Додекаэдр

Додека́эдр — двенадцатигранник, составленный из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трёх правильных пятиугольников.

Додекаэдр имеет 12 граней (пятиугольных), 30 рёбер и 20 вершин (в каждой сходятся 3 ребра).

Звёздчатые  формы додекаэдра: 
1. Малый звёздчатый додекаэдр (Кеплер 1619 г.) 
2. Большой додекаэдр (Кеплер 1619 г.) 
3. Большой звёздчатый додекаэдр (Пуансо 1809 г.)

В отличие от октаэдра любая из звёздчатых форм додекаэдра не является соединением платоновых тел, а образует новый многогранник.

Все 3 звёздчатые формы додекаэдра, вместе с большим икосаэдром образуют семейство тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых (звёздчатых) многогранников.

У большого додекаэдра гранями являются пятиугольники, которые, сходятся по пять в каждой из вершин. У малого звёздчатого и большого звёздчатого додекаэдров грани - пятиконечные звёзды (пентаграммы), которые в первом случае сходятся по 5, а во втором по 3.

Интересные факты:

1. Платон сопоставлял с правильными многогранниками различные классические стихии. О додекаэдре Платон писал, что «…его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца»

2. В 2003 году, при анализе данных космического аппарата WMAP, была выдвинута гипотеза, что Вселенная представляет собой додекаэдр.

3. Додекаэдр есть завершающая фигура геометрии и она очень важна. На микроскопическом уровне, додекаэдр и икосаэдр являются относительными параметрами ДНК, по которым построена вся жизнь.

4. Пентаго́ндодека́эдр — объёмная фигура с двенадцатью гранями в форме неправильных пятиугольников. Визуально он похож на платоновский додекаэдр, но имеет не икосаэдрическую, а тетраэдрическую симметрию. Грани пентагондодекаэдра — неправильные пятиугольники, симметричные относительно плоскости, проходящей через центр фигуры. Пентагондодекаэдр — это одна из простых форм кристаллов.

5. Римский додекаэдр — это маленький полый объект, сделанный из бронзы или камня, имеющий форму додекаэдра: двенадцать плоских пятиугольных граней, каждая из которых имеет круглое отверстие в центре, совпадающее с аналогичным отверстием противоположной грани. Римский додекаэдр датируется II-м или III-м веком нашей эры.

Около сотни подобных додекаэдров  было найдено на территории различных  стран, от Англии до Венгрии и запада Италии, но большинство найдено в  Германии и Франции. Размеры варьируются  от 4 до 11 см, а узор и наружная текстура абсолютно различны. В основном, образцы сделаны из бронзы, но некоторое  количество высечено из камня.

По сей день функции  этих объектов остаются загадкой. Нет  никаких упоминаний о них в  исторических текстах или изображениях того времени (скорее всего их уничтожали). Существуют различные версии их использования.

«В основу данной структуры  положено энергетическое взаимодействие в додекаэдре 12/5/5, что соответствует  наступающей Эпохе Матери Мира. Додекаэдр  – Знак Матери Мира, символ Ее могущества.

Издавна она была Символом Матери Мира, и Эпоха Матери Мира должна начаться, когда Её Звезда приблизится  к Земле небывало. И никто не взойдет на вершину, никто не увидит сияние Додекаэдра, знака Ее Мощи. Из спирали Света знак соткала Сама в молчании.»

По Платону  и Пифагору, форма первоэлемента  Земли – куб, Воздуха – октаэдр, Огня – тетраэдр, Воды – икосаэдр, а всему Миру Творец придал форму  додекаэдра. Земля подобна Вселенной, и у Платона Земля – тоже додекаэдр.