Статистическая оценка изменения климатических характеристик за многолетний период

Построение эмпирической кривой обеспеченности выполняется в следующей последовательности:

1) члены ряда наблюдений за n лет располагают в порядке убывания;

2) для каждого члена  ряда вычисляют эмпирическую  обеспеченность (p_m);

3) наносят на график  точки с координатами (p_m;T_i);

4) осредняя их на глаз получаем эмпирические кривые обеспеченности.

 

Эмпирическая кривая обеспеченности среднегодовых температур воздуха.

 

 

 

Атмосферные осадки.

 

5.2. График колебания среднегодовых сумм осадков за многолетний период с 1966 по 2008 г. на метеостанции Можайск.

Линия тренда изменяется не значительно, таким образом количество осадков равномерно распределено в  районе метеостанции Можайск.

 

График колебания аномальных значений годовых сумм осадков за многолетний период с 1966 по 2008 г. на метеостанции Можайск.

Аномальные значения приходятся на 1991 год, когда сумма  осадков превысила норму на 300 мм, достаточно малообеспеченными осадками стали 80-е годы прошлого столетия.

 

6.2. Оценка циклических  колебаний годовых величин метеорологических  характеристик.

Анализ разностных интегральных кривых, их связь с аномальными  значениями и среднегодовыми колебаниями.

 

Разностная интегральная кривая годовых сумм осадков.

 

На данной кривой можно  выделить два цикла колебания сумм осадков с четырьмя фазами соответственно. Первый цикл с 1966 года по 1991 год (28 лет), ее минимум приходится на 1975 год, а второй цикл с 1992 по 2008 (17 лет).

 

  7.2. Статистическая  оценка однородности временных  рядов основных          климатических характеристик.

По данным осадков метеостанции Можайск:

Гипотеза однородности с точки зрения дисперсии отклоняется, а с точки зрения средних значений принимается.

 

8.2. Анализ изменения  средних значений и дисперсий  среднемесячных атмосферных осадков  с привлечением t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера для тридцатилетних периодов.

Средние значения колеблются, зависимость не прослеживается. Что  касается гипотез, то нулевая гипотеза принимается с точки зрения средних  значений и с точки зрения дисперсий  во всех месяцах за исключением данных апреля (там принимается альтернативная гипотеза).

 

9.2. Построение эмпирической  функции распределения среднегодовых  сумм атмосферных осадков.

Построение эмпирической функции распределения среднегодовых  сумм осадков выполняется в следующей  последовательности:

- проводим ранжирование  ряда по возрастанию;

- разбиваем ранжированный  ряд на интервалы;

- определяем границы  интервалов;

- рассчитываем середину  интервала;

- рассчитываем частоту  (повторяемость) как число членов  выборки, попавших в каждый  интервал;

- построим гистограмму  распределения частоты, представляющую  собой эмпирическую функцию распределения;

- проверим соответствие  эмпирической функции распределения  нормальному закону распределения  для среднегодовых сумм осадков.  Для этого рассчитаем плотность вероятности нормального закона распределения;

- для каждого интервала  переводим значения плотности  вероятности нормального закона  распределения в значения соответствующих  частот нормального закона распределения;

- округляем частоты  нормального закона распределения до целых значений и наносим их на гистограмму;

-  проверяем гипотезу  соответствия эмпирического распределения  нормальному закону распределения  на основе критерия согласия  Пирсена. Находим критическое  значение, которое зависит от  числа степеней свободы и уровня значимости, и проверяем условие.

 

 

№интерв.	интервалы	Хк серед.	mk	f(Xk,Р,б)	n’k			nk	(mk-nk)2/nk
1	474,80..533,52	504,16	5	0.001	3.25			3	1,3
2	533,53..592,25	562,89	8	0.003	6.55			7	0,3
3	592,26..650,98	621,62	7	0.004	9.38			9	0,03
4	650,99..709,71	680,35	12	0.004	9.48			9	25,6
5	709,72..768,44	739,08	5	0.003	6.75			7	0,04
6	768,45..827,17	797,81	4	0.001	3.38			3	0,67
7	827,18..885,90	856,54	0	0.0005	1.20			1	0,50
8	885,91..944,63	915,27	0	0.0001	0.30			0.3	2,71
9	944,64..1003,4	974,02	1	0.0001		0.25	0.3		5,42

 

При уровне значимости α = 5% критическое значение χ2 со степенями  свободы ν = k – 3 = 9 -3 = 6 равно 12,5.

χ2 табл. = 12.5, следовательно, χ2 = 36.57 > χ2 табл. = 12.5.

Таким образом, гипотеза о соответствии эмпирического и  теоретического распределения отвергается.

 

10.1. Эмпирическая кривая обеспеченности годовых сумм атмосферных осадков.

 

 

 

 

Парциальное давление.

 

5.3. График колебания среднегодовых значений парциального давления за многолетний период с 1961 по 2008 г. на метеостанции Можайск.

 

Линия тренда на кривой колебания  значений парциального давления –  это  прямая с еле заметным отрицательным  отклонением, что свидетельствует  о его не значительном изменении  за многолетний период.

 

График колебания аномальных значений парциального давления за многолетний период с 1961 по 2008 г. на метеостанции Можайск.

 

Аномальные годы – 1969 и 1985.

6.3.Оценка циклических колебаний  годовых величин метеорологических        характеристик.

Анализ разностных интегральных кривых, их связь с аномальными значениями и среднегодовыми колебаниями.

 

 

Согласно разностной интегральной кривой давления выделяем один цикл изменения парциального давления с двумя фазами – с 1962 по 1988 год (27 лет) и с 1989 по 2008 год (20 лет).