Контрольная работа по "Физике горных пород"

У чистых монокристаллов теплопроводность наибольшая, а при переходе их в  поликристаллы она падает (табл. 10).

Наибольшие пределы изменения  теплопроводности характерны для монокристаллов.

Для практических расчетов, теплопроводности пород, представляющих собой статистическую смесь минералов, пригодна формула логарифмического средневзвешенного

Где λ_i –теплопроводность минерала с относительным объемным содержанием в породе V_i .

Значения теплопроводности различных минералов, составляющих породу, имеют небольшие различия, поэтому для упрощения расчетов можно принять среднее значение теплопроводности

,

где - теплопроводность слоистой породы вдоль напластования;

- теплопроводность слоистой  породы поперек напластавания.

Теплопроводности кристаллических  и аморфных минералов имеют значительные отличия. Как правило, λ_кр > λ_ам.

Теплопроводность аморфных минералов не превышает 1,5 ккал/м·ч·⁰С, поэтому наличие стекловатой массы понижает теплопроводность пород.

Теплопроводность пород  зависит от размеров зерен, из которых  сложены породы. Как правило, происходит уменьшение теплопроводности пород  с уменьшением размеров зерен. Влияние  размеров зерен наиболее существенно  только при небольших их средних  размерах d_ср. Это объясняется тем, что длина свободного пробега фононов определяется двумя факторами: рассеиванием фононов на фононах и рассеиванием фононов на границах кристаллов и зерен. Какой фактор будет преобладать, зависит от соотношения длины свободного пробега фононов и размеров зерен d_ср. Если l<<d_ср, длина свободного пробега не зависит от размеров зерен, а зависит от температуры. Длина свободного пробега фононов при l ≈ d_ср зависит от размеров зерен. В частности, для мрамора и керамики экспериментально установлена следующая формула:

где λ₀ - коэффициент теплопроводности монокристалла; B — отношение температурного градиента на одном контакте зерен к среднему температурному градиенту всего образца (для мрамора при температуре 0 ⁰C B= 0,0027).

Теплопроводность слоистых пород, как это было показано выше, зависит от направления теплового  потока: вдоль слоистости она всегда больше, так как в этом случае λ_║ определяется теплопроводностью наиболее проводящего слоя, а в другом случае — теплопроводностью наименее проводящего слоя. Отношение λ_║/ λ_┴ в среднем для слоистых пород составляет приблизительно 1,1 -1,5 (табл. 11). У слюды вдоль спайности теплопроводность в 6 раз выше, чем поперек спайности; для графита это отношение составляет 2 и более.

При этом анизотропия объясняете тем, что частицы, входящие в кристаллическую  решетку минерала, вдоль слоистости взаимодействуют интенсивнее; молекулярное движение перпендикулярно плоскости спайности передается значительно хуже.

Теплопроводность пористых пород является сложной функцией составляющих их фаз (табл. 12). При этом передача тепловой энергии может  происходить как посредством  теплопроводности, так и путем  конвекции заполнителя порового  пространства. Если размеры пор  сравнительно малы, явление конвекции  можно не учитывать, так же как  и явление передачи тепла излучением, когда температура нагрева породы не превышает 1000° С.

Теплопроводность газов  очень низка, поэтому λ сухих пористых пород всегда ниже теплопроводности непористых пород. Например, теплопроводность песка в 6 - 7 раз меньше теплопроводности плотного песчаника.

Большую роль играет форма  пор в породе; теплопроводность пород, имеющих удлиненные поры (типа трещин), значительно меньше в направлении, перпендикулярном направлению теплового  потока. В этом случае можно использовать формулу последовательного соединения звеньев.

Так как коэффициент теплопроводности воздуха λ_в ≈ 0,02 ккал/м·ч·⁰С

Если тепловой поток направлен  вдоль трещин, то

Поскольку

.

Эти уравнения определяют предельные зависимости теплопроводности пород от пористости и трещиноватости (рис. 41). В зависимости от формы пор тип конкретного уравнения может быть различным.

Для практических целей при Р около 20% можно пользоваться уравнением типа

Увлажнение пористых пород  приводит к увеличению их теплопроводности (рис. 42); поскольку теплопроводность воды ниже, чем минералов, то λ пористой влажной породы никогда не становится близким или равным λ₀ такой же, но малопористой породы.

Исследования показывают, что теплопроводность заполняющего поры вещества (вода и воздух) может  быть выражена следующей приближенной формулой (см. рис. 42):

,

где w - объемная влажность породы; 0,5 — коэффициент теплопроводности воды; 0,023 - коэффициент теплопроводности воздуха. Теплопроводность насыщенной водой глины в 6 - 8 раз больше, чем теплопроводность сухой.

С повышением температуры (рис. 43, а) теплопроводность почти всех кристаллических  минералов и пород снижается, а теплопроводность аморфных и скрытокристаллических  минералов и пород (обсидиан, аморфные разновидности SiO₂) повышается. Некоторый рост теплопроводности наблюдается также у анортозитов, глин и углей.

Наиболее значительное снижение λ, с повышением температуры характерно для пород, обладающих исходными  его значениями. Эта закономерность хорошо согласуется с известной  зависимостью (рис. 43, 6)

,

где Т — абсолютная температура; A - коэффициент (для кварцитов, гранитов и пегматитов A = 900 - 1600).

Такая закономерность четко  соблюдается только в области  температур до 400⁰ С. При более высоких температурах λ → const, у некоторых пород наблюдается даже возрастание λ, с повышением температуры, так как при высоких температурах возникает дополнительная теплопроводность, обусловленная излучением.

Теплопроводность пород, обладающих повышенной пористостью (известняков  и др.) с увеличением температуры  изменяется мало, что также связано  в основном с радиационной составляющей теплопроводности. В практических расчетах можно принять, что теплопроводность этих пород не зависит от температуры.

Уменьшение теплопроводности пород с повышением температуры  объясняется усилением хаотичности  движения молекул в кристаллической: решетке и их взаимодействием (рассеиванием одного фонона другим), что в свою очередь, снижает длину свободного пробега фононов.

Кривая теплопроводности влажной породы при нагреве до 120⁰С (вследствие испарения влаги) имеет точку максимума: вначале (так как теплопроводность воды с повышением температуры увеличивается) λ, всей породы возрастает, а затем при усилении процесса испарения влаги происходит уменьшение теплопроводности. С понижением температуры теплопроводность скальных пород увеличивается; в области абсолютных температур 5 - 30К наблюдается максимум λ.

Понижение температуры влажных  пород ниже нуля приводит к замерзанию воды и, следовательно, к резкому  возрастанию теплопроводности пород (так как λ_льда>> λ_в). Теплопроводность пористых пород под воздействием давления обычно увеличивается, непористых пород — увеличивается незначительно.

 

Вопрос №5

Понятие диэлектрической  проницаемости горных пород. Определение  и основные соотношения. Влияние  состава, строения горной породы и внешних  факторов. Особые случаи поляризации

 

Диэлектрическая проницаемость  большей части горных пород в  общем выше, чем у минералов (табл. 3.3). Это объясняется повышенной влагонасыщенностью горных пород.

Величина e также зависит от минерального состава породы, ее температуры, в меньшей степени – от структурных особенностей и давления.

У изверженных пород e растет с ростом плотности. e увеличивается с ростом основности пород и степени метаморфизма.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.3 – Диэлектрическая  проницаемость пород

Породы	Частота поля, Гц	eотн	Породы	Частота поля, Гц	eотн
Магматические			Осадочные:
габбро	102	15	песчаник (сухой)	102-107	11-9
диабаз	102	23	песчаник водонасыщ.	-,,-	20-25
перидотит	5×10-5×107	13-5	песок сухой		3-5
базальт	105	18,8	песок водонасыщен.		15-25
диорит	102	8	глина водонасыщен.		40-60
сиенит	5×10-5×107	14-7	известняк плотный		8-12
трахит	-,,-	9-8	известняк водонасыщ.	-,,-	15-30
гранит	5×10-5×107	7-6	каменный уголь	-,,-	15-2,5
Метаморфические			Жидкости
кварцит	5×102-5×107	7-4,3	нефть	-,,-	2,5
кристалл. сланец	-,,-	12-11	вода	-,,-	81
гнейс	102	9,7
мрамор	-,,-	8,8-8,3

 

Диэлектрическая проницаемость  осадочных пород определяется главным  образом влагонасыщенностью (рис. 3.5).

С повышением минерализации  вод e растет.

Рисунок 3.5 – Зависимость  диэлектрической проницаемости 

от влажности песков и  суглинков

 

С повышением температуры  до 200-300 °С e влагонасыщенных пород падает, так как снижается e воды. При более высоких температурах для всех разновидностей пород характерно увеличение e с ростом температуры, причем при t>700-800°C наблюдается весьма резкий рост e.

С ростом частоты питающего  тока e пород падает (рис. 3.6).

Рисунок 3.6 – Зависимость  диэлектрической проницаемости 

от частоты поля F

В горных породах имеет  место также медленная электрохимическая поляризация, причиной которой являются следующие процессы, возникающие при прохождении тока через многофазные среды:

- окислительно-восстановительные процессы (характерны для сульфидов, окислов и высококарбонизированных каменных углей);

- процессы, характеризующиеся  появлением в местах выхода  и входа тока продуктов электролиза,  газов;

- электроосмос, т. е. перемещение молекул жидкости, имеющих заряд одного знака, к электроду противоположной полярности;

- электрофорез — смещение  твердых частиц, имеющих обратный  знак заряда, к другому электроду;

- перераспределение концентрации  растворов — например, в результате  прохождения тока через кварцевый  песок, насыщенный раствором NaС1, на положительном электроде появляется повышенная концентрация раствора.

Такие процессы бывают как  обратимые, так и необратимые.

Электрохимическая поляризация  происходит значительно медленнее, чем другие виды поляризации. У углей  она достигает наибольшего значения в течение нескольких десятков минут.

При отключении напряжения в образце возникает ток деполяризации, направленный против приложенной разности потенциалов. Наиболее активными в этом отношении минералами являются пирит, пирротин, халькопирит и графит. Активны также магнетит, гематит и другие окислы, имеющие металлическую проводимость.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1. В. В. Ржевский, Г. Я. Новик., Основы физики горных пород.
2. Добрынин В.М., Петрофизика (Физика горных пород). /Б.Ю. Вендельштейн, Д.А. Кожевников// - М.: Изд. Нефть и газ, 2004.-368 с.

Зинченко В.С. Петрофизические  основы гидрогеологической и инженерно-геологической  интерпретации геофизических данных: Учебное пособие для студентов  ВУЗов. – М.: Тверь: Изд. АИС, 2005.-392 с.

3. Росбах А.В. Физика горных пород (физико-механические свойства). /А.В. Росбах, А.Н. Холодилов, Г.И. Коршунов//: Учебное пособие. – СПб.: Изд. МАНЭБ. –2009, 272 с.