Многофакторный анализ и прогнозирование показателей

Содержание.

Введение              2

I Прогнозирование социально-экономических показателей на основе однофакторных моделей              4

1.1 Прогнозирование среднемесячной трудовой пенсии на основе однофакторной модели. Сравнение с прогнозами правительства. (Задание 1)              4

1.2 Прогнозирование численности сельского населения на основе линейной модели и модели с учётом фиктивной переменной (Задание 2).              7

1.3 Прогнозирование  средней заработной платы населения (Задание 3)              10

1.4 Прогнозирование душевых денежных доходов населения Российской Федерации (Задание 4)…………………………………………………………14

II  Многофакторный анализ и прогнозирование показателей.              16

2.1 Прогнозирование индикаторов уровня жизни населения(Задание 5)              16

2.2 Кластеризация регионов Центрального федерального округа(Задание 6)              19

2.3 Расчет объема товарооборота предприятий(Задание 7)

Заключение              27

Список используемой литературы              30

                                         Введение.

Главной особенностью современной экономической системы стало активное воздействие государства на развитие национальной экономики.

В настоящее время практически во всех странах рынок является регулируемым государством. Важным звеном государственного регулирования являются прогнозирование и  планирование  социально-экономического развития.

Социально-экономические прогнозы разрабатываются по федеральным округам, регионам, областям и т.д. Результаты прогнозов используются при принятии управленческих решений как рекомендации при разработке программ и планов  и планов развития государства и регионов. Предприятиям прогноз позволяет заблаговременно принять меры  по предотвращению нежелательных результатов.

В  рамках данной курсовой работы рассматриваются  методы социально-экономического прогнозирования, в частности,  основанные на использовании математического аппарата регрессионного анализа и экспоненциального сглаживания.

Структурно работа состоит из двух разделов.

Первый раздел посвящен  решению задач по построению временных трендовых моделей и прогнозированию на их основе социально-экономических показателей, таких, как  среднемесячная заработная плата, среднемесячная трудовая пенсия населения РФ. Основное внимание в каждом задании  уделено выбору наиболее подходящей для целей прогнозирования модели из двух альтернативных вариантов, а также оценке адекватности и точности построенных экономико-математических моделей. 

Второй раздел охватывает широкий спектр вопросов, касающихся прогнозирования показателей на основе экспоненциального сглаживания,  прогнозирования с использованием многофакторной статистической модели, методики выбора моделей и их интервальной оценки. В этом же разделе рассматривается состав показателей, характеризующих  уровень жизни,  методика расчета частных и интегральных индикаторов уровня  жизни населения и проводится  сравнение данных показателей. Также затрагиваются основы многомерных статистических методов. Методы многомерного анализа нашли применение в социально-экономических исследованиях.  В многомерном анализе образовались разделы, которые не изолированы, а проникают и переходят один в другой. И одним из таких разделов является кластерный анализ, сущность и применение которого  рассмотрены  в ходе исследования на однородность регионов Уральского Федерального округа по ряду показателей.

Актуальность данной работы состоит в том, что эффективность планирования и управления экономикой непосредственно зависит и обуславливается уровнем прогнозирования процессов.

Информационной базой при подготовке работы явились реальные статистические данные, полученные из Российского статистического ежегодника (2009 г.), а также ряд учебников и учебных пособий по дисциплинам «Статистика», «Эконометрика» и другие.

1. Прогнозирование социально-экономических показателей на основе однофакторных моделей.

Задание 1.

По реальным статистическим данным о среднемесячной трудовой пенсии по старости населения России с 2001 по 2009 построить линейную модель и спрогнозировать пенсию на 2010,2011 год. Сравнить прогнозное значение, полученное по модели, с прогнозным значением Правительства РФ на 2010 год (7946 рублей). Если прогнозное значение по линейной модели значительно отличается от прогноза Правительства (ошибка аппроксимации превышает 5%), то построить модель вида . Спрогнозировать пенсию по этой модели и сравнить с прогнозом Правительства по ошибке аппроксимации на этот год. Оценить значимость модели и определить стандартную ошибку. Исходные данные представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Исходные данные для задания 1.

1.Используя программу Stadia 6.2, получим линейную модель , следующего вида:

                                                       (1)

        2.  Спрогнозируем по модели (1) трудовую пенсию по старости на 2010,2011 год:

а)(рублей).

          б)(рублей).         

        3. Сравним прогнозное значение, полученное по модели, с прогнозным значением Правительства РФ на 2010,2011 год:

а)

б)

Так как  прогнозное значение, полученное по модели, значительно отличается от прогноза Правительства, то построим модель вида  .

      4.Модель строим аналогично. В результате получим, что экспоненциальная модель имеет вид:

                                                                   (2)

      5. Получим прогнозное значение пенсии на 2010,2011  год по модели (2)  и так же сравним это значение с прогнозом Правительства с помощью ошибки аппроксимации:

а)(рублей).

б)(рублей).

а)

б)

Таким образом, прогнозное значение пенсии на 2010 год, полученное по модели  (2), незначительно отличается от прогноза Правительства РФ.

    6. Оценим значимость модели (2) по критерию Фишера. Для этого с помощью программы Stadia 6.2 найдем значение индекса детерминации: = 0,988.   Тогда, на основании зависимости , получим расчетное значение:

Поскольку > Fкр(α = 0,05; f1 = 1; f2 = 7) = 5,59, то  модель является значимой.

      7. Определим стандартную ошибку прогноза:

                      ,.

      8. Средняя ошибка аппроксимации составляет

Вывод: Модель может быть признана некачественной, так как полученные на ее основе расчетные значения результативного показателя не согласуются с наблюдаемыми (величина ошибки аппроксимации более 5%), прогнозное значение пенсии на 2010 год по модели значительно отличается от прогноза Правительства РФ, и несмотря на то, что проверка значимости модели  по критерию Фишера также дает положительный результат.

Задание 2.

По реальным статистическим данным о динамике численности сельского населения с 1992 по 2007 построить линейную модель  и модель с учётом фиктивной переменной (F) (1992-1995 F=1, 1996-2007 F=0). Определить ошибку аппроксимации для этих моделей. Спрогнозировать численность населения на 2010 года.

Модель с фиктивной переменной имеет вид .

Исходные данные представлены в таблице 7.

Таблица 2 – Исходные данные для задания 2

1.Построим линейную модель динамики численности сельского населения с помощью программы Stadia 6.2. Модель имеет вид:

     .                                                (3)

2.Построим модель с учётом фиктивной переменной. В результате получим модель следующего вида:

               (4)

3.Определим ошибку аппроксимации для каждой из построенных моделей:

а) для линейной модели ошибка аппроксимации равна:

б) для  модели с фиктивной переменной ошибка аппроксимации составила:

4 Спрогнозируем численность населения на 2010 г. Для прогноза используем более точную модель, то есть модель с фиктивной переменной.

Оценим качество модели с помощью F-критерия Фишера. Расчётное значение критерия найдем с помощью программы Stadia 6.2: По таблице критических точек распределения Фишера при = 0,05 по числу степеней свободы f1 = 3; f2 = 12 определяем Fкр(0,05; 3; 12) = 3,5.

Так как > Fкр, то уравнение регрессии значимо.

Оценим также значимость всех параметров модели с помощью t-критерия Стьюдента. Воспользуемся t-статистикой из программы MS Excel (таблица 3)

Таблица 3 – t-статистика в программе MS Excel