Контрольная работа по предмету "Прикладная математика"

 

Табл. 5

x	0	100	200	300	400	500	600	700
F3(x)	0	16	28	39	49	59	67	74
x3(x)	0	0	0	0	100	100	100	100

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Табл. 6.

x - x4		0	100	200	300	400	500	600	700
х4	F3(x-x3) F4(x3)	0	16	28	39	49	59	67	74
0	0								74
100	11							78*
200	19						78*
300	25					74
400	29				68
500	32			60
600	33		49
700	33	33

Zmax = 78 тыс. рублей.

Четвертому предприятию должно быть выделено по таблице 6:

1) x4*= x4(700) = 200 тыс. рублей.

На долю остальных трех предприятий осталось 500 тыс. рублей. Из табл. 5 видно, третьему предприятию должно быть выделено:

  х3*= x3(700 - x4*) = x3(500) = 100 тыс. рублей.

х2*= x2(700 – x4*- x3*) = x2(400) = 300 тыс. рублей.

х1*= 700 – x4*- x3* - x2* = 100 тыс. рублей.

или

         2) x4*= x4(700) = 100 тыс. рублей.

На долю остальных трех предприятий осталось 600 тыс. рублей. Из табл. 5 видно, третьему предприятию должно быть выделено:

  х3*= x3(700 - x4*) = x3(600) = 100 тыс. рублей.

х2*= x2(700 – x4*- x3*) = x2(500) = 300 тыс. рублей.

х1*= 700 – x4*- x3* - x2* = 200 тыс. рублей.

 

Таким образом, наилучшим является следующее распределение капитальных вложений по предприятиям:

х1*= 100 х2*= 300 х3*=100  х4*=200 или

х1*= 200 х2*= 300 х3*=100  х4*=100

оно обеспечивает производственному объединению наибольший возможный прирост прибыли – 78 тыс. руб.

 

 

№10 Анализ доходности и риска

Исходные данные

Q1

0	4	10	14
1/4	1/4	1/4	1/4

Q2

2	6	12	20
1/4	1/4	1/4	1/4

Q3

0	4	5	20
1/2	1/4	1/5	1/20

Q4

2	6	8	22
1/2	1/4	1/5	1/20

Найдем средние ожидаемые доходы Qi и риски операций ri.

Q1 = 0 *1/ + 4 * 1/4 + 10 * 1/4 + 14 * 1/4 = 7.

Q2 = 10.

Q3 = 3.

Q4 = 5,2.

А так как Ri = √D(Qi), то

D1 = (0–7)2*1/4+(4–7)2*1/4+(10–7)2*1/4+(14–7)2 * 1/4 =29,  R1 = 5,3.

D2 = 46, R2 = 6,78.

D3 = 20, R3 = 4,47.

D4 = 20,96 , R4 = 4,58.

 

График 3

 

Взвешивающая формула µ(Qi)=2Q-r

Тогда

µ(Q1)= 2 *7  – 5,3 = 8,7

µ(Q2)= 2 *10  – 6,78 = 13,22

µ(Q3)= 2 *3  – 4,47 = 1,53

µ(Q4)= 2 *5,2 – 4,58 = 5,82

Отсюда видно, что операция 2 – лучшая, а операция 3 – худшая.