Уравнивание и оценка точности сетей съемочного обоснования

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Марта 2013 в 09:55, курсовая работа

Краткое описание

Главной целью данной курсовой работы является получение и закрепление знаний, умений и навыков по уравниванию ходов геодезических сетей различными способами.

Содержание

Введение. 4
I Уравнивание оценка точности нивелирной сети четвертого класса 6
по способу полигонов профессора В. В. Попова. 6
Исходные данные и общие указания 6
Порядок решения. 8
II. Уравнивание и оценка точности системы ходов технического нивелирования с одной узловой точкой. 13
Порядок решения. 13
Оценка точности 15
III Уравнивание и оценка точности системы ходов технического нивелирования с двумя узловыми точками. 17
Порядок решения. 17
Оценка точности 20
IV Уравнивание и оценка точности системы ходов технического нивелирования методом приближений профессора Н. А. Урмаева. 21
Порядок решения. 21
Оценка точности 23
Заключение 26
Список использованной литературы. 27

Прикрепленные файлы: 1 файл

Курсовая работа по геодезии 2 курс.doc

— 345.50 Кб (Скачать документ)

 

 

II. Уравнивание и оценка точности системы ходов технического нивелирования с одной узловой точкой.

 

Производиться методом  «Среднего весового». Этот способ применяется  для уравнивания небольших несобственных  систем ходов (нивелирных, теодолитных  или тахеометрических) частного вида. Этот способ иногда называют способом узловых точек. К таким системам относятся системы ходов с одной и двумя узловыми точками.

Требуется уравнять систему  нивелирных ходов с одной узловой  точкой, опирающихся на пункты нивелирования ранее построенной сети более высокого класса (см. рис 2), если известны: высоты исходных пунктов, превышения, длины линий и число станций по каждому ходу.

Порядок решения.

Строится схема для  уравнивания нивелирных ходов (рис 2).На схему для каждого хода вычисляются: суммарное превышение по ходу (h) суммарная длина (L) и число станций (n).Стрелочками обозначают направления возрастания превышений. Сумму превышений указывают без знака. По каждому ходу вычисляется предварительные отметки точки а.

Рисунок 2 Схема системы ходов технического нивелирования с одной узловой точкой.

определяем коэффициенты К как отношение длины хода L к числу станций n, если , то вычисления производятся по формуле (7), если наоборот, то по формуле (8)

Вычисляют веса значений высоты узловой точки по формулам:

Мною выбрана формула (7), т.к. К=2,26≤3:

       , где L – длина хода,                                             (7)

       , где n- число станций                                         (8)

Вычисляем высоты точки  «а» H=Hисх +h                         (9)

Вычисляем отклонение (δН) отметок точки а от наименьшего значения             высоты точки а.              

Находим уравненное значение высоты узловой точки по формуле:

            Hвыч а=Н0+     , где Н0 – наименьшая высота из высот Ha    (10)

Вычисления записываем в таблице №3

Оценка точности

Определяем невязки  по ходам, используя вычисленные  значения высоты узловой точки. Контролируем правильность вычисления невязок формулами:

│[pf]│=│∆H[p]│, где ∆H=Hа выч-Hа окр                                   (11)

0,00363=0,00363 м

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса:

 

     µ = ,                      (12)

 где r – число избыточных измерений.

µ =0,034 м

 

Среднюю квадратическую ошибку  километрового хода по формуле:                     

  ,                                                          (13)

 м

Среднюю квадратическую ошибку точки расположенной в  наиболее слабом месте системы ходов  вычисляем по формулам: = 0,036  (14)

PN= 4P4+1.2..3          (15)    PN= 8,72 

Р4+1,2,3=      (16)   P4+1,2,3=2,18 Р1,2,3123=9.208  (17)

 

Для технического нивелирования средняя  квадратическая ошибка километрового  хода не должна превышать 50 мм, в данном случае mкм=11мм, следовательно данная система ходов относится к техническому нивелированию

 

 

 

 

 

 

Таблица№3 вычисление высоты точки «а»

 

n

Hсети,м

h, м

L, км

P

Ha,м

бH,м

бHP

F,м

pf

pf^2

pбhf

1-a

216,596

-5,415

3,2

3,125

211,181

0

0

-0,017

-0,053125

0,000903125

0

3-a

214,240

-3,026

3,5

2,857

211,214

0,033

0,094286

0,016

0,045712

0,000731392

0,00

1508

496

6-a

216,132

-4,917

3,1

3,226

211,215

0,034

0,109677

0,017

0,054842

0,000932314

0,00

1864

628

8-a

214,228

-3,047

3,5

2,857

211,181

0

0

-0,017

-0,048569

0,000825673

0

   

13,3 

12,065

 

0,067

0,203963

-0,001

-0,00114

0,003392504

0,00

3373

124

На выч

211,197

9054

                   

На окр

211,198

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III Уравнивание и оценка точности  системы ходов технического нивелирования  с двумя узловыми точками.

 

 

Для уравнивания системы ходов  с двумя узловыми точками применяются  следующие методы:

  • параметрический
  • способ узлов профессора В.В. Попова
  • метод эквивалентной замены

В данной работе используется параметрический  метод уравнивания.

Порядок решения.

Уравнивание нивелирных ходов начинают с построения схемы (рис .3). На схему для каждого хода вычисляются: суммарное превышение по ходу (h) суммарная длина (l) и число станций. На схеме стрелочками обозначают направления возрастания превышений. Сумму превышений указывают без знака.

Рисунок 3 Схема системы ходов технического нивелирования с двумя узловыми точками.

Вычисляем коэффициенты К. В данном случае расчет проводим по формуле (7) т.к К≤3

Вычисляем приближенные отметки узловых точек В и  С по ходу с наибольшим весом.

НВ=220,740 м

НС=228,352 м

Определяем свободные члены уравнений по каждому ходу

                                                        (18)

Вычисления производим в таблице 4.

Составляем и решаем систему уравнений 

                          


            (19)                         

где , - сумма весов сходящихся соответственно на точке В и С, , - поправки к приближенным отметкам точек В и С.

В результате решения  получаем поправки

 мм

мм

Вычисляем исправленные значения отметок узловых точек

                                                                    (20)

НВ=220,740+0,001=220,741 м

НС=228,362+0,011=228,373 м

Все вычисления см. в таблице 4

 

 

 

 

 

 

 

Таблица № 4 Уравнивание  системы ходов с двумя узловыми точками и оценка точности

                        

ход

b

c

L/n

Веса, Р

I

f

PF²

3-b

1

0

7,9

1,27

-33

-0,032

0,00130048

9-b

1

0

4,7

2,13

0

0,001

0,00000213

  10-b

1

0

5,8

1,72

19

0,020

0,000688

11-c

0

-1

4,1

2,44

0

0,011

0,00029524

13-c

0

1

10,0

1,00

-35

-0,024

0,000576

b-c

-1

1

5,8

1,72

-10

0

0

           

0,00286185


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Оценка точности

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса по формуле:

,                                     м,                         (21)

                                                                    (22)

где берем из таблицы №3, r=4 (от числа ходов отнимаем число определяемых станций)

Определяем СКО километрового  хода по формуле:

,                                      = 0,009м                                 (23)

Среднюю квадратическую ошибку точки расположенной в  наиболее слабом месте системы ходов  В-С по формулам:

  МN = µ                                                  МN = 0,053м                                 (24)

PN =          PN = 0,687                                      (25)

 P1.2.3 = P1+P2+P3, P1.2.3 = 5,12                                     (26)

 P5.6 = P5+P6,                                                                                  P5.6 = 2,72                                       (27)

 

 

Ошибка километрового хода не превышает  допустимую (0,009м<0,05м),  значит система ходов относится к техническому нивелированию.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

IV Уравнивание и оценка точности системы ходов технического нивелирования методом приближений профессора Н. А. Урмаева.

 

 

Этот метод применяется преимущественно  в тех случаях, когда исходные пункты находятся внутри сети. При  этом способе получают последовательными  приближениями неизвестные величины, непосредственно связанные с узловыми точками. Так же этот метод применяется и для уравнивания высот точек геометрической сети.

 

     Рисунок 4 Схема системы ходов технического нивелирования

 


                                 5                                                 15

13

 

                                  e                                   f             

                                                                 

 

6                                

                                    d                                   k

 

    7                                           17                                   16

Порядок решения.

        Так как K=2,26≤3, то вычисляем веса ходов используя формулу (7)

Вычисляем веса превышений и их сумма должна быть равна единице для каждой узловой точки. Это служит контролем правильности их вычисления.                                                                        (28)

 

Записываем превышения в таблицу. Если ход идет в обратном направлении, то меняем знак превышения.

Вычисляем первые приближения  отметок узловых точек d, e, k, f  от ближайших исходных реперов. Последующие приближения отметок узловых точек вычислить как среднее весовое из отметок узловых точек по ходам, по формуле:

 Низ. точк= ,                                                              (29)

где Н – отметка узловой точки, полученная предыдущим приближением.

Результаты вычисления округляем  до миллиметра. Расчет заканчиваем тогда, когда разница между соседними приближениями будет не более 2 мм.

Оценка точности

 

Производим контроль вычислений и оценку точности измерений. Для этого вычисляем поправки f, находим произведения  Рf и их сумму для каждого пункта.

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку единицы веса системы ходов:

 μ= (м),                                                               (17)

где r – число избыточных измерений и r = 8.

м

Вычисляем среднюю квадратическую ошибку измеренного превышения и  нивелирного хода в один километр по формуле

        (30)   

mкм=0,006 (м).                                               

Вычисления приведены в таблице 5.

Данная система ходов  имеет ошибку километрового хода 6 мм, которая не превышает допустимую ошибку в 50 мм для технического нивелирования. 

 

 

Таблица №5.  Уравнивание системы ходов способом приближений

           

приближения

             

Ход

Отметки, м

Превыш,м

Длина,

км

P

P ́

1

2

3

4

5

6

7

8

f

pf

pf²

 

6-d

216,14

-3,978

7,5

1,33

0,158

33,417

33,417

33,417

33,417

33,417

33,417

33,417

33,417

0,009

0,011

0,000

098

 

7-d

215,271

-3,085

6,8

1,47

0,174

36,861

36,861

36,861

36,861

36,861

36,861

36,861

36,861

-0,015

-0,023

0,000

350

0,000216

17-d

214,779

-2,603

7,0

1,43

0,169

35,806

35,806

35,806

35,806

35,806

35,806

35,806

35,806

-0,005

-0,008

0,0000

42

0,000299

e-d

 

-7,152

4,2

2,38

0,281

 

59,673

59,675

59,674

59,674

59,674

59,67417

59,674

0,004

0,009

0,0000

33

0,00006

k-d

 

-1,988

5,4

1,85

0,219

 

46,411

46,414

46,412

46,413

46,413

46,41299

46,413

0,005

0,009

0,0000

44

0,00001

Сумма

d

   

8,47

1,000

212,175

212,167

212,172

212,170

212,171

212,170

212,171

212,171

       

5-e

221,242

-1,941

7,4

1,35

0,181

39,745

39,745

39,745

39,745

39,745

39,745

39,745

39,745

0,018

0,024

0,000

430

0,001664

13-e

225,739

-6,417

5,0

2,00

0,268

58,828

58,828

58,828

58,828

58,828

58,828

58,828

58,828

-0,003

-0,006

0,0000

20

0,000036

d-e

 

7,152

4,2

2,38

0,319

 

70,034

70,032

70,033

70,033

70,033

70,03289

70,033

0,023

0,055

0,0012

89

0,00006

f-e

 

-1,438

5,8

1,72

0,231

 

50,715

50,713

50,714

50,713

50,714

50,71367

50,714

-0,005

-0,008

0,0000

37

0,000312

Сумма

e

   

7,46

1,000

219,314

219,322

219,317

219,320

219,318

219,319

219,319

219,319

       

17-k

214,779

-0,641

6,0

1,67

0,249

53,278

53,278

53,278

53,278

53,278

53,278

53,278

53,278

0,016

0,026

0,000

409

0,00036

16-k

219,229

-5,073

8,2

1,22

0,182

38,987

38,987

38,987

38,987

38,987

38,987

38,987

38,987

-0,002

-0,003

0,00000

7

0,000126

d-k

 

1,988

5,4

1,85

0,276

 

59,204

59,202

59,203

59,203

59,203

59,20295

59,203

-0,005

-0,009

0,0000

44

0,00001

f-k

 

-6,601

5,1

1,96

0,293

 

62,688

62,685

62,687

62,686

62,686

62,68602

62,686

-0,007

-0,013

0,0000

90

0,000055

Сумма

k

   

6,70

1,000

214,146

214,157

214,152

214,155

214,153

214,154

214,153

214,154

       

15-f

215,344

5,425

3,4

2,94

0,444

97,994

97,994

97,994

97,994

97,994

97,994

97,994

97,994

-0,008

-0,022

0,000

167

0,000574

k-f

 

6,601

5,1

1,96

0,296

 

65,323

65,326

65,325

65,326

65,325

65,32542

65,325

0,007

0,013

0,0000

90

0,000055

e-f

 

1,438

5,8

1,72

0,260

 

57,440

57,443

57,441

57,442

57,442

57,44188

57,442

0,005

0,008

0,0000

37

0,000312

Сумма

f

   

6,63

1,000

220,769

220,758

220,763

220,760

220,762

220,761

220,762

220,761

0,004

0,073249

0,0031

44

0,004671

Информация о работе Уравнивание и оценка точности сетей съемочного обоснования