Влияние экономического кризиса на безработицу в России

Далее объединяем выборки  в один вариационный ряд. Каждому  элементу ставим в соответствие ранг или его порядковый номер. Если несколько  элементов совпадают, то каждому  из них присваивается ранг равный средней арифметической их номеров. Затем вычисляем R₁ как сумму рангов первой выборки, и R₂ как сумму рангов второй выборки.

2. Назначаем уровень значимости .
3. Находим w₁ и w₂ по формулам:

 и 

Проверить правильность вычисления можно по формуле w₁+w₂=nm.

Далее находим W=min(w₁,w₂).

Критерий Z вычисляется в зависимости от объема выборок:

• При n, m <8, Z=W;
• При n, m 8, .

 

4. Определяется положение критической области в зависимости от объема выборки:
• Если n, m <8, то имеем двустороннюю критическую область и критические точки Z₁, Z₂ находятся по специальной таблице критических точек Манна – Уитни согласно объему выборки и уровню значимости;
• Если n, m 8,  то критическая область определяется в зависимости от альтернативной гипотезы :
1. Критическая область  - двусторонняя,

 K₁=U_{(1- / 2)100%} точка нормального распределения,

 K₂=U _{/2 100%} точка нормального распределения; Если V_k  - правосторонняя, то Z_кр=Z _100% точка распределения критерия  Z.

2. Критическая область  - правосторонняя,

K₂=U _100% точка нормального распределения.

3. Критическая область  - левосторонняя,

 K₁=U_{(1- )100%} точка нормального распределения.

 

5. Принимается статистическое решение.
• Если n, m <8, и Z₁<Z<Z₂, то принимаем.
• Если n, m 8, то

1. K₁<Z<K₂, то принимаем.
2. Z<K₂, то принимаем.
3. Z>K₁, то принимаем.

 

 

2. Проверка влияния экономического кризиса на безработицу в России

 

Перейдем непосредственно  к исследуемой теме. Проверим влияние  всемирного экономического кризиса  на безработицу в России.

 

2.1  Основные  характеристики выборок

В таблице 2 приведены  данные о количестве безработных  в России в 2008 и 2009 годах¹.

                                        Данные о безработице.             Таблица 2

месяц	2008г., тыс. человек	2009г., тыс. человек
Январь	1552	1708
Февраль	1574	2012
Март	1534	2177
Апрель	1478	2269
Май	1397	2211
Июнь	1332	2142
Июль	1317	2146
Август	1294	2108
Сентябрь	1247	2035
Октябрь	1245	2014
Ноябрь	1305	2041
Декабрь	1522	2147

 

Рассчитаем основные выборочные характеристики двух выборок: за 2008 и 2009 год. Обозначим за х – объем безработных, тыс. человек (Таблица 3).

 

 

 

 

 

 

             Основные выборочные характеристики.                       Таблица 3

Характеристика	Формула	Значение в 2008году, тыс. человек	Значение в 2009 году, тыс. человек
1. Выборочная средняя		1399,75	2084,167
2. Размах вариации		329	561
3. Выборочная дисперсия		14293,35
4. Исправленная дисперсия		15592,75	20587,79
5. Среднее квадратическое  отклонение		124,87
5. Исправленное среднее  квадрат. отклонение		124,8709	143,4845
6. Ассиметрия		0,1885	-1,63607
7. Эксцесс		-1,80618	4,006193

 

Данные вычисления можно  производить вручную или при  помощи Microsoft Office Excel, а также в пакете STATISTICA.

Самый простой способ вычислений, на мой взгляд, можно  произвести при помощи пакета STATISTICA. Для того чтобы были вычислены основные статистики, необходимо ввести данные, а затем выполнить несколько действий:

1. В главном меню выбрать Анализ
2. Из раскрывшегося списка выбрать Основная статистика/Таблицы
3. В появившемся диалоговом окне выбрать раздел Описательная статистика и нажать OK
4. Галочками отметить те статистики, которые необходимы, к примеру, на рисунке 1, отмечены:

1. Средняя выборочная
2. Медиана
3. Исправленное среднее квадратическое отклонение
4. Исправленная дисперсия
5. Ассиметрия
6. Эксцесс
7. Минимум и максимум в выборке
8. Размах вариации

 

 

 

Рисунок 1. Окно «описательные  статистики»

5. Для вывода результатов нажимаем ОК. Выводится окно, в котором рассчитаны выделенные нами статистики (рисунок 2).

 

 

Рисунок 2. Окно «описательные  статистики (Таблица данных)» 

 

2.2 Практическая проверка влияния экономического кризиса на безработицу в России

Для проверки влияния  исследуем на однородность данные о  количестве безработных в 2008 и в 2009 годах.

Исследуемые нами выборки  являются зависимыми. Мы сможем проверить  однородность двух выборок с помощью параметрического критерия только в том случае, если выборки будут извлечены из нормально распределенной генеральной совокупности. Нам неизвестно, являются ли выборки таковыми, поэтому сначала проверим при помощи критерия Колмогорова-Смирнова выборки на «нормальность». Если гипотезы о том, что выборки извлечены из нормально распределенных генеральных совокупностей, мы воспользуемся Т-критерием Вилкоксона.

Проверка первой выборки (количество безработных в 2008 году) на «нормальность»:

1) :

  

2)

3)

Для удобства вычисления наблюдаемого значения построим таблицу (таблица 4):

 

                                          Таблица вычислений.                                Таблица 4

Январь	1552	1	1	0.083333	0,888627	0,805294
Февраль	1574	1	2	0.166667	0,918559	0,751892
Март	1534	1	3	0.25	0,858837	0,608837
Апрель	1478	1	4	0.333333	0,734555	0,401221
Май	1397	1	5	0.416667	0,491215	0,074548
Июнь	1332	1	6	0.5	0,293716	0,206284
Июль	1317	1	7	0.583333	0,253766	0,329567
Август	1294	1	8	0.666667	0,198533	0,468134
Сентябрь	1247	1	9	0.75	0,110615	0,639385
Октябрь	1245	1	10	0.833333	0,107621	0,725712
Ноябрь	1305	1	11	0.916667	0,223991	0,692676
Декабрь	1522	1	12	1	0,836213	0,163787
						0,805294

 

4. По таблице критических точек Колмагорова: .
5. , т.к. 0,805294<1.36 принимаем.

Таким образом, есть основание  утверждать, что первая выборка извлечена  из нормально распределенной генеральной  совокупности.

 

Проверим вторую выборку:

1) :

  

2)

3)

Для удобства вычисления наблюдаемого значения снова построим таблицу (табл. 5):

                              Таблица вычислений.                              Таблица 5

Январь	1708	1	1	0.083333	0,004375	0,078958
Февраль	2012	1	2	0.166667	0,307497	0,14083
Март	2177	1	3	0.25	0,741182	0,491182
Апрель	2269	1	4	0.333333	0,901158	0,567824
Май	2211	1	5	0.416667	0,811639	0,394972
Июнь	2142	1	6	0.5	0,656549	0,156549
Июль	2146	1	7	0.583333	0,666744	0,083411
Август	2108	1	8	0.666667	0,565962	0,100704
Сентябрь	2035	1	9	0.75	0,365926	0,384074
Октябрь	2014	1	10	0.833333	0,312414	0,520919
Ноябрь	2041	1	11	0.916667	0,381766	0,534901
Декабрь	2147	1	12	1	0,669274	0,330726
						0,567824