Шумы в транзисторах

Санкт-Петербургский Национальный Университет Информационных Технологий Механики и Оптики

 

Реферат

”Шумы в транзисторах”

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил: студ. Мейстер В. В.

Группа №3662

Преподаватель: Кулагин В. С.

 

 

 

 

 

 

 

Санкт-Петербург

2012

Шумы транзисторов

В транзисторном  усилительном каскаде основным источником шумов являются транзисторы, шумы которых  превосходят величину шумов других элементов схемы.

Источниками шумов в транзисторе являются:

1. электронно-дырочные переходы;
2. активные составляющие областей базы, эмиттера коллектора;
3. случайные перераспределения тока между коллектором и базой;
4. неоднородности полупроводникового материала.

 

Согласно  теории шумовых свойств транзисторов, основную роль в транзисторах играют фликкер-шум, дробовой, тепловой шумы, шумы разделения и т. д. Рассмотрим эти шумы подробнее, предполагая, что транзистор работает в режиме малого сигнала.

В транзисторах фликкер-шум наблюдается на низких частотах (менее 1 кГц). Спектральная плотность мощности этого шума пропорциональна 1/f_a.

Источником  низкочастотных шумов в транзисторе  являются носители электрического заряда, возбужденные в объеме  р-n перехода и на его поверхности под действием температуры приложенного электрического поля, а также в результате соударения нейтральных атомов полупроводника или примесей с управляемым потоком основных носителей. Количество носителей, возбужденных за данный промежуток времени, является случайным, а созданный ими ток — флуктуационным.

Величина  низкочастотного шума может быть определена по формуле:

где   K — постоянная, зависящая от объема полупроводника.

Так как площадь  коллекторного перехода обычно намного  больше площади эмиттерного перехода, низкочастотный шум в основном проявляется в коллекторном переходе и его можно учесть с помощью генератора шумового тока:

где коэффициенты γ, δ и α зависят от используемого полупроводника (γ=1,2…1,8; δ =1…2, α=0,9…1,2), G_к — проводимость коллекторного перехода постоянному току. 0бычно фликкер-шум возникает в результате плохо обработанных поверхностей кристалла и в местах омических контактов вывода и кристалла. Шлифованный кристалл имеет меньший фликкер-шум, чем при травлении его поверхности.

Для снижения этого шума необходимо уменьшить  плотность тока на единицу поверхности, использовать планарные транзисторы  и транзисторы с высокой степенью технологической обработки поверхности. Кроме того, в схемах усилителей целесообразно использовать транзисторы  р–n–p типа, имеющие уровень низкочастотного шума, меньший, чем транзисторы n–р–n типа.

В ряде случаев  специальные измерения фликкер-шума на частоте f=1 кГц и ниже позволяют прогнозировать надежность транзисторов и определять ряд дефектов в них (плохие контакты, трещины и т. д.).

Тепловой  шум транзистора вызван хаотическим  движением носителей в объеме полупроводника. Этот шум, в отличие  от избыточного шума, существует даже при отсутствии электрического тока. Определяется он по известной формуле  Найквиста.

Так как в  транзисторе распределенное активное сопротивление области базы больше распределенного сопротивления  областей эмиттера и коллектора, то учитывают только тепловой шум базы:

Величина r_б в Ge транзисторах меньше, чем в Si, поэтому последние имеют более высокие тепловые шумы.

Дискретная  структура эмиттерного тока и случайный характер прохождения носителей через эмиттерный переход являются причиной появления дробового шума. Дробовые шумы возникают как в коллекторном так и в эмиттерном переходах.

Интенсивность дробовых шумов эмиттерного перехода определяется по формуле Шоттки:

 

где I_э — постоянная составляющая тока через переход, являющегося причиной шумов.

Дробовой  шум коллекторного перехода определяется неуправляемым обратным коллекторным током I_ко:

 

Для снижения дробовых шумов рекомендуется использовать транзисторы с малым обратным током I_ко, а также работать при сравнительно невысоких температурах и небольших токах эмиттера.

Случайный характер процессов рекомбинации носителей  в области базы транзистора является причиной появления шума связанного с перераспределения тока эмиттера

 

где α — коэффициент передачи по току в схеме с ОБ, I_э — постоянная составляющая тока эмиттера.

Существуют  и другие типы шумов в транзисторах — это шумы облучения, возникающие  при облучении транзистора быстрыми частицами, шумы лавинного пробоя, возникающие  при высоком, близком к пробивному уровню обратного напряжения на переходе, взрывные шумы и т. д. Однако в транзисторе основными шумами являются избыточные — тепловой, дробовой и шумы разделения.

Коэффициент шума транзисторных усилителей

Шумовые свойства транзисторных усилителей принято  оценивать величиной коэффициента шума. Под коэффициентом шума понимают отношение полной мощности шумов  в нагрузке к той части полной мощности, которая обусловлена тепловыми  шумами внутреннего сопротивления  источника сигнала P_{ш гн}:

где P_{ш тр} — мощность шума в нагрузке, обусловленная собственными шумами транзистора.

В таком определении  идеальный «нешумящий» усилительный каскад имеет коэффициент шума, равный единице.

Определим значение коэффициента шума для схемы с  ОЭ, для чего введем в эквивалентную  схему усилительного каскада  основные шумовые генераторы тока и  напряжения. В эквивалентной схеме, представленной на рис. 3.1, а, шумящее  активное внутреннее сопротивление  источника сигнала заменено в  соответствии со следствиями из теоремы  Найквиста нешумящим сопротивлением R_г и э.д.с. тепловых шумов .

Рис. 3.1. Эквивалентная схема  транзистора -—а; эквивалентные схемы для определения составляющих коллекторного тока — б, в

Аналогично  распределенное сопротивление области  базы заменено нешумящим сопротивлением r_б, и э.д.с. равной . Генератор тока , подключенный параллельно дифференциальному сопротивлению эмиттерного перехода rэ, отражает шумы перераспределения тока эмиттера.

Дробовые  шумы и избыточный шум в эквивалентной  схеме отражены соответственно генераторами ,   , .

Будем считать  для простоты сопротивление нагрузки R_н идеальным, т. е. не обладающим собственными шумами. Тогда, учитывая, что P_н=I²R_н, получим:

.

Здесь — составляющая коллекторного тока, пропорциональная э.д.с. U_тг, a i_j — составляющие тока I_к, пропорциональные э.д.с. U_тб и токам других генераторов шумового тока, показанных на рис. 3.1, а.

Определим составляющие тока I_к в нагрузке, для чего в силу линейности системы применим принцип суперпозиции. Найдем сначала составляющую теплового тока внутреннего сопротивления генератора, используя эквивалентную схему, изображенную на рис. 3.1, б. Согласно принципу суперпозиции при r_к»r_б и r_к»r_э:

,

где   — составляющая тока эмиттера, вызванная действием генератора U_тг,

 — составляющая тока эмиттера, связанная с источником aI_э,

 — коэффициент токораспределения, показывающий какая доля тока ответвляется в цепь эмиттера.

Записанные  выражения для токов  и позволяют определить ток I_э, а затем и ток αI_э. Последний полностью протекает в цепи нагрузки и, следовательно, является искомой составляющей i₁н. Средний квадрат этого тока в нагрузке равен:

.

Аналогично  для теплового тока базы в нагрузке, поскольку э.д.с. включена последовательно с э.д.с. , получаем:

.

Составляющую  коллекторного тока I_к, вызванную действием тока I_р, можно определить аналогично составляющей i_1н, воспользовавшись эквивалентной схемой, изображенной на рис. 3.1, в.

Среднеквадратичное  значение этого тока имеет вид:

.

Так как генератор  тока  подключен к зажимам эмиттер-коллектор, т.е. параллельно R_н, то:

.

Используя принцип  суперпозиции (аналогично тому как при нахождении тока i_1н), получим:

,           .

 Подставим  полученные выражения в уравнение  для коэффициента шума.

После преобразований, с учетом  того,  что r_э«r_б  и β»1, получим:

Уравнение для F  позволяет определить частотную характеристику коэффициента шума. Подъем на нижних частотах объясняется возрастанием избыточного шума с понижением частоты (см. последний член в уравнении для F). Для большинства транзисторов на частотах в несколько килогерц и выше этим шумом по сравнению с другими можно пренебречь. В области частот от единиц кГц до десятков МГц коэффициент шума F остается постоянным, что объясняется преобладанием тепловых и дробовых шумов, являющихся, как известно, белым шумом. На более высоких частотах f≈f_т   увеличение F объясняется уменьшением коэффициентом усиления по току |α|.

Продифференцировав  выражение для коэффициента шума по R_г и приравняв производную к нулю, можно найти оптимальное значение R_г, при котором шумы минимальны.

.

Если выполняется  условие А/2qf « (1-a)I_э, то

.

Зависимость коэффициента шума от величины R_г имеет неявный минимум, что видно из выражения для коэффициента шума.