Математическое моделирование

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ИЖЕВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

ФАКУЛЬТЕТ НЕПРЕРЫВНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине:

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»

 

 

 

 

 

 

                                                                           Выполнил: Агафонов С.А.

                                                                   Проверил:   Олин Н.Л.

                                                                                      студент  4гр.  ФНПО ЭиЭ                                                          

                                                                                       шифр 1104082                                               

 

 

 

 

 

 

 

Ижевск 2014 год.

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

4 производственных объекта  и 3 объекта реализации продукции. Известны производственные мощности  объектов, реализационные возможности, себестоимость перевозки продукции  по каждому из маршрутов. Необходимо  составить оптимальный план перевозок.

 

 

	B1"	B2"	B3"	предложение
A1"	30	30	20	80
A2"	30	40	30	100
A3"	30	20	70	120
A4"	30	10	10	50
спрос	120	100	130

 

После оптимизации получаем

 

	B1"	B2"	B3"	предложение
A1"	0	50	30	80
A2"	0	0	100	100
A3"	120	0	0	120
A4"	0	50	0	50
спрос	120	100	130

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

І.  1.  Условие задачи:  Необходимо произвести электроснабжение пяти объектов с географическим расположением, мощностью и cos φ. Произвести оптимизацию электроснабжения с количественной и качественной точки зрения.

 

 –мощность объекта

 –коэффициент мощности

ТП –трансформаторная подстанция

 –точка подключения  к проходящей ВЛЭП

X;Y –оси координат

j –порядковый номер объекта

 

     2.   Исходные данные:

Составляем таблицу координат объектов с установленной мощностью и Cos φ.

Наименование	X	Y	P	Cos φ
P1	200	220	40	0,85
P2	280	140	50	0,9
P3	300	50	40	0,95
P4	160	110	60	0,9
P5	70	200	50	0,85
ТП	40	290
T1	100	230
T2	160	180
T3	190	150
T4	240	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где,  и является расчётной и определяется по формулам,

 

     На основании  исходных данных и расчётов составляем схему расположения объектов.

 

Схема расположения объектов.

 

 

 

     3.  Определяем  расчётные данные участков сети  по формулам:

 - длина участка

  - коэффициент мощности

  - рабочий ток участка сети

  - допустимый ток на данном участке сети

  - потеря напряжения на участке сети

  - масса провода данного участка сети,  где

  - плотность проводника (алюминия), кг/м3

 - коэффициент сети

- сечение проводника,  мм2

 

     4.   Составляем  расчётную таблицу параметров  сети:

№ участка	L	q	Cos φ	I раб	I доп	∆U	m	P	С	g
L1	84,85	150	0,89	408,6	412,25	3,08	138,47	240	44	2720
L2	78,1	125	0,9	319,8	366,263	2,698	106,2	190	44	2720
L3	42,43	125	0,91	249,7	366,263	1,157	57,7	150	44	2720
L4	70,71	125	0,92	148,2	366,263	1,157	96,2	90	44	2720
L5	78,1	125	0,95	63,7	366,263	0,568	106,2	40	44	2720
L6	56,57	125	0,85	71,3	366,263	0,411	76,9	40	44	2720
L7	56,57	125	0,9	84,17	366,263	0,514	76,9	50	44	2720
L8	50	125	0,9	101,01	366,263	0,545	68	60	44	2720
L9	42,43	125	0,85	89,1	366,263	0,385	57,7	50	44	2720
							784,27

 

     5.   Составляем  таблицу потерь напряжения объектов  участков сети по формуле  , где

Объект	∆U
P1	6,189
P2	8,606
P3	8,66
P4	7,48
P5	3,465

 

 

 

 

 

 

 

 

            Вывод:  На основании произведённых расчётов делаем заключение, что при больших сечениях провода ВЛЭП, мы не можем обеспечить снижение допустимых потерь напряжения на участках сети, а также происходят большие затраты по массе на провода ВЛЭП.

       На основании сделанного вывода необходимо произвести оптимизацию расчётов для снижения потерь напряжения на участках сети и затрат на провода.

 

 

ІІ.  Производим оптимизацию расчётов на основе таблицы exel:

 

     6.   Исходные  данные после оптимизации:

Составляем таблицу координат объектов с установленной мощностью и Cos φ.

Наименование	X	Y	P	Cos φ
P1	200	220	40	0,85
P2	280	140	50	0,9
P3	300	50	40	0,95
P4	160	110	60	0,9
P5	70	200	50	0,85
ТП	40	290
T1	40,0041	289,997
T2	40,0643	289,933
T3	40,2762	289,685
T4	40,3242	289,648

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     На основании  исходных данных и расчётов  составляем схему расположения  объектов, где формулы расчётов  аналогичные как и до оптимизации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схема расположения объектов после оптимизации.

 - длина участка

  - коэффициент мощности

  - рабочий ток участка сети

  - допустимый ток на данном участке сети

  - потеря напряжения на участке сети

  - масса провода данного участка сети

 

 

 

 

7.  Составляем расчётную  таблицу параметров сети после  оптимизации:

№ участка	L	q	Cos φ	I раб	I доп	∆U	m	P	С	g
L1	0,005	150	0,89	408,58	412,25	0,0001	0,0081	240	44	2720
L2	0,092	125	0,9	319,8	366,263	0,0031	0,125	190	44	2720
L3	0,418	75	0,91	249,7	263,862	0,019	0,341	150	44	2720
L4	0,478	50	0,92	148,2	207,45	0,019	0,26	90	44	2720
L5	353,74	50	0,85	71,301	207,45	6,43	192,434	40	44	2720
L6	174,2	50	0,85	71,301	207,45	3,167	94,76	40	44	2720
L7	282,62	50	0,9	84,175	207,45	6,42	153,74	50	44	2720
L8	216,33	50	0,95	95,693	207,45	5,899	117,68	60	44	2720
L9	94,864	50	0,9	84,175	207,45	2,156	51,6	50	44	2720
							610,948