Автор работы: Пользователь скрыл имя, 16 Декабря 2013 в 08:35, курсовая работа
Существует множество математических и физических задач, при решении которых появляется необходимость решить систему линейных алгебраических уравнений. Математические модели различных процессов или явлений сразу строятся как линейные алгебраические, либо сводятся к линейным алгебраическим при помощи дискретизации или линеаризации.
В зависимости от типа задачи, вида основной матрицы системы и имеющихся в наличии инструментов, можно выбирать те или иные методы решения системы. Каждый из методов имеет свою специфику и область применения и выбирается с учетом особенностей построения имеющейся задачи.
Метод прогонки является модификацией метода Гаусса, применение которой возможно при решении задач, в которых матрица системы является трехдиагональной либо сводится к трехдиагональному виду.
Метод Холецкого, являясь
частным случаем метода Гаусса, предпочтительнее
в использовании для систем, матрица
которых симметрична и
В ходе написания нашей курсовой работы были изучены и описаны прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Таким образом, мы считаем, что цель курсовой работы достигнута.
1. Бахвалов И. В. Численные методы. БИНОМ, 2008.
2. Вержбицкий В. М. Основы численных методов. — М.: Высшая школа, 2009.
3. Ильин В.А., Ким Г.Д., Линейная алгебра и аналитическая геометрия, М., Издательство Московского университета, 1998.
4. Ивлева А.М., Прилуцкая П.И., Черных И.Д., Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Учебное пособие, Новосибирск, 2002.
5. Формалев В. Д., Ревизников Д. Л. Численные методы. М: Физматлит, 2004.
6. Хеннер Е. К., Лапчик М. П., Рагулина М. И. Численные методы. М: Академия, 2004.
7. Дураков Б.К. Краткий курс высшей алгебры, ФИЗМАТЛИТ, 2006.
10. А.А. Самарский, А.В.Гулин. Численные методы, Наука, 1989.
Информация о работе Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений