Контрольная работа по "Финансовой математике"

Задача № 1.

В некоторый фонд поступают  средства в виде постоянной годовой  ренты постнумерандо в размере R тыс. руб. в течение n лет. На поступившие взносы начисляются проценты по ставке i % годовых. Найдите величину фонда в конце срока.

i = 14% = 0,14

R = 25

n = 7

Решение.

 

 

Ответ: 268,26.

 

Задача № 2.

Для обеспечения будущих  расходов создается фонд. Средства в фонд поступают ежеквартально  в течение n лет, их годовой размер составляет R тыс. руб. На поступившие взносы непрерывно начисляются проценты, причем их сила роста равна i %. Найдите величину фонда в конце срока.

i = 14% = 0,14

R = 25

n = 7

p = 4

Решение.

 

=292,06

Ответ: 292,06

 

Задача № 3.

Найдите современную стоимость  годовой ренты постнумерандо  с параметрами: размер платежа равен R тыс. руб., срок ренты составляет n лет, сложная ставка процента равна i % годовых.

i = 14% = 0,14

R = 25

n = 7

Решение.

 

 

Ответ: 107,21.

 

Задача № 4.

Какой необходим срок для  накопления P тыс. руб. при условии, что ежемесячно вносится по R тыс. руб., а на накопления начисляются проценты по ставке i % годовых.

i = 14% = 0,14

R = 25

P = 320

Решение.

 

 

Ответ: 1

 

Задача № 5.

Семья планирует накопить сумму P тыс. руб. С этой целью ежемесячно в n течение лет на банковский депозит вносится некоторый платеж. Найдите величину этого платежа, если годовая банковская ставка составляет i % годовых с ежемесячным начислением процентов.

n = 7

i = 14 % =0,14

S = 320

m = 12

Решение.

 

 

Ответ: 2,26

 

Задача № 6.

Найдите приведенную стоимость  финансовой ренты постнумерандо  с платежами R тыс. руб., которая выплачивается ежемесячно в течение n лет под i % годовых.

Решение.

n = 7

i = 14 % =0,14

R = 25

p = 12

 

 

 

Ответ: 113,93

 

Задача № 7.

Определите наращенную стоимость  финансовой ренты пренумерандо с  платежами R тыс. руб., если она выплачивается в течение 12 лет. Годовая процентная ставка составляет i %.

R = 25

i = 14 % = 0,14

n = 12

Решение.

 

 

Ответ: 777,22

 

Задача № 8.

Вечная рента, приносящая i % дохода, куплена по курсу K. Какова финансовая эффективность инвестиции при условии, что проценты выплачиваются ежемесячно?

i = 14 % = 0,14

K = 81

Решение.

 

 

 

 

 

Ответ: ;

 

Задача № 9.

Найдите средний арифметический срок для двух облигаций с выплатами  по купонам 7 % и i % от номинала, сроки облигаций n лет и 11 лет, соответственно.

i = 14 % = 0,14

n = 7

Решение.

 

 

 

Ответ: 6;       7,97

 

Задача № 10.

Пусть текущий доход от облигации выплачивается вместе с номиналом в конце срока. Купонная ставка процента равна g %, процентная ставка равна i %, срок до погашения составляет n лет. Найдите курс облигации.

n = 7

g = 4

i = 14 % = 0,14

Решение.

 

 

Ответ: 52,59