Автоматическая система управления приточно-вытяжной вентиляции

6. Математическое  описание объекта регулирования 

При создании и  внедрении САР вентиляции и кондиционирования  воздуха необходимо знать характеристики, как определенных элементов СКВ, так и системы в целом, которые описывают их поведение в переходных и установившихся режимах. Только по таким характеристикам можно оптимально выбрать регулятор, датчики, исполнительные механизмы, построить САР и произвести ее наладку.

Наиболее широко используются методы математического  описания САР на основе передаточных функций W(p), которые отражают взаимосвязь  входных и выходных параметров отдельных  элементов и всей системы [1].

Обобщенную  структурную схему САР можно  представить в виде, показанном на рисунке 3:

Рисунок 3 –  Обобщенная структурная схема САР 

Датчики параметров воздуха и тепловлагоносителей  можно рассматривать как апериодическое звено первого порядка. Их инерционность (постоянная времени) зависит от конструкции и массы чувствительного элемента. Еще в более сильной степени инерционность зависит от скорости воздуха. При неподвижном воздухе постоянная времени датчиков достигает десятков минут и для помещений может оказаться самой большой постоянной среди звеньев объекта. Поэтому с целью снижения инерционности применяют локальное повышение скорости воздуха вблизи датчика, установку датчиков в приточном или рециркуляционном воздухопроводах и другие приемы.

Регуляторы  расхода (клапаны) изменяют расход воздуха Gв или воды Gw при повороте створок  на угол α или перемещении плунжера h. При мгновенном изменении α  или h расход воздуха или воды также  меняется мгновенно. Поэтому клапаны являются обычными усилительными звеньями, в которых входная и выходная величины связаны коэффициентом передачи. Для воздушного клапана , где – сечение клапана. Для водяного клапана при данном диаметре клапана и типе плунжера . Функции и обычно нелинейны, и коэффициенты передачи при разных положениях α или h могут меняться значительно, если клапаны поставлены без расчета.

Основным элементом CКВ является обслуживаемое помещение (ОП), в котором постоянно совершается переход воздуха из одного состояния в другое. Для поддержания заданных параметров в обслуживаемое помещение подается приточный воздух с параметрами, отличными от параметров внутри помещения. Перемешиваясь с внутренним воздухом и вытесняя его, приточный воздух ассимилирует избыточное тепло и влагу или подогревает и увлажняет воздух помещения.

Обслуживаемое помещение характеризуется рассредоточенными  показателями воздуха. Учет рассредоточенных характеристик затруднен, поэтому  помещение при решении задач автоматического регулирования рассматривается как объект с сосредоточенными параметрами, т. е. температура и влажность воздуха определяются в наиболее типичной (рабочей) зоне. Именно в такой зоне должны быть установлены датчики регулируемых параметров.

Рисунок 4 –  Обобщенная функциональная модель обслуживаемого помещения как объекта регулирования 

На функциональной схеме обслуживаемого помещения (рисунок 4) выделены внешние возмущающие воздействия (тепловая Qн, влажностная Wн и аэродинамическая Gн нагрузки) и внутренние (тепловая Qпом, влажностная Wпом и газовая Спом нагрузки). Входными параметрами являются: температура tпр, влажность dпр и расход подаваемого в помещение воздуха Gпр, и соответственно регулируемыми: tпом, dпом и Спом. В системах комфортного кондиционирования для стабилизации заданного состояния воздуха, т. е. двух независимых переменных tпом и dпом можно использовать, в общем случае, три управляющие воздействия: tпр, dпр и Gпр. Особенности применения каждого определяются исходными условиями, ограничениями, накладываемыми на систему, а также экономическими соображениями.

Обычно в  кондиционируемых помещениях переменна тепловая нагрузка, влажностная – относительно постоянна, а газовая – требует некоторого минимального расхода наружного воздуха.

Для такого объекта  возможны три вида систем стабилизации температуры: с постоянным или переменным расходом воздуха и смешанные.

Управление  температурой помещения с помощью  изменения расходов приточного и  удаляемого воздуха (количественное регулирование), несмотря на преимущества, связанные  с экономией теплоты, воды и электроэнергии, уменьшении мгновенных и годовых  расходов, реализуется редко. Это связано с относительно высокими капитальными затратами и сложностью управления, особенно многозональных систем. Поэтому, наиболее распространенными являются системы стабилизации температуры в помещении по каналу изменения температуры приточного воздуха (качественное управление). Такие системы наиболее полно исследованы как объекты автоматизации: выведены аналитически и экспериментально подтверждены передаточные функции, значения коэффициентов передач и постоянных времени.

Динамические  свойства помещения зависят от кратности воздухообмена Кв, обобщенного размера помещения lV (отношение объема помещения Vпом к площади поверхности ограждений F), коэффициентов теплопередачи ограждений Когр и постоянной времени ограждения Тогр. Аналитически передаточная функция по каналу температуры приточного воздуха получена в виде

, (1)

где Kпом и  Тогр могут быть определены по показателям  Кв, lV, Когр,

теплопроводности  св и плотности ρв воздуха [2];

Тпом – постоянная времени помещения – может  быть определена как 

Тпом ≈Кв-1.

1 – эксперимент; 2 – расчет 

Рисунок 5 –  Процесс изменения температуры  в помещении 

Анализ кривых переходного процесса, построенных на основании приведенной передаточной функции и экспериментальных данных, показывает, что процесс изменения температуры в помещении имеет два явно выраженных участка (рисунок 5). На первом (А) – процесс изменения температуры происходит быстро, скорость изменения температуры при этом зависит от кратности воздухообмена Кв. По литературным данным этот отрезок времени составляет (3–4)Кв-1. По мере поглощения теплоты ограждением и оборудованием скорость изменения температуры воздуха замедляется (участок В), проявляется инерционность ограждений (Тогр может составлять порядка десятка часов). Поэтому, теоретический конец переходного процесса достигается через несколько суток.

Учитывая, что  для помещений характерны периоды  изменения составляющих тепловой нагрузки от нескольких минут до часов, в задачах с такими периодами колебаний можно пренебречь инерционностью ограждений и представить помещение апериодическим звеном первого порядка с передаточной функцией

. (2)

Рисунок 6

По экспериментальной  кривой разгона (рисунок 6) определяем параметры объекта регулирования: коэффициент теплопередачи помещения Кпом=0,88 и постоянной времени помещения Тпом=125 секунд. Запишем передаточную функцию, подставив в формулу 2 численные значения:

(3)

7. Выбор и  расчет регулятора 

Задача выбора закона управления и типа регулятора состоит в следующем: необходимо выбрать такой тип регулятора, который при минимальной стоимости  и максимальной надежности обеспечивал бы заданное качество регулирования. Могут быть выбраны релейные, непрерывные или дискретные (цифровые) типы регуляторов.

В качестве непрерывных  регуляторов предполагается использовать регуляторы, реализующие И, П, ПИ, ПД и ПИД - законы управления. Теоретически, с усложнением закона регулирования качество работы системы улучшается.

Реализация  П-регулятора требует применения регулируемого  усилительного элемента (механического, пневматического, электрического и  т. п.), который может функционировать  как с привлечением добавочного источника энергии, так и без него. Последняя разновидность П-регуляторов называется регуляторами прямого действия. Примером регулятора прямого действия в СКВ является – терморегулирующий вентиль (ТРВ), предназначенный для регулировки количества хладагента, подаваемого в испаритель, в зависимости от температуры перегретого пара на выходе испарителя. Изменение Кп (настройка ТРВ) производится с помощью вращения регулировочного винта. Другой разновидностью П-регуляторов являются позиционные регуляторы, которые реализуют пропорциональный закон регулирования при Кп, стремящемся к бесконечности и формируют выходной сигнал Uр, имеющий определенное число постоянных значений, например, два или три, соответствующие двух- или трехпозиционным регуляторам. Такие регуляторы иногда называют релейными из-за сходства их графических характеристик с характеристиками реле. Параметром настройки таких регуляторов служит величина зоны нечувствительности Δε.

В технике автоматизации  систем кондиционирования и вентиляции двухпозиционные регуляторы в виду простоты и надежности нашли широкое применение при регулировании температуры (термостаты), давления (прессостаты) и других параметров состояния процесса [1]. Двухпозиционные регуляторы используются также в системах автоматической защиты, блокировок и переключения режимов работы оборудования. В этом случае их функции выполняют датчики-реле.

Несмотря на указанные достоинства П-регуляторов, они обладают большой статической  ошибкой (при малых значениях  Кп) и склонностью к автоколебаниям (при больших значениях Кп). Поэтому при более высоких требованиях к регулирующим функциям систем автоматики по точности и устойчивости применяют и более сложные законы регулирования, например, ПИ- и ПИД-законы.

ПИ-закон регулирования характеризуется наличием второй составляющей – интегральной (И), которая суммирует во времени сигнал ∆, тем самым заставляя регулирующий орган занять положение, соответствующее нулевой статической ошибке. Кроме Кп, ПИ –регулятор имеет второй параметр настройки Ти– время интегрирования. Сочетание значений этих параметров настройки определяет приемлемый характер протекания переходного процесса по его длительности и колебательности.

В ПИД – регуляторе, кроме упомянутых пропорциональной и интегральной составляющих, введена еще дифференциальная (Д), которая вырабатывает регулирующее воздействие пропорциональное скорости изменения ∆ и характеризуется параметром настройки Тд (постоянная времени дифференцирования). Такие регуляторы предпочтительны для объектов с резкими перепадами температур (скачкообразное изменение теплопритоков) или с большим транспортным запаздыванием (длинные трубо- и воздухопроводы).

Реализация  ПИ и ПИД – регуляторов требует  выполнения специальных вычислительных операций, которые могут быть осуществлены или аппаратно (аналоговые устройства на основе операционных усилителей), или программно (цифровые вычислительные устройства). Для регулирования основных технологических параметров СКВ (температура, влажность и т. п.) существует большой ассортимент как непрерывных, так и цифровых одно- и многоканальных регуляторов.

В таблице 2 приведены  рекомендации по выбору закона регулирования  и типа регулятора, исходя из величины отношения запаздывания τd к постоянной времени объекта Т.

Таблица 2 –  Выбор закона регулирования и типа регулятора

Соотношение τd /Т	Характеристика объекта		Закон регулирования  и тип регулятора
	по запаздыванию и инерционности	по степени  регулируемости
0<τd /Т<0,05	Без запаздывания	Очень хорошо регулируемый	Релейный, непрерывный П-, ПИ-, ПД-, ПИД-регулятор
0,05<τd /Т<0,1	С большой инерцион- ностью и с малым  запаздыванием	Очень хорошо регулируемый	Релейный, непрерывный П-, ПИ-, ПД-, ПИД-регулятор
0,1<τd /Т<0,2	С существенным транспортным  запаздыванием	Хорошо  регулируемый	Релейный, непрерывный П-, ПИ-, ПД-, ПИД-регулятор
0,2<τd /Т<0,4	С существенным транспортным  запаздыванием	Еще регулируемый	Непрерывный или цифровой ПИ-, ПД-, ПИД-регулятор
0,4<τd /Т<0,8	С существенным транспортным  запаздыванием	Трудно  регулируемый	Непрерывный или цифровой ПИ-, ПД-, ПИД-регулятор
0,8<τd /Т<1	С большим  транспортным  запаздыванием	Очень трудно регулируемый	Непрерывный или цифровой ПИ-, ПД-, ПИД-регулятор
τd /Т>1	С большим  транспортным  запаздыванием	Очень трудно регулируемый	Цифровой регулятор с  упредителем

Исходя из таблицы 2 можно заключить, что наш объект без запаздывания и очень хорошо регулируемый. В качестве регулятора может быть использован релейный, непрерывный П-, ПИ-, ПД- или ПИД-регулятор.

Для подбора  параметров регулятора воспользуемся  функцией подбора регулятора в программе Matlab. Собрав модель схемы регулирования, показанную на рисунке 7 и задавшись  в блоке Signal Constraint выбранным типом  переходного процесса, получаем параметры настройки регулятора Kd=-94.7979, Ki=39.9194, Kp= 271.2686.

Рисунок 7 –  Модель схемы регулирования 

8. Исследование  устойчивости системы автоматического регулирования

Для исследования устойчивости системы, предварительно разомкнув ее по главной обратной связи, построим годограф Найквиста (рисунок 8).

Рисунок 8 –  Годограф Найквиста 

По критерию Найквиста замкнутая система  является устойчивой, так как ее амплитудно-фазная частотная характеристика не охватывает точку с координатами [-1;j0], и обладает бесконечными запасами устойчивости по амплитуде и по фазе.

9. Исследование  переходных процессов 

Линеаризировав  систему и построив реакцию системы  на единичный скачок, определим показатели качества системы управления. График полученной переходной характеристики и показатели качества изображены на рисунке 9.

Рисунок 9 –  График переходной характеристики

Таким образом, ПИД регулятор с выбранными настройками  обеспечивает следующие показатели: время регулирования tрег=375с, время нарастания tн=275с. Установившееся значение выходной величины ( ) совпадает с заданной величиной, поэтому установившаяся ошибка , а значит, система является астатической, относительно скачка задания .

10. Составление  спецификации на приборы и  аппараты 

Средства автоматизации, с помощью которых осуществляется управление процессом, должны быть выбраны  технически грамотно и экономически обоснованно. При выборе средств автоматизации в первую очередь принимают во внимание следующие факторы:

- взрыво- и пожароопасность  объекта (повышенное давление 0,6 МПа);

- агрессивность  среды; 

- число параметров, участвующих в управлении, и их физические и химические свойства;

- требования  к качеству контроля и регулирования; 

- уровень температур;

- расстояние  между технологическим объектом  и щитом управления (сравнительно  не велико);

- точность используемых  средств измерения (электрические вторичные приборы более точные).

Исполнительные  механизмы, воздуховоды и датчики, используемые в схеме автоматизации  отображены в спецификации.

10.1 Регулятор  ТРМ12

ТРМ12 – измеритель ПИД-регулятор для управления задвижками и трехходовыми клапанами фирмы ОВЕН. Рекомендуется для управления клапанами и задвижками с электроприводом по температуре теплоносителя. Выполняет следующие функции: