Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Марта 2013 в 16:22, контрольная работа
По муниципальной облигации номиналом 30 тыс.руб., выпущенной на 2,8 года, предусматривается следующий порядок начисления процентов: первый год - 10 %, в каждом последующем квартале ставка повышается на 0,1 %.
Необходимо:
1) определить наращенную стоимость облигации по простой и сложной процентной и учетной ставкам;
2) составить план наращения первоначальной стоимости по простым и сложным процентам;
Задача 11
Облигация номиналом 78 тыс.руб. под 6,5% годовых погашается по тройному номиналу. На какой срок размещается займ при условии наращения по сложным ставкам?
Решение:
При наращении по сложной процентной ставке используется формула
S = P * (1 + i)n , отсюда
n = log (S / P) / log (1 + i) = log (3) / log (1,065) = 17,4453 лет = 17 лет 5 месяцев 10 дней
Задача 12
В контракте предусматривается погашение обязательства в сумме 800 тыс.руб. через 1,5 года. Первоначальная сумма долга - 480 тыс.руб. Определить доходность ссудной операции для кредитора.
Решение:
Процентную ставку можно определить из формулы наращения по простой процентной ставке
S = P * (1 + in), отсюда
i = (S / P – 1) / n = (800 / 480 – 1) / 1,5 = 0,4444 = 44,44% годовых
Процентная ставка составляет 44,44% годовых.
Задача 13
За какой срок наращенная стоимость финансового инструмента номиналом 200 тыс.руб. достигнет 220 тыс.руб. при условии, что начисляются сложные проценты по ставке 12% годовых раз в году и помесячно? Расчеты выполнить по процентной и учетной ставкам.
Решение:
При использовании процентной ставки и начислении сложных процентов один раз в году
n = log (S / P) / log (1 + i) = log (220 / 200) / log (1,12) = 0,841 лет = 10 месяцев 3 дня
При использовании процентной ставки и начислении сложных процентов ежемесячно
n = log (S / P) / 12*log (1 + i/12) = log (220 / 200) / 12 * log (1,01) = 0.7982 года = 9 месяцев 17 дней
При использовании учетной ставки и начислении сложной ставки ежегодно
S = P / (1 – d)n
P / S = (1 – d)n
log (P / S) = n * log (1 – d)
n = log (P / D) / log (1 – d) = log (200 / 220) / log (1 – 0,12) = 0,7456 года = 8 месяцев 28 дней
При использовании учетной ставки и начислении сложной ставки ежемесячно
n = log (P / S) / 12*log (1 – d / 12) = log (200 / 220) / 12 * log
(1 – 0,12 / 12) = 0,7903 года = 9 месяцев 14 дней
Ответы
№ задачи |
Результаты (с единицами измерения) |
1 |
38 622 руб.; 39 102 руб.; 39 708,5 руб.; 41 195,86 руб. |
2 |
19,214% |
3 |
76,8% |
4 |
1 862 019,14 руб. |
5 |
11 месяцев 1 день, 10 месяцев 20 дней, 10 месяцев 2 дня, 10 месяцев 13 дней |
6 |
3,542%, 3,375%, 37,5% |
7 |
324 дня, 2520 руб., 32 480 руб. |
8 |
3 года 3 месяца 20 дней, 2 года 11 месяцев 20 дней |
9 |
8804,61 руб., 195,39 руб.; 8797,5 руб., 202,5 руб. |
10 |
1 851 686,99 руб. |
11 |
17 лет 5 месяцев 10 дней |
12 |
44,44% |
13 |
10 месяцев 3 дня, 9 месяцев 17 дней, 8 месяцев 28 дней, 9 месяцев 14 дней |
Информация о работе Контрольная работа по "Финансовой математике"