Автор работы: Пользователь скрыл имя, 20 Ноября 2013 в 13:33, контрольная работа
Задание по эконометрическому моделированию стоимости квартир в Московской области.
Рассчитать матрицу парных коэффициентов корреляции; оценить статистическую значимость коэффициентов корреляции.
Построить поле корреляции результативного признака и наиболее тесно связанного с ним фактора.
Рассчитать параметры линейной парной регрессии для всех факторов X.
Оценить качество каждой модели через коэффициент детерминации, среднюю ошибку аппроксимации и F-критерий Фишера. Выбрать лучшую модель
Emax |
3,667 |
Emin |
-2,333 |
RS |
2,160 |
Расчетное значение попадает в интервал (2,7 – 3,7), следовательно, выполняется свойство нормальности распределения. Модель по этому критерию адекватна.
Чем меньше рассеяние эмпирических точек вокруг теоретической линии регрессии, тем меньше средняя ошибка аппроксимации. Ошибка аппроксимации меньше 7 % свидетельствует о хорошем качестве модели.
Результаты расчета приведены в таблице.
Средняя относительная ошибка аппроксимации |
A |
5,75% |
Расчеты показывают, что качество и точность модели модели высокие.
Все промежуточные расчеты представлены в Таблице 13:
№ наблюдения |
Y(t), млн.руб. |
Предсказанное Y(t), млн.руб. |
E(t) |
E(t)^2 |
E(t)/Yi |
t2 |
E(t-1) |
E(t)*E(t-1) |
(E(t)-(E(t-1))^2 |
1 |
20 |
22,33 |
-2,33 |
5,44 |
0,12 |
1,00 |
|||
2 |
27 |
27,33 |
-0,33 |
0,11 |
0,01 |
4,00 |
-2,33 |
0,778 |
4,000 |
3 |
30 |
32,33 |
-2,33 |
5,44 |
0,08 |
9,00 |
-0,33 |
0,778 |
4,000 |
4 |
41 |
37,33 |
3,67 |
13,44 |
0,09 |
16,00 |
-2,33 |
-8,556 |
36,000 |
5 |
45 |
42,33 |
2,67 |
7,11 |
0,06 |
25,00 |
3,67 |
9,778 |
1,000 |
6 |
51 |
47,33 |
3,67 |
13,44 |
0,07 |
36,00 |
2,67 |
9,778 |
1,000 |
7 |
51 |
52,33 |
-1,33 |
1,78 |
0,03 |
49,00 |
3,67 |
-4,889 |
25,000 |
8 |
55 |
57,33 |
-2,33 |
5,44 |
0,04 |
64,00 |
-1,33 |
3,111 |
1,000 |
9 |
61 |
62,33 |
-1,33 |
1,78 |
0,02 |
81,00 |
-2,33 |
3,111 |
1,000 |
45 |
381 |
381 |
0,00 |
54,00 |
285,00 |
13,889 |
73,000 |
№ наблюдения, t, месяц |
Y(t), млн.руб. |
Y(t), модель, млн.руб. | |
Факт |
1 |
20 |
22,333 |
Факт |
2 |
27 |
27,333 |
Факт |
3 |
30 |
32,333 |
Факт |
4 |
41 |
37,333 |
Факт |
5 |
45 |
42,333 |
Факт |
6 |
51 |
47,333 |
Факт |
7 |
51 |
52,333 |
Факт |
8 |
55 |
57,333 |
Факт |
9 |
61 |
62,333 |
Прогноз |
9,25 |
63,583 | |
Прогноз |
9,5 |
64,833 | |
Прогноз |
9,75 |
66,083 | |
Прогноз |
10 |
67,333 | |
Прогноз |
11 |
72,333 | |
Прогноз |
12 |
77,333 |
Ширина доверительного интервала рассчитывается по формулам:
27,861
Коэффициент Стьюдента tα для m = n - 2 = 7 и уровня значимости 0,3 (доверительная вероятность 70%) равен 1,119. (использована функция СТЬЮДРАСПОБР)
Результаты расчета сведены в Таблицу 5
X3 прогн |
9,500 |
Y прогн |
64,833 |
Sy |
2,777 |
tтабл |
1,119 |
X3 средн |
5,000 |
(Xпр-Xср)**2 |
20,250 |
∑((Xi-Xср)**2) |
60,000 |
U |
3,715 |
Ymin |
61,118 |
Ymax |
68,548 |
Рис. 5