Автор работы: Пользователь скрыл имя, 23 Декабря 2010 в 23:25, курсовая работа
Современные условия рыночной экономики предъявляют к методам прогнозирования очень высокие требования. Правильный прогноз играет важнейшую роль в судьбе любого предприятия.
У фирмы по изготовлению мебели стоит конкретная задача: при ограниченном количестве трех типов сырья и возможности изготавливать четыре различных вида продукции максимизировать прибыль от ее реализации. Проблема является актуальной, т.к. от доходов фирмы напрямую зависит, сможет ли она полноценно функционировать на рынке.
Введение……………………………………………………………………………...3
1. Теоретический раздел…………………………………………………………….4
1.1. Понятие симплекс-метода……………………………………………….4
1.2. Реализация симплекс-метода с помощью симплекс-таблиц…………..7
1.3. Смысл двойственной задачи линейного программирования………...10
2. Практический раздел…………………………………………………………….14
2.1. Описание производственной ситуации………………………………..14
2.2. Математическое описание ситуации…………………………………..15
2.3. Решение задачи………………………………………………………….16
Заключение………………………………………………………………………….23
Библиографический список………………………………………………………..24
Продолжим рассмотрение оптимальных двойственных оценок. Вычисляя минимальное значение целевой функции двойственной задачи:
f min =3000*0+3360*288 8/9+7120*133 1/3+5040*0=1920000,
видим,
что оно совпадает с
При
подстановке оптимальных
400+2*0 = 400
0+1155 5/9+133 1/3+3*0 > 600
288 8/9+133 1/3+0 > 200
2*0+866 2/3+133 1/3+4*0 = 1000
Второе и третье ограничения двойственной задачи выполняются как строгие неравенства. Это означает, что двойственные оценки сырья, используемого на производство одного изделия 2-го и 3-го видов (стулья, кресла), выше цены этого изделия и, следовательно, выпускать изделия этих видов невыгодно. Их производство и не предусмотрено оптимальным планом прямой задачи. Первое и четвертое ограничения двойственной задачи выполняются как строгие равенства. Это означает, что двойственные оценки сырья, используемого для производства единицы соответственно изделий 1-го и 4-го видов (комоды, кресла), равны в точности их ценам. Поэтому выпускать эти два вида продукции по двойственным оценкам экономически целесообразно. Их производство и предусмотрено оптимальным планом прямой задачи.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе курсовой работы были решены следующие основные задачи: составлен оптимальный план выпуска продукции, при котором фирма будет иметь максимальную прибыль; произведены оценки каждого из видов сырья, используемых для производства.
В результате проведенных исследований было установлено, что для получения наибольшей прибыли, равной 1920000 руб., предприятие должно выпустить 2000 единиц продукции 1-го вида (комоды) и 1120 единиц продукции 4-го вида (кресла), продукцию 2-го и 3-го видов (столы и стулья) в данных условиях производить не выгодно.
При полученном оптимальном плане сырье 2-го и 3-го типов (сосна и кедр) будет использовано полностью, а 760 м2 сырья 1-го типа (дуб) останутся неизрасходованными.
Двойственные оценки сырья, используемого на производство одного изделия 2-го и 3-го видов (столы, стулья), выше цены этого изделия и, следовательно, выпускать изделия этих видов невыгодно. Их производство и не предусмотрено оптимальным планом. Двойственные оценки сырья, используемого для производства единицы соответственно изделий 1-го и 4-го видов (комоды, кресла), равны в точности их ценам. Поэтому выпускать эти два вида продукции по двойственным оценкам экономически целесообразно. Их производство и предусмотрено оптимальным планом прямой задачи.
Сравнивая
результаты, полученные при решении
прямой и двойственной задач, можно
с уверенностью говорить, что найденный
план действительно является оптимальным;
а, следовательно, мы решили важную задачу,
стоявшую перед фирмой.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК