Контрольная работа по "Геологии"

Примеры выполнения некоторых заданий

1. Считая орбиты планет круговыми,  определить гелиоцентрическую долготу Земли и планет по их конфигурациям: 21 марта – Венера в наибольшей восточной элонгации, Марс в западной квадратуре.

а) С помощью масштабного чертежа  и транспортира.

б) С помощью вычислений.

а) Масштабный чертеж – это изображение  орбит планет в виде концентрических  окружностей, радиусы которых соотносятся  как большие полуоси орбиданных планет. В данном случае:

аВ : аЗ : аМ = 0.72 : 1 : 1.52 (рис.а на странице 30 документа nikol).

Допустим, Земля находится в точке Т, тогда Венера – в точке V (в наибольшей восточной элонга-

ции), а Марс – в точке М (в западной квадратуре).  По условию (21 марта)  направление на точку весеннего равноденствия будет проходить через Солнце.  А отсчет гелиоцентрической долготы осуществляется от направления на точку весеннего равноденствия по часовой стрелке.  Используя

транспортир,  находим для Земли lз = 180°,  для Венеры lв = 136°, для Марса lм = 229°.

б) А теперь определим гелиоцентрическую  долготу Земли и данных планет с помощью вычис-

лений. По чертежу видно, что для Земли lз = 180°.

Для Венеры lв = 180° - α,  а cos(α) = аВ / аЗ, где аВ – большая полуось орбиты Венеры, а аЗ - большая полуось орбиты Земли. Тогда lв = 180° - arccos(аВ /аЗ). Итак, lв = 136°.3.

Для Марса lм = 180° + β,  а cos(β) = аЗ / аМ. Тогда lм = 180° +  arccos(аЗ /аМ). Итак, lм = 228°.86.