температуре мы ни проводили процесс, его тепловой эффект будет постоянным.

Разделяя переменные в уравнении (20) и проводя интегрирование, получим:

(21). Удобно объединить  в уравнении (21) и все слагаемые, содержащие множитель 298, в одно:

        (22), где  – эмпирическая постоянная для данной реакции, размерность которой совпадает с размерностью теплового эффекта. Иногда рассматривают как интерполяционную константу, имеющую смысл теплового эффекта при абсолютном нуле. С учетом (22) преобразуем уравнение (21):

  (23)               

Уравнение (23) называется уравнением температурной зависимости теплового эффекта реакции или уравнением температурной зависимости энтальпии реакции.

Теперь рассмотрим, как найти стандартную мольную энтропию реакции .

      (25)                                                 

Разделим переменные и произведем интегрирование: