Топологические отношения в векторных ГИС

Министерство образования Российской Федерации

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра МДГ и ГИС

 

 

 

 

 

Реферат

по дисциплине: «Гео-информационные системы»

на тему: «Топологические отношения в векторных ГИС»

 

 

 

 

 

 

                                                              Выполнил: ст. гр. МД-11

                                                                                           Акишин Д. А.

Проверил преподаватель:

Катаев А. В.

 

 

 

 

 

 

Пермь 2014 
Содержание

 

Введение 3

Модель данных векторных ГИС  3

Топологическая структура цифровой карты. 4

ВИДЫ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ В ГИС 5

ОБЪЕКТНЫЕ ГИС: Внутриобъектные топологические отношения 5

Внутренняя структура данных объектно-топологической ГИС 6

Межобъектные топологические отношения. 7

Работа с топологической информацией в векторных ГИС. 8

Список литературы 11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Основной особенностью ГИС является географическая привязка обрабатываемых данных. Представление в ЭВМ географических объектов и явлений предполагает формализованное описание их позиционных и непозиционных свойств. Пространственно - распределенная информация в ГИС кодируется в одной из моделей пространственных данных, а атрибутная информация – в виде реляционных таблиц, обрабатываемых СУБД. При выбореци фрового представления географических объектов и явлений обычно учитываются следующие критерии: точность представления, достоверность прогнозов и решений, принятых на основе выбранного представления, объем данных, скорость вычислений, совместимость с программным обеспечением.

В геоинформационных системах используется особое – пространственное представление географических объектов и явлений. Восприятие окружающего мира можно свести к пониманию протекающих в нем явлений, описание которых в какой-либо форме мы называем данными. Географические явления бесконечно сложны и разнообразны. Чем ближе мы находимся к географическому объекту, тем больше деталей мы можем видеть. Поэтому для абсолютно точного описания сущностей реального мира потребовались бы бесконечно большие базы данных. Для того, чтобы быть обработанными в компьютере, данные должны быть редуцированы до конечных размеров.

Пространственно-распределенные данные могут быть представлены в базе данных при помощи векторной или растровой моделей данных. Любая реальная географическая ситуация может быть представлена и векторной, и растровой модели. Данные из растровой могут быть конвертированы в векторную модель и наоборот.

В векторной модели пространственных данных графические данные представлены в виде объектов – точек, линий и регионов – с которыми связаны атрибутные данные. Координатами точек являются декартовы координаты в некоторой прямоугольной системе координат (например, в системе координат Гаусса-Крюгера) или географические координаты – широта и долгота. Линии или дуги представляются последовательностью точек. Структуры данных, основанные на векторном представлении, используются для кодирования сущностей, которые могут быть выделены как объект. В этих структурах объекты представлены в виде множества векторных примитивов, покрывающих лишь часть исследуемой территории.

Основным преимуществом "векторного" представления геоинформации является возможность описания топологических отношений между объектами. Это позволяет компактно представлять в памяти ЭВМ контурные объекты, сети, эффективно анализировать эти данные. Линейно-узловое топологическое представление основано на описании объектов в виде узлов, соединяющих их дуг и полигонов, образуемых дугами. Между элементами существуют топологические отношения, описываемые в виде таблиц смежности узлов и дуг, дуг и полигонов, смежности полигонов и т.п.

 

Модель данных векторных ГИС

 

Векторная модель данных основана на векторах (в противоположность покрывающим все пространство растровым структурам). Фундаментальным примитивом является точка. Объекты создаются путем соединения точек прямыми линиями. Некоторые системы позволяют соединять точки дугами окружностей. Площадные объекты определяются как набор линий. Термин полигон является синонимом «площадного объекта» в силу использования прямых линий для соединения точек. Векторные базы данных создаются для различных целей: векторная модель доминирует в транспортных задачах, коммуникациях, управлении и т.д. Для управления ресурсами используются как векторные, так и растровые ГИС. В векторной базе данных объекты собираются в единое целое посредством топологии.

Топологические отношения в ГИС позволяют описывать связанность и отделимость точек или линий, определяющих взаимосвязи объектов в слое. Топологические отношения являются одним из наиболее полезных видов отношений, поддерживаемых пространственными базами данных. Топологическая структура данных определяет, где и как точки и линии соединяются в узлах на карте. Порядок соединения определяет форму дуги или полигона.

 

Топологическая структура цифровой карты.

 

Географические базы данных содержат множество пространственных данных, представляющих различные взгляды на окружающий мир в различные моменты времени. Термин пространственные означает, что объекты позиционированы в географическом пространстве. Пространственные объекты являются представлениями элементов реального мира – рек, городов, дорог и т.п. В зависимости от уровня детализации, эти объекты могут иметь различную пространственную размерность. Например, исток реки может быть выражен точечным объектом, ручьи – линейными объектами, а озера – полигональными объектами. Каждый пространственный объект описывается пространственными и непространственными атрибутами. Пространственные атрибуты, такие, как форма, размер, обычно складываются из позиционной и метрической информации об объекте. Пространственные объекты участвуют в пространственных отношениях, описывающих топологические свойства, такие, как связанность, ориентация, соседство, и вложенность.

Топологическая информация является неотъемлемой частью любойгеографической базы данных в геоинформационных системах и содержит пространственные отношения между объектами. Топологическая информация обычно хранится на уровне представления объектов. Например, представление линейного объекта может включать ссылки на другие связанные с ним объекты. В настоящее время топологические представления стали общепринятым методом организации геоданных в ГИС.

В модели топологических отношений Эгенхофера формализуются топологические отношения, которые могут существовать между двумя пространственными объектами. Такие топологические понятия, как смежность, вложенность и д.р., описываются совокупностью пересечений между внутренностями, границами и дополнениями двух элементов. Топологическое отношение R между двумя элементами A и B может быть задано матрицей:

 

                (1.1)

 

Значениями ячеек матрицы являются либо пустое значение, означающее, что сравниваемые внутренности, границы или дополнения не пересекаются, либо непустое значение, если в пересечении имеется хотя бы одна точка. Различные комбинации значений ячеек матрицы описывают 512 различных топологических отношений. Любое пространственное отношение между двумя элементами является инвариантом одного из отношений, описываемых матрицей. Однако на плоскости возможно реализовать лишь часть этих отношений (рисунок 1).

 

Рисунок 1 – Топологические отношения между двумя полигонами на плоскости

 

Если топологическое отношение между AX и BX в X эквивалентно топологическому отношению AY и BY в Y, то матрицы пересечений инвариантов для этих отношений будут идентичны. Обратное не верно, идентичность матриц пересечений инвариантов не означает эквивалентности отношений. Описанная модель топологических отношений полностью описывает пространственные отношения между объектами на уровне констатации факта отношения, но не содержит средств описания характера отношения. Например, если два региона касаются в двух точках, в модели будет зафиксирован только факт касания.

 

ВИДЫ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ В ГИС

 

Видов топологических отношений существует несколько. Приведём их список:

• Необъектные топологии:

-Линейно-узловые топологические отношения.

• Объектные топологии:

-Внутриобъектные топологические отношения.

-Межобъектные топологические отношения:

-Узловые топологические отношения.

-Межобъектные топологические отношения в пределах одного слоя

-Межслойные топологические отношения между объектами

-Топологические межобъектные ресурсные связи

• Концептуальные топологические отношения (отношения между классами объектов, а не между экземплярами).
• Псевдотопология

В основном известны линейно-узловые топологические отношения, которые реализованы в наиболее известных зарубежных ГИС.

Концептуальные топологические отношения - это новые топоотношения, этот термин введён впервые разработчиками ГИС "Альбея" - в статье "Концептуальные топологические отношения в ГИС", напечатанной в Информационном бюллетене ГИС-ассоциации где-то в 1996г.

ОБЪЕКТНЫЕ ГИС: Внутриобъектные топологические отношения

Уже из названия следует, что главным понятием в такой ГИС является некий ОБЪЕКТ. Практически сразу разработчик определяет, что они должны быть

а) точечными (символы);

б) линейными (отрезок). Часто этот тип не реализуют как самостоятельный, т.к.легче сразу реализовать следующий - и более общий:

в) полилиния (связанная последовательность отрезков прямой). - Вот она связность частей, на чём базируется внутриобъектная топология! Её сразу закладывают в понятие объекта и в его создаваемую структуру.

г) полигональный объект (замкнутая полилиния - как змея, кусающая себя за хвост). Здесь тоже сразу же реализуют операции создания и редактирования полигонального объекта таким образом, что последний всегда остаётся замкнутым.

Таким образом, в объектной ГИС первичен объект, который по определению сам по себе является целостным и топологичным. Объект НЕ РАССЫПАЕТСЯ, поскольку каждый тип объекта создаётся своей специфической операцией. Например, если начать создавать полигон, а затем, передумав, решить сделать его незамкнутым, - т.е. незамкнутой полилинией. Так вот, полилинию система ему уже не даст создать, НАСИЛЬНО ЗАМЫКАЯ голову и хвост линии, образующей границы полигона.

Таким образом, в объектной ГИС, поддерживающей только внутриобъектную топологию, объект - это автономная топологическая конструкция, которую рассыпать невозможно при всём желании. С объектом можно будет выполнять только целостные операции:

а) создать объект;

б) удалить;

в) переместить объект в другое место (не меняя формы);

г) скопировать объект в другое место (не меняя формы).

К системам, которые поддерживают только внутриобъектную топологию, относятся:

• MapInfo (MapInfo Corp., США);
• AtlasGIS (ESRI, США);
• отечественная GeoCAD System (Новосибирск);
• отечественная "Панорама" for DOS (Ногинск); 

Объектные ГИС могут решать задачи паспортизации объектов, изображённых на карте и статистической обработки семантических данных с целью построения различных диаграмм.

 

Внутренняя структура данных объектно-топологической ГИС

 

 

На рисунке приведена внутренняя структура двух расположенных рядом простых полигональных объектов(треугольников) с одной общей гранью. Каждый объект в памяти компьютера содержит непосредственно в относящейся к нему структуре данных все координаты (х,у) вершин. Другой полигон также хранит координаты всех вершин, которые его образуют. Также на рисунке мы видим тублицу, в которой зарегистрированы топологические отношения между объектами (за счёт ссылок на их топологически связанные части).

В результате объединения взаимодополнительных топологического и объектного подходов цифровая карта приобретает все свойства и топологических, и объектных цифровых карт, рассматриваемых в "чистом" виде и, кроме того, дополнительно может реализовать то, что указанные структуры на сегодня реализовать не могут.

 

Межобъектные топологические отношения.

 

Существует две концепции межобъектных отношений:

• линейно-узловая топология с её частным и редким случаем узловой топологии. Эта топология не может эффективно манипулировать автономными объектами;
• новая объектная топология, которая отражает современную концепцию объектно-ориентированного подхода к описанию моделей, завоевавшая программирование в последние пять лет. Вот только в ГИС она пришла недавно. Здесь объект принципиально автономен (как и в жизни). Однако, концепция оказалась столь продуктивна, что именно в объектных развитых ГИС (каких мало) стало возможным реализовать новейшие и очень полезные виды межобъектных топологий.

Рассмотрим пример кодирования топологических связей в ГИС и топологию «дуга-узел». После того, как векторизованы объект карты и построена топология, возможно определять связанность объектов, например, с какими полигонами соседствует полигон А, какой полигон граничит с полигоном Б через границу d, найти все возможные пути из третьего узла во второй.